Resolution für quantifizierte Boole'sche Formeln:
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|---|---|
| adam_text | Titel: Resolution für quantifizierte Boole sche Formeln
Autor: Flögel, Andreas
Jahr: 1993
Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 3
2 Grundlagen 6
2.1 Quantifizierte Boole sche Formeln 6
2.1.1 Die Syntax quantifizierter Boolescher Formeln 7
2.1.2 Die Semantik quantifizierter Boolescher Formeln 10
2.2 Quantifizierter Boole sche Formeln in nicht pränexer Form 15
2.2.1 Syntax und Semantik 15
2.2.2 Eine Datenstruktur für Formeln aus GQBF* 19
2.2.3 Normalformen und Transformationen 24
2.3 Das Evaluationsproblem 29
2.4 Ein Beispiel: Logikbasierte Diagnose 32
3 Die Klauselform 36
3.1 Eine Transformation in Klauselform 37
3.2 Eine Datenstruktur für Formeln aus QKNF* 42
3.3 Normierung der Klauselform 47
4 Resolution für Formeln aus QKNF* 51
4.1 Die Q-Resolution 52
4.2 Korrektheit und Widerlegungsvollständigkeit 56
4.2.1 Ein einfaches Widerlegungsverfahren 59
4.3 Subsumption 60
1
5 Verfeinerungen der Q-Resolution 63
5.1 Q-Resolution und Vertauschungslemma 64
5.2 Resolutionsrestriktionen 69
5.3 Q-Pos-Resolution und Q-Neg-Resolution 72
5.4 Lineare Q-Resolution 76
5.5 Q-Unitresolution und Q-Input-Resolution 83
6 Die Komplexität von QEHorn und QE2KNF 88
6.1 Definitionen und erste Ergebnisse 89
6.2 Das Evaluationsproblem bei Beschränkung der Quantorenwechsel . . 91
6.3 Das Evaluationsproblem ohne Beschränkung der Quantorenwechsel . 96
6.3.1 Die Klasse QE2Horn 96
6.3.2 Die Klasse QEHornoc 105
7 Die Komplexität von QHorn 115
7.1 Der Algorithmus für EVAL(QHorn) 116
8 »-Äquivalenz und quantifizierte Boole sche Formeln 120
8.1 Definitionen 121
8.2 EQUIV(QHom*) und »-Äquivalenz für Hörn 123
8.3 EQUIV(Q2KNP*) und »-Äquivalenz für 2KNF 126
9 Zusammenfassung und Ausblick 136
Literaturverzeichnis 139
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