Mathematica in Aktion:
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Spektrum, Akad. Verl.
1993
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| adam_text | STAN WAGON MATHEMATICA IN AKTION AUS DEM AMERIKANISCHEN UEBERSETZT VON
DR. FRANK EYSSELEIN UND MORITZ BERGER SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG
HEIDELBERG BERLIN OXFORD INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 9 EINE KURZE
EINFUEHRUNG 17 NOTATIONSREGELN 19 VORDEFINIERTE FUNKTIONEN 20 DER
GEBRAUCH VON FUNKTIONEN 20 HILFSFUNKTIONEN 23 LOESCHEN UEBERFLUESSIGER
DATEN 24 MODIFIZIEREN VON MATHEMATICA 24 PROGRAMMFEHLER 25 1. PRIMZAHLEN
27 1.1 DER TEST GROSSER PRIMZAHLEN 29 1.2 DAS ASYMMETRISCHE
VERSCHLUESSELUNGSVERFAHREN 35 1.3 DIE VERTEILUNG DER PRIMZAHLEN 37 1.4
EFFEKTIVE REKURSIONEN 50 2. ROLLENDE KREISE 53 2.1 DIE ENTDECKUNG DER
ZYKLOIDE 55 2.2 DIE ABLEITUNG DER TROCHOIDE 61 2.3 KREISE, DIE AUF
KREISEN ROLLEN 64 2.4 DIE ZYKLOIDE UND DIE SCHWERKRAFT 68 3. OBERFLAECHEN
81 3.1 DIE ANWENDUNG ZWEIDIMENSIONALER ZEICHENWERKZEUGE 83 3.2 DIE
DARSTELLUNG VON OBERFLAECHEN 86 3.3 GEMISCHTE PARTIELLE ABLEITUNGEN
MUESSEN NICHT ZWANGSLAEUFIG GLEICH SEIN 96 3.4 VERSAGEN DES TESTS FUER DAS
VORHANDENSEIN BLOSS EINES KRITISCHEN PUNKTES 100 4. ITERATIVE GRAPHIKEN
105 4.1 ROSENKURVEN 108 4.2 DIE CANTORSCHE FUNKTION 114 4.3 DIE
PENROSE-PARKETTIERUNG 119 4.4 DAS DYNAMISCHE VERHALTEN DER QUADRATISCHEN
ABBILDUNG 127 4.5 ANDERE FORMEN DER KREISFOERMIGEN BEWEGUNG 145 5.
ITERATIVE KOMPLEXE GRAPHIKEN 149 5.1 KOMPLEXE CANTORSCHE MENGEN 151 5.2
ITERIERTE FUNKTIONSSYSTEME 157 5.3 GEWICHTUNG DES CHAOSSPIELS: DER
BARNSLEYSCHE FARN 163 5.4 JULIAMENGEN 169 6. MIT DER SCHILDKROETE ZUR
REKURSION 185 6.1 WILLKOMMEN IN DER WELT DER SCHILDKROETE 187 6.2
REKURSION DURCH VERAENDERN VON SYMBOLFOLGEN 195 6.3 EINE RAUMFUELLENDE
KURVE 201 6.4 DER FLUG EINER SCHILDKROETE IM RAUM ENTLANG EINER
PEANO-KURVE 212 6.5 MATHEMATISCHE UND BOTANISCHE BAEUME 215 7. ANDERE
TYPEN VON DREIDIMENSIONALEN GRAPHIKEN 221 7.1 EIN IDEALER VORRATSKELLER
223 7.2 EINE PARAMETRISCHE TROCHOIDE 227 7.3 DIE VERWENDUNG VON
POLARKOORDINATEN 228 7.4 ERZEUGUNG EINES TOMS ODER EINES MOEBIUSBANDES
MITTELS ROTIERENDER KREISE 232 7.5 EINFAERBUNG VON LANDKARTEN AUF EINEM
TOMS 235 7.6 EIN FRAKTALES TETRAEDER WIRD ZU EINEM WUERFEL 240 7.7 EIN
BESONDERS SCHOENES BEISPIEL EINER PARAMETRISIETEN OBERFLAECHE 244 8.
EINIGE ALGORITHMEN AUS DER ZAHLENTHEORIE 247 8.1 DER ANTIKE UND DER
MODERNE EUKLIDISCHE ALGORITHMUS 249 8.2 DER ERWEITERTE EUKLIDISCHE
ALGORITHMUS 253 8.3 DIE LINEAREN DIOPHANTISCHEN GLEICHUNGEN UND DAS
PROBLEM DES SCHUTZES VON VARIABLENNAMEN 257 8.4 DER CHINESISCHE RESTSATZ
261 8.5 KETTENBRUECHE 264 8.6 AEGYPTISCHE BRUECHE 270 8.7
PRIMZAHLZERTIFIKATE 276 9. IMAGINAERE PRIMZAHLEN UND TEILERFREMDE
IMAGINAERE ZAHLEN 285 9.1 DER KOMPLEXE EUKLIDISCHE ALGORITHMUS 287 9.2
QUADRATISCHE RESTE 290 9.3 DIE BERECHNUNG DER SUMME ZWEIER QUADRATZAHLEN
UEBER KOMPLEXE GGTS 294 9.4 GAUSS SCHE PRIMZAHLEN 296 9.5 SUMMEN AUS ZWEI
QUADRATEN VIA REELLER GGTS 300 9.6 QUADRATWURZELN MODULO EINER GANZEN
ZAHL 304 9.7 EINE ALLGEMEINE LOESUNG ZUR BERECHNUNG DER SUMME ZWEIER
QUADRATE 311 9.8 EISENSTEINSCHE PRIMZAHLEN 316 10. WEITERE
ANWENDUNGSMOEGLICHKEITEN 321 10.1 DIE ABLEITUNG ALS BILDSEQUENZ 323 10.2
DIE BAHNEN VON BILLARDKUGELN AUF ELLIPTISCHEN TISCHEN 326 10.3 DER
KUNSTGALARIE-SATZ 328 10.4 DIE ABZAEHLBARKEIT RATIONALER ZAHLEN 340 10.5
ALGEBRAISCHE ZAHLEN 341 10.6 DIE RIEMANNSCHE ZETA-FUNKTION 347 10.7 DER
EINFLUSS DER KOMPLEXEN NULLSTELLEN VON L, UND DIE VERTEILUNG DER
PRIMZAHLEN 356 ANHANG: WEITERE PROGRAMMBEISPIELE 365 A.L KAPITEL 1 366
A. 1.1 DER PRIMZAHLENTEST NACH DEM WILSONSCHEN SATZ 366 A. 1.2 EIN
ERWEITERTER PRIMZAHLALGORITHMUS 366 A. 1.3 DIE VER- UND ENTSCHLUESSELUNG
GANZZAHLIGER BOTSCHAFTEN 366 A. 1.4 DIE FUNKTION 7T (%) LIEFERT DIE
ANZAHL VON PRIMZAHLEN KLEINER ALS X 367 A. 1.5 DIE RIEMANNSCHE NAEHERUNG
FUER JI (%) 368 A. 1.6 DAS ABZAEHLEN VON PRIMZAHLEN IN EINER
KONGRUENZKLASSE 368 A. 1.7 DAS ABZAEHLEN VON PRIMZAHLEN MODULO 4 369 A.2
KAPITEL 2 369 A.2.1 EIN PROGRAMM ZUR ANIMATION EINER TROCHOIDE 369 A.2.2
EIN PROGRAMM ZUR ERZEUGUNG EINER ANIMATION FUER EPIZYKLOIDEN UND
HYPOZYKLOIDEN 370 A.2.3 ROLLENDE POLYGONE 371 A.2.4 EIN REULEAUX-DREIECK
ROLLT INNERHALB EINES QUADRATS 372 A.2.5 DIE ZYKLOIDE ALS TAUTOCHRONE
374 A.2.6 DIE ZYKLOIDE ALS BRACHISTOCHRONE 376 A.3 KAPITEL 4 379 A.3.1
DIE BERECHNUNG DER CANTORSCHEN MENGE MIT HILFE VON INTEGRALEN 379 A.3.2
DIE ANIMATION VON CANTORSCHEN FUNKTIONEN 379 A.3.3 DAS
SIERPINSKI-DREIECK 380 A.4 KAPITEL 5 381 A.4.1 DAS CHAOSSPIEL UNTER
VERWENDUNG EINER UNIVERSELLEN FOLGE 381 A.4.2 AUSGEFUELLTE JULIAMENGEN
FUER DIE REELLE QUADRATISCHE ABBILDUNG/R 381 A.5 KAPITEL 6 382 A.5.1
ANIMATIONEN VON BAEUMEN 382 A.5.2 EINE REKURSIVE SCHILDKROETE MIT
ABBRUCHBEDINGUNG, DREHUNG UND UNTER VERWENDUNG EINES STACKS 383 A.5.3
DIE RAUMFUELLENDEN KURVEN VON SIERPINSKI UND PEANO 385 A.5.4 DIE
DARSTELLUNG DER ABBILDUNG VON EINEM INTERVALL AUF EIN QUADRAT 385 A.5.5
EINE DREIDIMENSIONALE SCHILDKROETE 386 A.6 KAPITEL 8 388 A.6.1 EIN TEST
AUF DIE PAARWEISE TEILERFREMDHEIT GANZER ZAHLEN 388 A.6.2 DER
SPALT-ALGORITHMUS FUER AEGYPTISCHE BRUECHE 388 A.6.3 DAS PROGRAMM ZUR
ERZEUGUNG VON TABELLE 8.2 388 A.7 KAPITEL 9 388 A.7.1 DER SHANKSSCHE
ALGORITHMUS FUER QUADRATWURZELN MODULO EINER GANZEN ZAHL 388 A.7.2
PRIMITIVE DARSTELLUNGEN VON N ALS FA + GB , 389 A.8 ANMERKUNG ZUR
MATHEMATICA- VERSION 2.1 390 LITERATURVERZEICHNIS 393 I
MATHEMATICA-OBJEKTE 399 II MATHEMATKA-IN-AKTION-OBJEKTE 401 III
SACHINDEX
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