Numerische Lösung partieller Differentialgleichungen mit Hilfe von Wellendigitalfiltern:
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | Undetermined |
| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
1993
|
| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Verein Deutscher Ingenieure: [Fortschrittberichte VDI / 21]
147 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Bochum, Univ., Diss., 1993 |
| Physical Description: | IX, 201 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3181447218 |
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INHALTSVERZEICHNIS
V
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
GEWOEHNLICHE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
4
2.1
GRUNDBEGRIFFE
.
4
2.1.1
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
IM
ZUSTANDSRAUM
.
4
2.1.2
ANFANGSWERTPROBLEM
.
5
2.1.3
BESTIMMTE
INTEGRALE
.
6
2.2
LINEARE
MEHRSCHRITTVERFAHREN
.
6
2.2.1
EULER-VERFAHREN
.
6
2.2.2
ALLGEMEINE
LMS-VERFAHREN
.
7
2.2.3
KONSISTENZORDNUNG
UND
FEHLERKONSTANTE
.
8
2.2.4
NULL-STABILITAET
UND
KONVERGENZ
.
11
2.2.5
A-STABILITAET
.
12
2.3
LMS-VERFAHREN
ZUR
SCHALTUNGSBERECHNUNG
.
14
2.4
UEBERSICHT
UEBER
GAENGIGE
LMS-VERFAHREN
.
18
2.5
NUMERISCHE
INTEGRATION
BEI
BANDBEGRENZUNG
.
22
2.6
KETTENBRUCHENTWICKLUNG
DES
ARTANH
.
24
2.7
LINEARE
GDG-SYSTEME
.
26
2.8
APPROXIMATIONEN
DER
EXPONENTIALFUNKTION
.
28
2.9
STEIFE
GDG-SYSTEME
.
30
2.10
ANDERE
VERFAHREN
.
3|
2.10.1
PRAEDIKTOR-KORREKTOR
VERFAHREN
.
31
2.10.2
RUNGE
-
KUTTA-VERFAHREN
.
31
2.10.3
VERWENDUNG
HOEHERER
ABLEITUNGEN
.
32
2.10.4
EXTRAPOLATIONSVERFAHREN
.
33
2.11
FAZIT
.
34
VI
INHALTSVERZEICHNIS
3
LEITUNGSGLEICHUNGEN
36
3.1
LEITUNGS
UND
WELLENGLEICHUNGEN
.
36
3.2
ANALYTISCHE
LOESUNGEN
DER
LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
37
3.2.1
ALLGEMEINE
LOESUNG
IM
HOMOGENEN
FALL
.
37
3.2.2
WELLENFOERMIGE
LOESUNGEN
.
40
3.3
LEITUNGSERSATZSCHALTUNGEN
.
'
.
40
3.3.1
ZENTRALE
DIFFERENZEN
IM
ORT
.
41
3.3.2
TRAPEZREGEL
IM
ORT
.
42
3.4
VOLLSTAENDIG
DISKRETE
MODELLE
DER
LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
44
3.4.1
ZEITLICHE
DISKRETISIERUNG
DER
ABZWEIGSTRUKTUR
.
44
3.4.2
PASSIVITAET
DES
MIT
ZENTRALEN
DIFFERENZEN
GEWONNENEN
MODELLS
.
47
3.4.3
ZEITLICHE
DISKRETISIERUNG
DER
KREUZGLIEDSTRUKTUR
.
50
3.5
FAZIT
.
52
4
ENTWICKLUNG
DES
WDF-VERFAHRENS
ZUR
NUMERISCHEN
LOESUNG
VON
PDG
54
4.1
GRUNDPRINZIPIEN
DES
WDF-VERFAHRENS
.
54
4.2
PARALLELISMUS
BEI
MD
DISKRETEN
SYSTEMEN
.
55
4.2.1
MD-KAUSALE
SYSTEME
.
55
4.2.2
KAUSALITAET
PHYSIKALISCHER
SYSTEME
.
59
4.2.3
ANDERE
DISKRETE
LOKAL
ABHAENGIGE
SYSTEME
.
60
4.3
KLRCHHOFF-NETZWERKE
.
61
4.3.1
NICHT-REAKTIVE
ELEMENTE
.
62
4.3.2
REAKTIVE
ELEMENTE
IN
MD
KONTINUIERLICHEN
NETZWERKEN
.
63
4.3.3
MD-PASSIVITAET
.
64
4.3.4
MEHRDIMENSIONALE
DISKRETISIERUNG
MIT
LMS-VERFAHREN
.
65
4.4
PASSIVITAET
BEI
PDG-SYSTEMEN
.
67
4.4.1
VERALLGEMEINERTE
LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
67
4.4.2
ENERGIEBEZIEHUNGEN
.
69
4.4.3
LOKALE
PASSIVITAET
UND
ABHAENGIGKEITSBEREICH
.
71
4.4.4
KLASSIFIZIERUNG
VON
PDG
.
73
4.5
DIREKTES
WDF-VERFAHREN
FUER
DIE
LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
74
4.6
VERFAHREN
MIT
KOORDINATENTRANSFORMATION
.
78
4.6.1
TRANSFORMATIONSMATRIZEN
.
78
4.6.2
TRANSFORMATION
DER
(1
+
1)D-LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
81
INHALTSVERZEICHNIS
VII
4.6.3
TRANSFORMATION
DER
(2+L)D-LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
83
4.6.4
TRANSFORMATION
DER
(3+L)D-LEITUNGSGLEICHUNGEN
.
87
4.7
REALISIERUNG
VON
MD-SIGNALFLUSSGRAPHEN
.
90
4.7.1
ABWICKLUNG
.
90
4.7.2
SPEICHERVERWALTUNG
BEIM
DIREKTEN
VERFAHREN
.
93
4.7.3
SPEICHERVERWALTUNG
BEIM
TRANSFORMATIONSVERFAHREN
.
96
4.7.4
BEISPIELE
ZUR
PARALLELVERARBEITUNG
.
97
4.8
WIRKUNGSBEREICHE
UND
DISPERSIONSRELATIONEN
.
100
4.8.1
WIRKUNGSBEREICHE
IM
(2+L)D-FALL
.
100
4.8.2
DISPERSIONSRELATIONEN
IM
(2+L)D-FALL
.
101
4.9
ZUSAMMENHANG
MIT
ANDEREN
VERFAHREN
.
104
4.9.1
ZUSAMMENHANG
MIT
LEITUNGSERSATZSCHALTUNGEN
.
104
4.9.2
ZUSAMMENHANG
MIT
DER
TLM-METHODE
.
106
4.9.3
ZUSAMMENHANG
MIT
DER
FDTD-METHODE
.
109
5
ANWENDUNG
DES
WDF-VERFAHRENS
AUF
ANDERE
PDG
111
5.1
DISKRETISIERUNG
DER
MAXWELL-GLEICHUNGEN
.
111
5.1.1
MAXWELL-GLEICHUNGEN
.
111
5.1.2
ENERGIEBEZIEHUNGEN
.
112
5.1.3
DIREKTES
WDF-VERFAHREN
FUER
DIE
MAXWELL-GLEICHUNGEN
.
114
5.1.4
DISPERSIONSRELATION
.
117
5.2
DISKRETISIERUNG
GEKOPPELTER
LEITUNGEN
.
117
5.3
DISKRETISIERUNG
DER
TLMOSHENKO-GLEICHUNGEN.
119
5.3.1
TLMOSHENKO-GLEICHUNGEN
.
119
5.3.2
ENERGIEBEZIEHUNGEN
.
121
5.3.3
WDF-VERFAHREN
FUER
DIE
TLMOSHENKO-GLEICHUNGEN
.
121
5.4
ANSATZ
FUER
DIE
NAVIER-GLEICHUNG
.
123
5.4.1
NAVIER-GLEICHUNG
.
123
5.4.2
NETZWERK
ZUR
NAVIER-GLEICHUNG
.
125
5.5
MAXWELL-GLEICHUNGEN
IN
TENSORSCHREIBWEISE
.
128
6
EINGESCHWUNGENER
ZUSTAND
UND
EIGENWERTE
130
6.1
LOESUNG
LINEARER
GLEICHUNGSSYSTEME
.
130
6.1.1
CHOLESKY-VERFAHREN
.
131
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
6.1.2
EINFACHE
ITERATIVE
VERFAHREN
.
132
6.1.3
MEHRGITTER-VERFAHREN
.
134
6.1.4
KONJUGIERTE
GRADIENTEN
.
135
6.2
EINSCHWINGVORGAENGE
UND
LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME
.
135
6.3
BESTIMMUNG
DER
EIGENWERTE
EINES
ZEITBEREICHSMODELLS
.
137
6.3.1
GRUNDPRINZIPIEN
.
137
6.3.2
TYPISCHE
EIGENWERTVERTEILUNG
EINES
ZEITBEREICHSMODELLS
.
138
6.3.3
ANREGUNG
UND
FILTERUNG
.
141
6.3.4
PARTIELLE
AEHNLICHKEITSTRANSFORMATION
.
143
6.3.5
NUMERISCHER
AUFWAND
.
145
6.3.6
ZUSAMMENHANG
MIT
DEM
LANCZOS-VERFAHREN
.
147
6.4
BESTIMMUNG
DES
EINGESCHWUNGENEN
ZUSTANDS
.
147
6.5
BEHANDLUNG
MEHRFACHER
EIGENWERTE
.
149
6.6
VERALLGEMEINERTE
EIGENWERTPROBLEME
.
152
6.6.1
TRANSFORMATION
IN
EIN
ZEITBEREICHSMODELL
.
152
6.6.2
KOMPLEXES
EIGENWERTPROBLEM
.
154
6.7
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
156
7
RANDBEDINGUNGEN
159
7.1
GRUNDPRINZIPIEN
.
159
7.2
HARTE
RANDBEDINGUNGEN
.
162
7.3
REFLEXIONSARME
RAENDER
.
164
7.3.1
ANSATZ
UEBER
REFLEXIONSFAKTOREN
.
164
7.3.2
ANSATZ
UEBER
MIGRATIONSFILTER
.
166
8
NUMERISCHE
BEISPIELE
167
8.1
ZEITBEREICHSLOESUNGEN
.
167
8.2
UEBERPRUEFUNG
DER
GENAUIGKEIT
.
167
8.2.1
ZEITLICHER
FEHLERVERLAUF
.
169
8.2.2
KONVERGENZVERHALTEN
.
170
8.2.3
VERAENDERUNG
DES
ABTASTGITTERS
.
171
A
EINIGE
ERGEBNISSE
DER
THEORIE
DER
WDF
174
A.L
KOMPLEXE
FREQUENZ
UND
REAKTIVE
ELEMENTE
.
174
INHALTSVERZEICHNIS
IX
A.2
ADAPTOREN
.
176
A.2.1
GEWOEHNLICHE
ADAPTOREN
.
176
A.2.2
VEKTORIELLE
ADAPTOREN
.
178
A.3
SYMMETRISCHE
ZWEITORE
UND
KREUZSCHALTUNG
.
179
A.4
MD
GEKOPPELTE
INDUKTIVITAETEN
.
182
A.4.1
GEMISCHT
GEKOPPELTE
INDUKTIVITAETEN
.
182
A.4.2
DISKRETISIERUNG
GEMISCHT
GEKOPPELTER
INDUKTIVITAETEN
.
183
A.4.3
EINHEITLICHE
FEST
GEKOPPELTE
INDUKTIVITAETEN
.
185
A.4.4
WDF-REALISIERUNG
EINES
BESTIMMTEN
UEBERTRAGERVIERTORES
.
186
A.5
DISKRETISIERUNG
GEMISCHT
GEKOPPELTER
KAPAZITAETEN
.
188
B
TENSORRECHNUNG
190
B.L
GRUNDBEGRIFFE
.
190
B.2
TENSORANALYSIS
IN
KARTESISCHEN
KOORDINATENSYSTEMEN
.
191
B.3
TENSORANALYSIS
IN
KRUMMLINIGEN
KOORDINATENSYSTEMEN
.
192
LITERATURVERZEICHNIS
194 |
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