Nichtsinguläre Lösungen für Kaustiken in der Strahlenseismik durch geeignete Wahl des Abbildungsraumes:
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INHALTVERZEICHNIS
SEITE
1
EINLEITUNG
1
2
DIE
WELLENTHEORIE
OPTISCH
UND
SEISMISCH
4
2.1
DIE
WELLENGLEICHUNG
DER
OPTIK
4
2.2
DIE
WELLENGLEICHUNG
IN
DER
ELASTIZITAETSTHEORIE
6
2.3
DIE
BRENNPUNKTBEUGUNG
ALS
BEISPIEL
FUR
DIE
EXAKT
HEIT
DER
WELLENTHEORIE
10
3
DIE
STRAHLENTHEORIE
17
3.1
DIE
STRAHLENOPTIK
18
3.1.1
DER
ANSATZ
VON
SOMMERFELD
UND
RUNGE
18
3.1.2
DAS
FERMATSCHE
PRINZIP
UND
DER
SATZ
VON
MALUS
21
3.1.3
DIE
GRENZEN
DER
GUELTIGKEIT
23
3.2
DIE
STRAHLENSEISMIK
25
3.2.1
DER
REIHENANSATZ
25
3.2.2
DIE
LOESUNG
VON
EIKONAL
UND
TRANSPORTGLEICHUNG
27
3.2.3
KAUSTIKEN
30
3.3
ERWEITERUNG
DER
STRAHLENTHEORIE
39
4
DIE
HAMILTONSCHE
THEORIE
50
4.1
DIE
AEQUIVALENZ
VON
HUYGENSSCHETN
UND
FERMATSCHEM
PRINZIP
51
4.2
DIE
HAMILTONSCHE
FUNKTION
UND
DIE
KANONISCHEN
GLEICHUNGEN
54
4.3
DIE
CHARAKTERISTISCHEN
FUNKTIONEN
60
4.3.1
DIE
PUNKTCHARAKTERISTIK
V
62
4.3.2
DIE
GEMISCHTEN
CHARAKTERISTIKEN
W
UND
W*
64
4.3.3
DIE
WINKELCHARAKTERISTIK
T
69
4.4
DIE
MATRIXSCHREIBWEISE
DER
OPTIK
ERSTER
ORDNUNG
70
4.S
ANWENDUNGSBEISPIELE
DER
HAMILTONSCHEN
THEORIE
75
5
DIE
PARAXIALE
STRAHLENTHEORIE
76
S.L
DIE
UEBERTRAGUNG
DES
FORMALISMUS
DER
HAMILTONSCHEN
OPTIK
AUF
DIE
SEISMIK
77
5.2
DIE
BERECHNUNG
DER
LAUFZEIT
79
S.3
DIE
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
81
S.4
DER
AMPLITUDENKOEFFIZIENT
87
6
ERWEITERUNGEN
DER
PARAXIALEN
STRAHLENTHEORIE
90
6.1
DER
GRUNDGEDANKE
90
6.2
DIE
BERECHNUNG
DER
GEMISCHTEN
CHARAKTERISTIK
W
96
6.3
DIE
BERECHNUNG
DER
WINKELCHARAKTERISTIK
T
98
6.4
DISKUSSION
DER
ERGEBNISSE
99
6.S
DER
MODIFIZIERTE
AMPLITUDENKOEFFIZIENT
106
7
ZUSAMMENFASSUNG
108
8
SCHLUSSBEMERKUNGEN
111
9
LITERATURVERZEICHNIS
ANHANG
113
ANHANG
A:
VERWENDETE
KOORDINATENSYSTEME
121
ANHANG
B:
HERLEITUNG
DER
WELLENGLEICHUNG,
DER
EIKONAL
GLEICHUNG
UND
DER
TRANSPORTGLEICHUNG
FUER
DEN
RAUM
P,-Y,-Z,
124
ANHANG
C:
BESTIMMUNG
DER
TOTALEN
DIFFERENTIALE
VON
V,W,
W*
UND
T
130
ANHANG
D:
DIE
INTEGRALE
VON
DV
(GLEICHUNG
S.2.2),
DW
(GLEICHUNG
6.2.S)
UND
DT
(GLEICHUNG
6.3.4)
134
ANHANG
E:
KRUEMMUNGSMATRIZEN
137
ANHANG
F:
DIE
LEGENDRE-TRANSFORMATION
VON
DER
PUNKT
CHARAKTERISTIK
V
ZUR
GEMISCHTEN
CHARAKTERISTIK
W
UND
VON
DER
GEMISCHTEN
CHARAKTERISTIK
W
ZUR
WINKELCHARAKTERISTIK
T
143
ANHANG
G:
DIE
TAYLORREIHE
VON
T
(Z,)
UM
DIE
STATIONAEREN
PUNKTE
X,
P
UND
Y,
Q
BIS
ZU
DEN
QUADRATISCHEN
GIEDERN
UND
UNTER
VERNACHLAESSIGUNG
DES
REST
GLIEDES
148 |
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