Interaktive Fuzzy-Optimierung: Entwicklung eines Entscheidungsunterstützungssystems
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Heidelberg
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Abbildungsverzeichnis X
Abkürzungsverzeichnis XII
Verzeichnis der verwendeten Symbole XIV
1. Einleitung 1
2. Entscheidungsunterstützung 3
2.1. Entscheidungsmodelle 3
2.1.1. Entscheidungstheoretische Grundlagen 3
2.1.2. Grundmodell der Entscheidungstheorie 6
2.1.3. Modifikationen des Entscheidungsmodells 10
2.1.3.1. Rationalität einer Entscheidung 10
2.1.3.2. Komplexitätsreduktion und mentales Modell 15
2.1.3.3. Weitere Modifikationen des Entscheidungsmodells . 18
2.1.4. Implikationen für die Entwicklung modellgestützter
Entscheidungshilfen 21
2.2. Entscheidungsunterstützungssysteme 23
2.2.1. Begriff und Formen eines
Entscheidungsunterstützungssystems 23
2.2.2. Struktur eines Entscheidungsunterstützungssystems 26
2.2.2.1. Entscheidungsunterstützung und Problemlösen .... 26
2.2.2.2. Interaktivität im Rahmen einer Entscheidungs¬
unterstützung 28
2.2.3. Implikationen für die Entwicklung computerbasierter Systeme
zur Entscheidungsunterstützung 30
3. Lineare Optimierung mit fuzzy Daten und unter mehrfacher Zielsetzung . 34
3.1. Optimierung 34
3.1.1. Konzepte der Optimierung 34
3.1.2. Betriebliche Anwendung von Optimierungsverfahren 38
3.1.3. Implikationen für die Entwicklung von
Optimierungsverfahren 41
VIII Inhaltsverzeichnis
3.2. Lineare Fuzzy Optimierung 44
3.2.1. Grundlagen der Fuzzy Set Theorie 44
3.2.1.1. Unscharfe und Fuzzy Sets 44
3.2.1.2. Fuzzy Operationen 47
3.2.1.3. Fuzzy Sets und Wahrscheinlichkeitstheorie 51
3.2.1.4. Praktische Anwendung von Fuzzy Sets 53
3.2.2. Integration von Fuzzy Sets in die Lineare Optimierung 54
3.2.2.1. Spezifischer Entscheidungsansatz der Linearen
Fuzzy Optimierung 54
3.2.2.2. Verknüpfungsoperator in der Linearen Fuzzy
Optimierung 60
3.2.2.3. Zugehörigkeitsfunktionen innerhalb der Linearen
Fuzzy Optimierung 68
3.2.2.4. Bereiche der Datenunschärfe im Modell der
Linearen Fuzzy Optimierung 74
3.2.3. Beurteilung von Verfahren der Linearen Fuzzy Optimierung
und Implikationen für deren Entwicklung 89
3.3. Lineare Optimierung unter mehrfacher Zielsetzung 93
3.3.1. Theoretische Grundlagen 93
3.3.2. Klassifizierung und Beurteilung bestehender Ansätze der
Linearen Optimierung unter mehrfacher Zielsetzung 98
3.3.3. Integration mehrerer Ziele in die Lineare Fuzzy
Optimierung 111
3.3.4. Implikationen für die Entwicklung von Verfahren zur
Linearen Fuzzy Optimierung unter mehrfacher Zielsetzung . . 115
4. Das interaktive Entscheidungsunterstützungssystem FLOP 117
4.1. Grundkonzept 117
4.2. Charakteristika des Systems 121
4.2.1. Zugehörigkeitsfunktionen 121
4.2.1.1. Logische Konsistenz und Konkavität der
Zugehörigkeitsfunktionen 121
4.2.1 2. Zugehörigkeitsfunktionen der Ziele 126
4.2.2. Globale Referenzpunkte 132
4.2.2.1. Zweck und Ausrichtung 132
4.2.2.2. Referenzpunkt des Max Mi n Ansatzes 133
4.2.2.3. Referenzpunkt der maximalen Zielwerte 134
4.2.2.4. Referenzpunkt der maximalen Erfüllung der
Restriktionen 140
Inhaltsverzeichnis IX
4.2.3. Optimieren mit Anspruchsniveaus 145
4.2.3.1. Vorgehensweise der Optimierung mit
Anspruchsniveaus 145
4.2.3.2. Prozeß der Lösungssuche mit Anspruchsniveaus . . 152
4.2.4. Automatische Lösungssuche 155
4.2.4.1. Zweck und Ausrichtung 155
4.2.4.2. Bestimmung der Fortschreitweite im Rahmen der
automatischen Lösungssuche 158
4.2.4.3. Bestimmung lokaler Referenzpunkte im Rahmen
der automatischen Lösungssuche 163
4.2.4.4. Bestimmung der Fortschreitrichtung im Rahmen
der automatischen Lösungssuche 173
4.2.5. Lösungsvergleiche 178
4.2.5.1. Vergleiche während der Lösungssuche 178
4.2.5.2. Vergleiche nach der Lösungssuche 180
4.2.6. Beendigung einer Systemsitzung 182
4.3. Ablauf einer Systemsitzung 185
4.3.1. Implementation 185
4.3.2. Fluß einer Systemsitzung 186
4.3.3. Struktur einer Systemsitzung 188
5. Komplexes betriebliches Problemlosen ein Anwendungsbeispiel 197
5.1. Problemstellung 197
5.2. Problemlösung mit FLOP 203
5.2.1. Erste Phase der Lösungssuche 203
5.2.2. Zweite Phase der Lösungssuche 210
5.3. Diskussion des Anwendungsbeispiels 224
6. Zusammenfassung und Ausblick 228
Literaturverzeichnis 231
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