Stochastische Differentialgleichungen mit inhomogenen Koeffizienten:
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1993
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INHALTSVERZEICHNIS
0 EINFUEHRUNG 3
1 GRUNDLEGENDE DEFINITIONEN UND AUSSAGEN 5
1.1 ZUGRUNDELIEGENDE
WAHRSCHEINLICHKEIT.
STHEORETISCHE STRUKTUR. 5
1.2 ZUFAELLIGE ZEITTRANSFORMATIONEN. 6
1.3 STETIGE LOKALE MARTINGALE. 7
1.4 LOKALE ZEIT EINES STETIGEN LOKALEN MARTINGALES . 8
1.5 STANDARD-BOREI-RAEUME. 9
1.6 DER RAUM C([0,OO),K
N). 10
1.7 LOKALE EXPONENTIALMARTINGALE. 10
2
DER RAUM E DER EXPLODIERENDEN STETIGEN FUNKTIONEN 12
3
EXISTENZ VON LOESUNGEN VON STOCHASTISCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN OHNE
DRIFT 21
3.1 DEFINITION DES LOESUNGSBEGRIFFS UND EINIGE WICHTIGE VORBEREIT UNGEN
. 21
3.2 EXISTENZ VON LOESUNGEN UNTER EINER CARATHEODORY BEDINGUNG I. 2,X
3.3 EXISTENZ VON LOESUNGEN UNTER EINER ('ARATHEODORY BEDINGUNG II. 36
3.4 EXISTENZ VON LOESUNGEN UND EIN LEMMA VON KRVLOV I . 41
3.4. A KONSTRUKTION DES PROZESSES
T. 42
3.4. B NACHWEIS DER RICHTIGKEIT VON GLEICHUNG (3.1.4). 47
3.4. C EIN EXISTENZSATZ. 54
3.5 EXISTENZ VON LOESUNGEN UND EIN LEMMA VON KRYLOV II. DAS HAUPTRESULTAT
55
4
EINDEUTIGKEIT DER LOESUNG EINER STOCHASTISCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNG
OHNE DRIFT
65
4.1 DEFINITIONEN. 65
4.2 EIN KRITERIUM FUER DIE PFADWEISE EINDEUTIGKEIT . 65
4.3 ZUR EINDEUTIGKEIT IN VERTEILUNG. 69
5
STOCHASTISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT DRIFT
74
5.1 DEFINITION DES LOESUNGSBEGRIFFES. 74
5.2 EINE VERALLGEMEINERUNG DES SATZES VON GIRSANOV. 74
5.3 EXISTENZ VON LOESUNGEN. 79
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