Konvextreue Einbettung endlicher metrischer Räume:
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG 2
2 GRUNDBEGRIFFE UND ISOMETRISCHE EINBETTUNGEN METRISCHER RAEUME 4
2.1 GRUNDBEGRIFFE. 4
2.2 DIE
(EM, DOO)-EINBETTUNG. 5
2.3 DIE
(ETO,DI)-EINBETTUNG . 7
2.4 DIE HAMMINGRAUM- UND DIE H-EINBETTBARKEIT. 9
2.5 DIE
(EM, D
2
)-EINBETTUNG; DER EUKLIDISCHE FALL. 11
3 DIE KONVEXTREUE DI - UND DOO - EINBETTUNG ENDLICHER METRISCHER RAEUME
13
3.1 KONVEXTREUE UND ZWISCHENRELATIONSTREUE. 13
3.2 DIE KONVEXTREUE DOO-EINBETTUNG ENDLICHER METRISCHER RAEUME. 15
3.3 DIE KONVEXTREUE DI-EINBETTUNG UND AEQUIVALENTE FRAGESTELLUNGEN . 18
3.4 DIMENSIONSABSCHAETZUNG FUER KONVEXTREUE HAMMINGRAUMEINBETTUNG. 26
4 GRUNDLAGEN DER KONVEXTREUEN D2-EINBETTUNG 31
4.1 DIE AEQUIVALENZ DER KONVEX- UND ZWISCHENRELATIONSTREUE. 31
4.2 DAS GERADENAXIOM. 35
4.3 DAS HALBEBENENAXIOM. 44
4.4 DIMENSIONSABSCHAETZUNG FUER KONVEXTREUE D
2-EINBETTUNG. 50
5 DIE SPERNERSCHEN ORDUNGSFUNKTIONEN UND DIE KONVEXTREUE D
2-EINBETTBAR-
KEIT 52
5.1 DIE SPERNERSCHE ORDNUNGSFUNKTION IN METRISCHEN RAEUMEN. 52
5.2 ORDNUNGSFUNKTIONEN AUF *. 61
6 NATUERLICHE METRISCHE RAEUME UND KONVEXTREUE EINBETTUNG ENDLICHER METRI
SCHER RAEUME 66
6.1 NATUERLICHE METRIK UND DIE GENERELLE EINBETTBARKEIT. 66
6.2 NICHTEXISTENZAUSSAGEN AEHNLICHER FRAGESTELLUNGEN . 69
A KONVEXITAETSVEKTOREN, KONVEXITAETS- UND ZWISCHENRELATIONSSTRUKTUREN 75
A.L ALLE 4-PUNKTIGEN ZWISCHENRELATIONS- UND KONVEXITAETSSTRUKTUREN. 79
A.2 ALLE 5-PUNKTIGEN ZWISCHENRELATIONS- UND KONVEXITAETSSTRUKTUREN. 80
LITERATUR 92
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BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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