Regelungstechnik: 2 Zustandsregelungen, digitale und nichtlineare Regelsysteme
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| Format: | Buch |
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| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1993
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| Ausgabe: | 6., durchges. Aufl. |
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NICHTLINEARE REGELSYSTEME 6., DURCHGESEHENE AUFLAGE MIT 91 BILDERN 3
VIEWEG INHALT INHALTSUEBERSICHTEN ZU BAND I UND BAND III XIN 1. ZUR
BEHANDLUNG LINEARER KONTINUIERLICHER SYSTEME IM ZUSTANDSRAUM 1 1.1. DIE
ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 2 1.2. LOESUNG DER ZUSTANDSGIEICHUNG IM
ZEITBEREICH 6 1.2.1. DIE FUNDAMENTALMATRIX 6 1.2.2. EIGENSCHAFTEN DER
FUNDAMENTALMATRIX 9 1.2.3. DIE GEWICHTSMATRIX ODER MATRIX DER
GEWICHTSFUNKTIONEN 10 1.3. LOESUNG DER ZUSTANDSGIEICHUNGEN IM
FREQUENZBEREICH 12 1.4. EINIGE GRUNDLAGEN DER MATRIZENTHEORIE ZUR
BERECHNUNG DER FUN- DAMENTALMATRIX ^(T) 16 1.4.1. DER SATZ VON
CAYLEY-HAMILTON 16 1.4.2. ANWENDUNG AUF MATRIZENFUNKTIONEN 19 1.4.3. DER
ENTWICKLUNGSSATZ VON SYLVESTER 22 1.5. NORMALFORMEN FUER EINGROESSENSYSTEME
IN ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 23 1.5.1. FROBENIUS-FORM ODER
REGELUNGSNORMALFORM 24 1.5.2. BEOBACHTUNGSNORMALFORM 28 1.5.3.
DIAGONALFORM UND JORDAN-NORMALFORM 30 1.5.3.1. EINFACHE REELLE POLE 30
1.5.3.2. MEHRFACHE REELLE POLE 31 1.5.3.3. KONJUGIERT KOMPLEXE POLE 34
1.6. TRANSFORMATION DER ZUSTANDSGIEICHUNGEN AUF NORMALFORMEN 37 1.6.1.
AEHNLICHKEITSTRANSFORMATION 38 1.6.2. TRANSFORMATION AUF DIAGONALFORM 40
1.6.3. TRANSFORMATION AUF JORDAN-NORMALFORM 43 1.6.4. ANWENDUNG
KANONISCHER TRANSFORMATIONEN 46 1.7. STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT
50 1.7.1. STEUERBARKEIT 52 1.7.2. BEOBACHTBARKEIT 55 1.7.3. ANWENDUNG
DER STEUERBARKEITS- UND BEOBACHTBARKEITS- BEGRIFFE 57 1.8. SYNTHESE
LINEARER REGELSYSTEME IM ZUSTANDSRAUM 62 1.8.1. DAS GESCHLOSSENE
REGELSYSTEM 62 - X - 1.8.1.1. REGELSYSTEM MIT RUECKFUEHRUNG DES
ZUSTANDSVEKTORS 64 1.8.1.2. REGELSYSTEM MIT RUECKFUEHRUNG DES
AUSGANGSVEKTORS 6 5 1.8.1.3. BERECHNUNG DES VORFILTERS 66 1.8.2. DER
GRUNDGEDANKE DER REGLERSYNTHESE 67 1.8.3. VERFAHREN ZUR REGLERSYNTHESE
68 1.8.3.1. DAS VERFAHREN DER POLVORGABE 68 1.8.3.2. DIE MODALE REGELUNG
68 1.8.3.3. OPTIMALER ZUSTANDSREGLER NACH DEM QUADRATISCHEN
GUETEKRITERIUM 69 1.8.4. DAS MESSPROBLEM 70 1.8.5. EINIGE KRITISCHE
ANMERKUNGEN 71 1.8.6. SYNTHESE VON ZUSTANDSREGLERN DURCH POLVORGABE 71
1.8.6.1. POLVORGABE BEI EIN- UND MEHRGROESSENSYSTEMEN AN- HAND DER
CHARAKTERISTISCHEN GLEICHUNG 71 1.8.6.2. POLVORGABE BEI
EINGROESSENSYSTEMEN IN DER REGE- LUNGSNORMALFORM 82 1.8.6.3. POLVORGABE
BEI EINGROESSENSYSTEMEN IN BELIEBIGER ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 85 1.8.7.
ZUSTANDSREKONSTRUKTION MITTELS BEOBACHTER 90 1.8.7.1. ENTWURF EINES
IDENTITAETSBEOBACHTERS 90 1.8.7.2. DAS GESCHLOSSENE REGELSYSTEM MIT
ZUSTANDSBEOB- ACHTER 9 7 LINEARE ZEITDISKRETE SYSTEME (DIGITALE
REGELUNG) 100 1. ARBEITSWEISE DIGITALER REGELSYSTEME 100 2. GRUNDLAGEN
DER MATHEMATISCHEN BEHANDLUNG DIGITALER REGEL- SYSTEME 103 2.2.1.
DISKRETE SYSTEMDARSTELLUNG DURCH DIFFERENZENGLEI- CHUNG UND
FALTUNGSSUMME 103 2.2.2. MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG DES ABTASTVORGANGS
106 3. DIE Z-TRANSFORMATION , 109 2.3.1. DEFINITION DER Z-TRANSFORMATION
109 2.3.2. EIGENSCHAFTEN DER Z-TRANSFORMATION 113 2.3.3. DIE INVERSE
Z-TRANSFORMATION 114 4. DARSTELLUNG IM FREQUENZBEREICH 118 2.4.1.
UEBERTRAGUNGSFUNKTION DISKRETER SYSTEME 118 2.4.2. BERECHNUNG DER
Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION KONTINUIER- LICHER SYSTEME 120 2.4.2.1.
HERLEITUNG DER TRANSFORMATIONSBEZIEHUNGEN 120 - XI - 2.4.2.2.
DURCHFUEHRUNG DER EXAKTEN TRANSFORMATION 123 2.4.2.3. DURCHFUEHRUNG DER
APPROXIMIERTEN TRANSFORMATION 127 2.4.3. EINIGE STRUKTUREN VON
ABTASTSYSTEMEN 129 2.4.4. STABILITAET DISKRETER SYSTEME 132 2.4.4.1.
BEDINGUNGEN FUER DIE STABILITAET 132 2.4.4.2. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEM
ZEITVERHALTEN UND DEN POLEN BEI KONTINUIERLICHEN UND DISKRETEN SYSTE-
MEN 135 2.4.4.3. STABILITAETSKRITERIEN 139 2.4.5. SPEKTRALE DARSTELLUNG
VON ABTASTSIGNALEN UND DIS- KRETER FREQUENZGANG 142 5. REGELALGORITHMEN
FUER DIE DIGITALE REGELUNG 145 2.5.1. PID-ALGORITHMUS 145 2.5.2. DER
ENTWURF DISKRETER KOMPENSATIONSALGORITHMEN 149 2.5.2.1. ALLGEMEINE
GRUNDLAGEN 149 2.5.2.2. KOMPENSATIONSALGORITHMUS FUER ENDLICHE EINSTELL-
ZEIT 153 2.5.2.3. DEADBEAT-REGELKREISENTWURF FUER STOERUNGE- UND
FUEHRUNGSVERHALTEN 159 6. DARSTELLUNG IM ZUSTANDSRAUM 169 2.6.1. LOESUNG
DER ZUSTANDSGIEICHUNGEN 171 2.6.2. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DER
KONTINUIERLICHEN UND DER DISKRETEN ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 173 2.6.3.
STABILITAET, STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT 175 . NICHTLINEARE
REGELSYSTEME 176 1. ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN NICHTLINEARER REGELSYSTEME
176 2. REGELKREISE MIT ZWEI- UND DREIPUNKTREGLERN 181 3.2.1. DER
EINFACHE ZWEIPUNKTREGLER 182 3.2.2. DER EINFACHE DREIPUNKTREGLER 189
3.2.3. ZWEI- UND DREIPUNKTREGLER MIT RUECKFUEHRUNG 190 3. ANALYSE
NICHTLINEARER REGELSYSTEME MIT HILFE DER BESCHREI- BUNGSFUNKTION 194
3.3.1. DIE METHODE DER HARMONISCHEN LINEARISIERUNG 195 3.3.2. DIE
BESCHREIBUNGSFUNKTION 197 3.3.3. BERECHNUNG DER BESCHREIBUNGSFUNKTION
199 3.3.4. STABILITAETSUNTERSUCHUNG MITTELS DER BESCHREIBUNGS- FUNKTION
203 - XII - 3.4. ANALYSE NICHTLINEARER REGELSYSTEME IN DER PHASENEBENE
209 3.4.1. DER GRUNDGEDANKE * 210 3.4.2. DER VERLAUF DER ZUSTANDSKURVEN
. . 212 3.5. ANWENDUNG DER METHODE DER PHASENEBENE ZUR UNTERSUCHUNG VON
RELAISREGELSYSTEMEN 216 3.5.1. ZWEIPUNKTREGLER OHNE HYSTERESE 216 3.5.2.
ZWEIPUNKTREGLER MIT HYSTERESE 221 3.6. ZEITOPTIMALE REGELUNG 224 3.6.1.
BEISPIEL IN DER PHASENEBENE 224 3.6.2. ZEITOPTIMALE SYSTEME HOEHERER
ORDNUNG 228 3.7. STABILITAETSTHEORIE NACH LJAPUNOW 2 30 3.7.1. DEFINITION
DER STABILITAET 230 3.7.2. DER GRUNDGEDANKE DER DIREKTEN METHODE VON
LJAPUNOW 2 33 3.7.3. STABILITAETSSAETZE VON LJAPUNOW 236 3.7.4. ERMITTLUNG
GEEIGNETER LJAPUNOW-FUNKTIONEN 242 3.7.5. ANWENDUNG DER DIREKTEN METHODE
VON LJAPUNOW 248 3.8. DAS STABILITAETSKRITERIUM VON POPOV 254 3.8.1.
ABSOLUTE STABILITAET 254 3.8.2. FORMULIERUNG DES POPOV-KRITERIUMS 256
3.8.3. GEOMETRISCHE AUSWERTUNG DER POPOV-UNGLEICHUNG 257 3.8.4.
ANWENDUNG DES POPOV-KRITERIUMS 261 LITERATUR 264 SACHVERZEICHNIS 268 *
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