Semiklassische Quantisierung der Todakette:
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INHALT
S
VERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
PROLOG
IM
HIMMEL
.
1
1.2
MODELL
UND
GLIEDERUNG
DER
ARBEIT
.
1
2
SPURQUANTISIERUNG
3
2.1
SEMIKLASSISCHE
QUANTISIERUNGSFORMELN
.
3
2.2
SKALENSYMMETRIE
DER
TODAKETTE
.
13
2.3
DISPERSION
DER
AT-CNOIDAL-WAVE-LOESUNG
.
14
2.4
EIGENSCHAFTEN
DER
1-CNOIDAL-WAVE-LOESUNG
INKLUSIVE
EINIGER
NEUER
FORMU
LIERUNGEN
IHRER
DISPERSIONSRELATION
.
19
2.5
DAS
LINEARE
STABILITAETSPROBLEM
DER
1-CNOIDAL-WAVE-LOESUNG
.
23
2.6
SEMIKLASSISCHE
QUANTISIERUNG
-
DER
ALLGEMEINE
FALL
.
26
2.7
SEMIKLASSISCHE
QUANTISIERUNG
IM
HARMONISCHEN
LIMES
.
27
2.8
SOLITONLIMES
DER
1-CNOIDAL-WAVE-LOESUNG
.
30
2.9
SEMIKLASSISCHE
DISPERSIONSRELATIONEN
DES
SOLITONS
.
34
3
KOHAERENTE
PHONONEN
ALS
VARIATIONSANSATZ
FUER
DIE
TODAKETTE
39
3.1
VORREDE
.
39
3.2
VARIATIONSPRINZIP
.
39
3.3
KOHAERENTE
ZUSTAENDE
.
40
3.4
EFFEKTIVE
LAGRANGEFUNKTION
.
41
3.5
DEUTUNG
.
43
3.6
EFFEKTIVES
POTENTIAL
FUER
BELIEBIGE
NAECHSTE-NACHBAR-WECHSELWIRKUNG
.
44
4
ZUSAMMENFASSUNG
46
ANHANG
A:
EINHEITEN
UND
SKALIERUNG
49
ANHANG
B:
KLASSISCHE
LOESUNG
DES
QUASIPERIODISCHEN
,/V-TEILCHENPROBLEMS
50
B.L
SPEKTRALPROBLEM,
R-MATRIX
UND
BEWEGUNGSINTEGRALE
.
51
B.2
DIE
KANONISCHE
TRANSFORMATION
VON
KAC
UND
VAN
MOERBEKE
.
54
B.3
ALGEBRAISCH-GEOMETRISCHE
INTEGRATION
.
58
ANHANG
C:
SEMIKLASSISCHE
FORMEL
FUER
DIE
SPUR
DES
PROPAGATORS
64
C.L
SEMIKLASSISCHER
PROPAGATOR
.
64
C.2
HAMILTON-JACOBI-FORMALISMUS
.
66
C.3
NOETHERTHEOREM
.
67
C.4
ZEITUMKEHRSYMMETRIE
.
69
C.5
DAS
LINEARE
STABILITAETSPROBLEM
.
71
C.6
FORMINVARIANZ
DER
SPUR
UNTER
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
.
74
C.7
AUSWERTUNG
DER
SPUR
IN
SPA
I
.
74
C.8
AUSWERTUNG
DER
SPUR
IN
SPA
II
.
76
C.9
VERALLGEMEINERTE
DYNAMIK
.
79
C.10
AUSWERTUNG
DER
SPUR
IN
SPA
III
.
80
C.LL
ANMERKUNGEN
.
83
ANHANG
D:
THETAFUNKTIONEN
84
ANHANG
E:
TENSORSCHREIBWEISE
88
ANHANG
F:
DER
PROPAGATOR
EINES
FREIEN
TEILCHENS
AUF
EINEM
RING
90
ANHANG
G:
EINE
ALTERNATIVE
FORM
DER
BESTIMMUNGSGLEICHUNGEN
FUER
I?2(0)
UND
K
91
ANHANG
H:
SYMMETRIEN
DER
DISPERSIONSRELATION
DES
LINEAREN
STABILITAETS
PROBLEMS
92
ANHANG
I:
DIE
DISPERSIONSRELATION
DES
LINEAREN
STABILITAETSPROBLEMS
IM
HARMONISCHEN
LIMES
94
ANHANG
J:
DIE
DISPERSIONSRELATION
DES
LINEAREN
STABILITAETSPROBLEMS
IM
SOLITONLIMES
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