Von Krebsen und Kriminellen: mathematische Modelle in Biologie und Soziologie
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Braunschweig [u.a.]
Vieweg
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1 Krebse und Kriminelle 1
1.1 Hintergrund 1
1.2 Absorbierende Markoffketten 4
1.3 Soziale Mobilität 12
1.4 Rückfällige 17
1.5 Übungen 21
1.6 Weiterführende Literatur 26
2 Abgeordnetensitze und: Wer sammelt den ganzen Müll ein? 27
2.1 Hintergrund 27
2.2 Arbeitspläne 30
2.3 Gerechte Verteilung 39
2.4 Streckenpläne 45
2.5 Übungen 51
2.6 Weiterführende Literatur 54
3 ... und währenddessen brennt die Stadt 56
3.1 Einleitung 56
3.2 Poissonprozesse 58
3.3 Das inverse Wurzelgesetz 65
3.4 Optimaler Einsatz von Feuerwehreinheiten 72
3.5 Übungen 77
3.6 Weiterführende Literatur 81
4 Masern und Sardinen 84
4.1 Hintergrund 84
4.2 Gleichgewicht und Stabilität 86
4.3 Marktdynamik 98
4.4 Ein Katastrophenmodell des Fischfangs 103
vii
4.5 Masern Epidemien 112
4.6 Übungen 120
4.7 Weiterführende Literatur 124
5 Algenblüte, Umweltverschmutzung und Eichhörnchen 126
5.1 Hintergrund 126
5.2 Diffusion 128
5.3 Die rote Tide 133
5.4 Rote Tideü 137
5.5 Ausbreitung von Verschmutzungen 142
5.6 Die Verbreitung des grauen Eichhörnchens 148
5.7 Übungen 157
5.8 Weiterführende Literatur 161
6 Es ist alles nur ein Spiel 163
6.1 Ein Lemma aus der Variationsrechnung 164
6.2 Versteck spielen 167
6.3 Eine Fischerei mit beschränktem Zugang 171
6.4 Ein Kommentar 178
6.5 Übungen 179
6.6 Weiterführende Literatur 183
A Bedingte Wahrscheinlichkeit und bedingte Erwartungswerte 184
B Lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung 188
C Vektorfunktionen 191
Literaturverzeichnis 194
Sachwortverzeichnis 197
viii
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