Propriétés statistiques de suites arithmétiques:
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Paris
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| adam_text | SOMMAIRE
Introduction 7
Chapitre Premier. — Répartition. Exemples 9
1. Répartition de la suite (na). Equirépartition 9
2. Critères d équirépartition 14
3. Généralisation. Répartition selon une mesure 18
4. Répartition dans un ensemble fini. Répartition complète ao
5. Remarques sur la notion de répartition complète 26
6. Quelques exemples 31
Compléments 39
Chapitre II. — Applications du critère de Weyl 41
1. Critères de Fejér 42
2. Critère de Van der Corput 45
3. Fonctions de corrélation 48
4. Fonctions pseudo aléatoires 51
5. Fonctions g additives 54
Chapitre III. — Suites à croissance rapide 58
1. Suites lacunaires 60
2. Non équirépartition des suites exponentielles 65
3. Théorèmes métriques 69
4. Nombres normaux 75
Chapitre IV. — Indépendance 81
1. Mesures associées à une suite 83
2. Clôture d un ensemble de suites 84
3. Existence de suites dans un espace donné 87
4. Indépendance 91
5. Suites extraites 95
6. Applications : suites à caractère presque périodique... 98
Chapitre V. — Suites obtenues par itération 105
1. Définitions 106
2. Théorème ergodique 107
3. Applications 109
4. Points génériques de transformations ergodiques 113
5. Points génériques pour des transformations non ergo¬
diques 118
6. Transformations conservant les points génériques 123
7. Notions d isomorphisme 126
Bibliographie 131
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