Grundkurs Statistik für Historiker: 2 Induktive Statistik und Regressionsanalyse
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Köln
Zentrum f. Historische Sozialforschung
1990
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No.
З
(1990)
HELMUT THOME
GRUNDKURS STATISTIK FÜR HISTORIKER
TEIL
II:
INDUKTIVE STATISTIK UND REGRESSIONSANALYSE
Inhaltsverzeichnis
VORWORT Teil
II
6
VORWORT Teil
I
7
KAPITEL 6: Wahrscheinlichkeitstheoretische Grundlagen der
induktiven Statistik 9
6.1 Zufallsexperiment und Zufallsvariable 10
6.2 Zum Wahrscheinlichkeitsbegriff 13
6.3 Das Rechnen mit Wahrscheinlichkeiten 16
6.4 Exkurs: Permutationen und Kombinationen (*) 20
6.5 Wahrscheinlichkeitsverteilungen und ihre Kennwerte 23
Abbildungen zu Kap. 6 30
KAPITEL 7: Stichprobenfunktionen und ihre Verteilungen 35
7.1 Zum Konzept der Stichprobenfunktion und der Stich¬
probenverteilung 35
7.2
Binomial-
und Multinomialverteilung 37
7.3 Die Normalverteilung 43
7.4 Mit der Normalverteilung verbundene
Verteilungmodelle 52
7.4.1 Die Chi-Quadrat-Verteilung 52
7.4.2 Die t-Verteilung 55
7.4.3 Die F-Verteilung 57
Abbildungen zu Kap. 7 59
1
KAPITEL 8: Schätzen und Testen 68
8.1 Erstes Beispiel: Intervallschätzung des arithmetischen
Mittels 68
8.2 Zweites Beispiel: Test auf »Signifikanz« einer Mittel¬
wertdifferenz 71
8.3 Wünschenswerte Eigenschaften von Schätzfunktionen 77
8.4 Schätzen von Konfidenzintervallen 80
8.5 Zur Logik des
Testens
von Hypothesen 83
8.5.1 Formulierung von Forschungs- und Nullhypothesen 84
8.5.2 Fehlertypen und Signifikanzniveau 86
8.5.3 »Stärke« eines Tests 90
8.5.4 Einseitige und zweiseitige Hypothesen 91
8.6 Nicht-parametrische und verteilungsfreie
Testverfahren (*) 93
8.7 Weitere Anwendungsbeispiele zu einzelnen
Testverfahren 96
8.7.1 Anteilsdifferenzen (Differenzen von Proportionen) 96
8.7.2 Der Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest 99
8.7.3 Test auf Signifikanz des Pearsonschen Korrelations¬
koeffizienten
r
(*) 101
8.7.4 Signifikanztests für PRE-Maßzahlen 103
Abbildungen zu Kap. 8 104
KAPITEL 9: Auswahlverfahren 109
9.1 Einleitende Bemerkungen 1°9
9.2 Die einfache Zufallsauswahl 111
9.3 Geschichtete Zufallsstichproben 112
9.4 Klumpenstichproben
ИЗ
9.5 Mehrstufige Zufallsauswahlen * 115
9.6 Das Quotaverfahren 116
Abbildung zu Kap. 9 118
KAPITEL 10: Bivariate Verteilungen
II:
Einfache Regressionsanalyse 119
10.1 Deskription: Bestimmung der Regressionsgeraden 119
10.1.1 Exkurs: Korrelation als Regression mit z-standardi-
sierten Variablen (*) 130
10.2 Theoretische Modellvoraussetzungen 132
10.3 Intervallschätzung und Signifikanztest 140
10.4 Überprüfung der Modellvoraussetzungen:
Residuenanalyse und gewich
tete
Regression 144
10.5 Qualitative Variablen als
Regressoren
151
Abbildungen zu Kap. 10 I55
KAPITEL
11:
Multiple Regression
162
11.1 Linear-additive Beziehungen 162
11.1.1 Standardfehler und Signifikanztests 166
11.1.2 Residuenplots und Modellerweiterung 169
11.2 Besondere Probleme des Schätzens und
Testens
170
11.2.1 Multiples Testen 170
11.2.2 Multikollinearität 171
11.2.3 Weitere Aspekte des F-Tests (*) 173
11.3 Standardisierte Regressions- und partielle Korrela¬
tionskoeffizienten 177
11.4 Interaktive (multiplikative) Beziehungen 181
11.4.1 Zur Diskussion über die Anwendbarkeit multipli-
kativer Modelle 188
11.5 Ausblick auf Pfadmodelle (*) 191
Abbildungen zu Kap. 11 202
KAPITEL 12: Nicht-lineare Regression (*) 214
12.1 Linearisierung von Beziehungen 214
12.2 Nicht-lineare Regression und ML-Schätzung 220
12.2.1 Zur Interpretation von dichotomosierten und pro-
zentuierten Daten auf der
Individual-
und Aggre¬
gatebene 220
12.2.2 Verletzung von Voraussetzungen in linearen Modell 223
12.2.3 Logistische Regression 226
12.2.4 Schätzung der logistischen Regressionsparameter
mit Hilfe der Maximum-Likelihood-Methode 230
12.2.5 Durchführung der logistischen Regression mit dem
EDV-Programmpaket SPSSX (Version 3.1) 235
12.2.6 Exkurs: Die
ML-Schătzer
für das lineare
Regressionsmodell 239
Abbildungen zu Kap. 12 241
KAPITEL 13: Hinweise zum Problem fehlender Werte (*) 250
ANHANG: 255
A
Tabellen 255
В
Das Rechnen mit Erwartungswerten 264
LITERATURVERZEICHNIS 268
REGISTER 272
Inhaltsverzeichnis Teil 1
VORWORT 3
KAPITEL 1: Merkmalsdimensionen und Meßniveaus 5
KAPITEL 2: Darstellung univariater Häufigkeitverteilungen 13
2.1 Datenmatrix 13
2.2 Häufigkeitsverteilungen 14
2.3 Graphische Darstellung von Häufigkeitsverteilungen 21
2.4 Häufigkeitsdichte 24
2.5 Exkurs: Zusammenlegen von Kategorien und Variablen 28
KAPITEL 3: Maßzahlen zur Kennzeichnung
univariater Verteilungen 33
3.1 Lokalisationsmaße 33
3.2 Streuungsmaße 37
3.3 Momente (*) 43
KAPITEL 4: Bivariate Verteilungen
I:
Elementare Tabellenanalyse und
Korrelationskoeffizienten 44
4.1 Darstellungsformen bivariater Verteilungen:
Zweidimensionale Tabellen und Streudiagramme 44
4.1.1 Zweidimensionale Tabellen:
Struktur und Terminologie 44
4.1.2 Streudiagramme (»Scatterplots«) 47
4.2 Statistische Kennziffern für den
»Zusammenhang« zweier Variablen 48
4.2.1 Zum Einstieg: Die Prozentsatzdifferenz 50
4.2.2 Nominales Meßniveau: Zusammenhangsmaße
auf der Basis von Chi-Quadrat 55
4.2.3 Proportionale Fehlerreduktion:
Einige Zusammenhangsmaße für
ordinale
Variablen 63
4.2.3.1 Die Maßzahl
»Gamma« 67
4.2.3.2
Kendalls
»Tau« 74
4.2.3.3 Somers d-Koeffizient 75
4.2.4 Ein Zusammenhangsmaß für metrische Variablen:
Pearsons
Produkt-Moment-Korrelationskoeffizient
r
76
4.2.5 Zusammenhang zwischen einer nominalen und einer
metrischen Variablen:
Pearsons Eta
81
4.2.6 Exkurs: Das Rechnen mit Kovarianzen (*) 88
4.2.7 Exkurs: Eingeschränkte Variation der
abhängigen Variablen (*) 90
KAPITEL 5: Dreidimensionale Tabellenanalyse:
Drittvariablenkontrolle und Kausalmodelle 94
5.1 Ein einführendes Beispiel 94
5.2 Interpretationsschemata für Drei-Variablen-Modelle 105
5.2.1 Interaktion und additive Multikausalität 105
5.2.2 Scheinkausalität 113
5.2.3 Intervention (Kausalkette) 118
5.2.4
Suppression
120
5.2.5 Abschließende Bemerkungen 124
5.3 Ausblick auf die Analyse
höherdimensionaler Tabellen (*) 127
ANHANG: Das Rechnen mit Summenzeichen 137
Themenübersicht zu Teil
II
140
LITERATURVERZEICHNIS 142
REGISTER 145
Editorial Staff:
Rainer Metz (Assistant Editor), Thomas Rahlf (Assistant).
HSR was
composed by the
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of TUSTEP.
(Tübingen
System
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HUNDT-DRUCK
(Cologne).
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