Softwareentwicklung mit Logik höherer Stufe: eine Anwendung von Theoriededuktion auf interaktives Beweisen
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Karlsruhe
FZI
1993
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INHALT
TEIL
I
EINFUEHRUNG
1
EINLEITUNG
.
3
1.1
MOTIVATION
.
3
1.2
ZIEL
.4
1.3
ANSATZ
:
.
4
1.3.1
THEORIEDEDUKTION
.
5
1.3.2
YYNICHT
KLAUSEL
"
-RESOLUTION
.
6
1.3.3
EINBETTUNG
IN
EIN
LOGISCHES
RAHMENWERK
.
6
1.4
VORGEHENSWEISE
.
7
2
EIN
SZENARIO
.
9
2.1
MOTIVATION
.
9
2.1.1
ENTWICKLUNG
KORREKTER
SOFTWARE
.
10
2.1.2
FORMALE
SOFTWAREENTWICKLUNG
.
11
2.1.3
MASCHINENUNTERSTUETZUNG
.
14
2.2
BEGRIFFSBILDUNG
.
17
2.2.1
VORAUSSETZUNGEN
.
17
2.2.2
FORMALE
SYSTEME
.
18
2.2.3
BEWEISE
.
19
2.2.4
BEWEISSYSTEME
.
21
2.2.5
LOGISCHE
RAHMENWERKE
.
22
3
STAND
DER
TECHNIK .
25
3.1
FRAGESTELLUNGEN
.
25
3.1.1
TECHNISCHE
KONZEPTE
.
26
3.1.2
ERFUELLUNG
DER
ANFORDERUNGEN
.
26
3.2
KONSTRUKTIVE
ANSAETZE
.
26
3.2.1
DEVA
.
27
3.2.2
DAS
YYB-TOOL
"
.
29
3.2.3
ISABELLE
.
31
3.3
PRAEDIKATIVE
ANSAETZE
.
32
3.3.1
HOL
.
33
3.3.2
AUTOMATISCHE
BEWEISER
FUER
DIE
LOGIK
HOEHERER
STUFE
.
33
3.4
BEWERTUNG
.
34
4
LOESUNGSANSATZ
.
37
4.1
TECHNISCHE
KONZEPTE
.
37
4.2
ERFUELLUNG
DER
ANFORDERUNGEN
.
39
4.3
UEBERSICHT
UEBER
DIE
ARBEIT
.
40
TEIL
II
THEORIEDEDUKTION
UND
YYNICHT
KLAUSELS-RESOLUTION
IN
DER
LOGIK
HOEHERER
STUFE
5
THEORETISCHE
GRUNDLAGEN
.
45
5.1
POLYMORPHER
A-KALKUEL
.
46
5.1.1
SYNTAX
.
47
5.1.2
KALKUEL
.49
5.1.3
SEMANTIK
.
53
5.1.4
KORREKTHEIT
UND
VOLLSTAENDIGKEIT
.
60
5.1.5
THEORIEDEDUKTION
.
68
5.2
LOGIK
HOEHERER
STUFE
.
73
5.2.1
DEFINITION
.74
5.2.2
REGELDEDUKTION
.
77
5.2.3
PRAEDIKATENLOGIK
.
84
5.3
MENGEN,
RELATIONEN
UND
VERBAENDE
.
89
5.3.1
GRUNDBEGRIFFE
.
89
5.3.2
MENGEN
.
90
5.3.3
RELATIONEN
.
90
5.3.4
VERBAENDE
.
91
5.4
YYNICHT
KLAUSEL"
-RESOLUTION
HOEHERER
STUFE
.
93
5.4.1
PRINZIP
.
YY.
.
.
.
94
5.4.2
DEFINITION
DER
GRUNDFORM
.
95
5.4.3
ERWEITERUNG
UM
STETIGKEITSEIGENSCHAFTEN
.
104
6
EINBETTUNG
VON
SOFTWAREENTWICKLUNGS-KALKUELEN
.
111
6.1
SCHEMA
DER
EINBETTUNG
.
112
6.2
PRAEDIKATIVES
PROGRAMMIEREN
.
112
6.2.1
SYNTAX
UND
SEMANTIK
.
113
6.2.2
EIGENSCHAFTEN
DER
OPERATOREN
.
115
6.2.3
ITERATIONSOPERATOR
.
118
6.3
DER
YYDURATION
CALCULUS
"
.
118
6.3.1
EINFUEHRUNG
.
118
6.3.2
SYNTAX
.
120
6.3.3
SEMANTIK
.
121
6.3.4
UEBERSETZUNG
VON
FORMELN
IN
DIE
EINGEBETTETE
FORM
.
122
6.3.5
EIGENSCHAFTEN
DER
OPERATOREN
.
123
6.4
WEITERE
EINBETTUNGEN
.
123
7
IMPLEMENTIERUNG
.
125
7.1
POLYMORPHE
E-UNIFIKATION
HOEHERER
STUFE
.
125
7.1.1
UNIFIKATION
HOEHERER
STUFE
.
128
7.1.2
MODULARE
E-UNIFIKATION
HOEHERER
STUFE
.
139
7.1.3
UEBERSETZUNG
VON
GLEICHUNGSTHEORIEN
HOEHERER
STUFE
IN
DIE
ERSTE
STUFE
.
150
7.1.4
ABHAENGIGE
LOESUNGEN
.
153
7.1.5
FILTERUNG
.
163
7.1.6
SUCHRAUMBESCHRAENKUNG
.
175
7A.1
MESSUNGEN
.
181
7.1.8
ERWEITERTE
TYPSYSTEME
.
183
7.2
KALKUELIMPLEMENTIERUNGEN
.
187
7.2.1
THEORIEDEDUKTIONSSCHRITT
.
188
7.2.2
REGELKALKUEL
UND
ABSTRAHIERENDE
UNIFIKATION
.
189
7.2.3
YYNICHT
KLAUSEL
"
-RESOLUTION
.
192
TEIL
III
AUSWERTUNG
8
FALLSTUDIEN
.
203
8.1
BEWEISFORMAT
.
203
8.2
PRAEDIKATIVES
PROGRAMMIEREN
.
204
8.3
DER
YYDURATION
CALCULUS
"
:
STEUERUNG
EINES
GASBOILERS
.
.
209
8.3.1
INFORMELLE
ANFORDERUNGSDEFINITION
.
210
8.3.2
PROBLEME
.
211
8.3.3
FORMALE
SPEZIFIKATION
DER
ANFORDERUNGEN
.212
8.3.4
ENTWURF
DER
STEUERUNG
.
213
8.3.5
BEWEISE
.
217
8.3.6
BEWERTUNG
.
222
9
KONKLUSION
.225
9.1
ZUSAMMENFASSUNG
.
225
9.2
ALLGEMEINE
BEWERTUNG
.
226
9.3
AUSBLICK
.
227
BIBLIOGRAPHIE
.
229
SYMBOLVERZEICHNIS
.
235
STICHWORTVERZEICHNIS
.
239
LEBENSLAUF
.
.
247 |
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