Die Determinantenmethode zur Bestimmung der charakteristischen Exponenten von Hillschen Differentialgleichungs-Systemen:
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
I
BEMERKUNGEN
ZUR
HILLSCHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNG
5
1.
EINFUEHRUNG
.
5
2.
FOLGERUNGEN
AUS
DEN
SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN
DER
KOEFFIZIENTEN
.
8
3.
STABILITAET
UND
CHARAKTERISTISCHE
EXPONENTEN
.
14
II
ZUR
THEORIE
UNENDLICHER
DETERMINANTEN
21
1.
EINFUEHRUNG
.
21
2.
DIE
LEIBNIZ-FORMEL
FUER
UNENDLICHE
DETERMINANTEN
.
24
3.
DIE
STETIGKEIT
DER
DETERMINANTENABBILDUNG
.
27
III
DIE
DETERMINANTENMETHODE
ZUR
BESTIMMUNG
DER
CHARAKTERISTISCHEN
EXPONENTEN
31
1.
ANWENDUNG
UNENDLICHER
DETERMINANTEN
BEI
DER
HILLSCHEN
DIFFERENTIALGLEI
CHUNG
.
31
2.
EIGENSCHAFTEN
DER
DETERMINANTE
DET
A(V)
.
35
3.
ANALYTISCHE
MATRIZENWERTIGE
FUNKTIONEN
.
44
4.
STETIGKEITS
UND
HOLOMORPHIEEIGENSCHAFTEN
DER
HILLSCHEN
DETERMINANTE
.
.
45
5.
ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN
DER
HILLSCHEN
DETERMINANTE
UND
DER
FUNDAMEN
TALMATRIX
.
52
6.
PRODUKTZERLEGUNG
DER
DETERMINANTEN
FUER
DIE
WERTE
V
=
0
UND
V
-
1
.
.
.
56
IV
KONVERGENZEIGENSCHAFTEN
DER
HILLSCHEN
DETERMINANTEN
61
1.
KONVERGENZVERHALTEN
DER
BETRACHTETEN
EINFACH-UNENDLICHEN
DETERMINANTEN
61
2.
KONVERGENZVERHALTEN
DER
DETERMINANTEN
VON
BANDMATRIZEN
.
65
3.
KONVERGENZVERBESSERUNG
FUER
BANDMATRIZEN;
ZUSAMMENHANG
MIT
BLOCKITE
RATIONSVERFAHREN
.
71
4.
ANWENDUNG
AUF
DIE
ZUR
HILLSCHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNG
ASSOZIIERTEN
MATRIZEN
77
V
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
87
1.
BESCHREIBUNG
DES
VERFAHRENS
.
87
1.1
BERECHNUNG
DER
ENDLICHEN
ABSCHNITTSDETERMINANTEN
.
87
1.2
BERECHNUNG
DER
KONVERGENZVERBESSERNDEN
FAKTOREN
.
89
1.3
BEHANDLUNG
ZWEIFACH-UNENDLICHER
MATRIZEN
.
90
1.4
VERWENDETE
VERFAHREN,
HINWEISE
ZUR
IMPLEMENTIERUNG
.
90
2.
AUSWERTUNG
VON
BEISPIELEN
.
91
2.1
BERECHNUNG
DER
DETERMINANTE
FUER
DIE
WERTE
V
-
0
UND
V
=
1
.
91
2.2
BERECHNUNG
DER
CHARAKTERISTISCHEN
EXPONENTEN
.
95
A
UEBERTRAGUNG
VON
KONVERGENZABSCHAETZUNGEN
AUF
BLOCKMATRIZEN
99
B
DIE
DETERMINANTENMETHODE
BEI
NICHTSYMMETRISCHEN
KOEFFIZIENTEN
103
LITERATURVERZEICHNIS
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