Ein Verfahren zur Kopplung der Randelementmethode mit analytischen Lösungsansätzen:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München
Technische Univ.
1993
|
| Schriftenreihe: | Berichte aus dem konstruktiven Ingenieurbau
1993,2 |
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| Beschreibung: | Zugl.: München, Technische Univ., Habil.-Schr., 1993 |
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INHALT
1
ANALYTISCHE
LOESUNGEN,
RANDELEMENT-VERFAHREN,
SEITE
1
FINITE-ELEMENT-METHODE
1
1.1
ABGRENZUNG
DER
EINZELNEN
VERFAHREN
5
1.2
INHALT
DER
ARBEIT
7
2
RANDINTEGRALFORMULIERUNGEN
7
2.1
VORBEMERKUNG
7
2.2
REZIPROZITAETSTHEOREM
10
2.3
VERANSCHAULICHUNG
DES
REZIPROZITAETSTHEOREMS
DURCH
EIN
BEISPIEL
2.4
RANDELEMENT-VERFAHREN
MIT
VERSCHIEDENEN
ANSATZ
UND
22
WICHTUNGSFUNKTIONEN
22
2.4.1
"GLOBALE"
UND
"LOKALE"
ANSATZFUNKTIONEN
ENTLANG
DER
RAENDER
25
2.4.1.1
LOKALE
ANSAETZE
25
2.4.1.2
GLOBALER
FOURIER
ANSATZ
2.4.1.3
VERANSCHAULICHUNG
DER
GLOBALEN
ANSATZFUNKTIONEN
ANHAND
EINES
BEISPIELS
30
2.4.2
DISKRETISIERUNG
DER
INTEGRALGLEICHUNGEN
"GLOBALE"
UND
"LOKALE"
GRUNDLOESUNGEN
44
2.4.2.1
KOLLOKATION,
GALERKIN,
FEHLERQUADRATMINIMUM
44
2.4.2.2
KOLLOKATION
IM
BEREICH
DER
LOKALEN
ANSAETZE
46
2.4.23
GALERKIN
VERFAHREN
IM
BEREICH
DER
GLOBALEN
ANSAETZE
47
2.4.3
BEISPIEL,
SCHEIBE
49
2.4.3.1
ANSATZWAHL
50
2.43.2
GRUNDLOESUNGEN
50
2.43.3
RANDINTEGRALE
56
2.43.4
GROESSE
DER
MATRIZEN
62
2.43.5
KOPPLUNG
DES
UNTERHALB
DES
RANDES
TO
ANGRENZENDEN
BEREICHES
63
2.43.6
GROESSE
DER
DISKRETISIERTEN
BEREICHE
64
2.43.7
ANZAHL
DER
ERFORDERLICHEN
FOURIER-TERME
71
2.43.8
ERGEBNISSE
75
3
BEHANDLUNG
VON
GESCHLOSSENEN
GEBIETEN
MIT
VERSCHIEDENEN
SEITE
84
WICHTUNGSFUNKTIONEN
3.1
KONFORME
ANSATZFUNKTIONEN
AN
DEN
ECKPUNKTEN
BEI
ANGRENZENDEN
UNENDLICH
AUSGEDEHNTEN
GEBIETEN
(EBENES
PROBLEM)
89
3.2
BEISPIEL
98
4
RANDELEMENTMETHODE
ANGEWANDT
AUF
STATIONAERE
BEWEGUNGSVORGAENGE
101
4.1
EINFLUSS
STATIONAERER
LASTBEWEGUNGEN
101
4.2
EINSATZ
DER
RANDELEMENTMETHODE
103
4.3
REZIPROZITAETSTHEOREM
FUER
MIT
KONSTANTER
GESCHWINDIGKEIT
BEWEGTE
LASTEN
104
4.3.1
MEMBRAN
(BILD
4.7)
105
4.3.2
EINORDNUNG
DES
GALERKIN
SEHEN
UND
R/VZSCHEN
VERFAHRENS
109
4.3.3
ELASTISCHES
KONTINUUM
111
4.3.4
GRUNDLAGEN
ZUR
ANWENDUNG
DER
RANDELEMENTMETHODE
AUF
STATIONAERE
BEWEGUNGSVORGAENGE
IM
KONTINUUM
114
5
GRUNDLOESUNG
EINER
IM
VOLLRAUM
WIRKENDEN,
IN
AUSBREITUNGSRICHTUNG
SINUSFOERMIG-VERTEILTEN
BEWEGTEN
LINIEN
BZW.
FLAECHENLAST
116
5.1
BERECHNUNGSANSATZ
IN
BEWEGTEN
KOORDINATEN
116
5.2
UNTERSUCHTE
LASTFAELLE
119
5.3
RUECKTRANSFORMATION
120
5.3.1
LASTFALL
A
120
5.3.1.1
RUECKTRANSFORMATION
BEZUEGLICH
KSS
120
5.3.1.2
INTERPRETATION
DER
POLSTELLEN
123
5.3.1.3
RUECKTRANSFORMATION
BEZUEGLICH
K]
UND
K2
129
5.3.2
LASTFALL
B
131
5.3.2.1
INTEGRATION
UEBER
DIE
RINGRICHTUNG
133
5.3.2.2
INTEGRATION
UEBER
DIE
RADIALE
WELLENZAHL
K
R
133
5.3.2.3
INTEGRATION
UEBER
KJ
135
5.3.2.4
VERSCHIEBUNGEN
135
IV
53.2.5
SPANNUNGEN
SEITE
136
5.3.2.6
DARSTELLUNG
DES
VERLAUFS
DER
VERSCHIEBUNGEN
UND
SPANNUNGEN
139
5.4
VERWENDUNG
DER
GRUNDLOESUNGEN
IM
RAHMEN
DER
RANDELEMENTMETHODE
146
5.4.1
INTEGRALGLEICHUNGEN
147
5.4.1.1
INTEGRALGLEICHUNGEN
FUER
WICHTUNGSZUSTAENDE
ENTLANG
T]
147
5.4.1.2
INTEGRALGLEICHUNGEN
FUER
WICHTUNGSZUSTAENDE
ENTLANG
I2
148
5.4.2
SINGULAERE
INTEGRALE
149
5.4.2.1
VERSCHIEBUNG
UJ
;
149
5.4.2.2
SPANNUNG
TJJ
149
5.4.2.3
ERMITTLUNG
DER
C^-MATRIX
153
6
ZUSAMENFASSUNG
159
7
LITERATUR
161
ANHANG
170
ANHANG
AL
MATRIXELEMENTE
ZUR
BESTIMMUNG
DER
GLOBALEN
GRUNDLOESUNG
170
ANHANG
A2
MATRIXELEMENTE
DER
MATRIZEN
H
UND
G
172
ANHANG
A3
ERMITTLUNG
DER
IMPEDANZMATRIX
FUER
DEN
SCHEIBENSTREIFEN
AUF
EINER
STARREN
UNTERLAGE
181
ANHANG
A4
KONTROLLE
DER
ERGEBNISSE
FUER
DEN
LASTFALL
A
(ABSCHNITT
5)
MIT
HILFE
EINER
VERGLEICHSBETRACHTUNG
184 |
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