Räumliche Variabilität bei der Modellierung der Bodenwasserbewegung in der ungesättigten Zone:
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| Published: |
Braunschweig
Inst. für Geographie und Geoökologie
1993
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| Series: | Landschaftsökologie und Umweltforschung
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Inhalt:
1 Einleitung
2 Grundlagen für die stochastlsche Modellierung der Bodenwasserbewegung 6
2.1 Makroskopische Skala 6
2.2 Makroskopisches Modell der ungesättigten Bodenwasserbewegung 8
2.3 Parametrisierung des Wassertransportmodells 11
2.3.1 Parametrisierung der Retention 12
2.3.2 Parametrislerungen der Leitfähigkeit 14
2.4 Theoretische Abhängigkeit der hydrologischen Parameter untereinander
(Scaling) 19
2.5 Stochastische Prozesse 21
2.6 Bestimmung der hydrologischen Parameter 33
3 Numerische Losung der Wassertransportgleichung 39
3.1 Ansätze 39
3.2 Andere räumliche Diskretisierungen 44
3.3 Berechnung der Randflüsse 45
3.4 Instationäre und stationäre Berechnungen 45
3.5 Lösung der linearen Gleichungssysteme 47
3.6 Überprüfung der numerischen Näherung 48
4 Realisierungen räumlicher stochastlscher Prozesse 51
4.1 Einleitung 51
4.2 Auswahl des Verfahrens 51
4.3 Turning-Bands-Methode (TBM) 52
4.4 Berechnung der empirischen Auto-Covarianzfunktion 56
4.5 Erzeugung von Zufallszahlen 58
4.6 Erzeugung der eindimensionalen Realisierungen 59
4.7 Interpolierte stochastische Prozesse und numerische Regularisierung 62
4.8 Bewertung der Realisierungen 68
4.9 Zusammenfassung 70
12
5 Berechnung effektiver Variablen des Bodenwasserflusses 72
5.1 Einleitung 72
5.2 Definition der effektiven Variablen 74
5.2.1 Volumenbezogener Erwartungwert 76
5.2.2 Flächenbezogener Erwartungswert 78
5.2.3 Probabilistischer Erwartungswert 80
5.3 Berechnung mit Fourier-Stieltjes-Transformierten 81
5.4 Numerische Berechnung I: Stand der Forschung 85
5.5 Numerische Berechnung II: Darcy-Experimente 87
5.5.1 Voraussetzungen und Ziele 87
5.5.2 Formulierung des Randwertproblems zur Berechnung der effektiven
Leitfähigkeit 88
5.5.3 Auswertung von Monte-Cario-Simulationen 89
5.5.4 Die Abhängigkeiten von der Größe des Elementarvolumens 92
5.5.5 Untersuchung der Ergodizität 93
5.5.6 Untersuchung des mittleren Potentials 95
5.5.7 Berechnung der effektiven Retention 98
5.5.8 Effektive Leitfähigkeit in Abhängigkeit vom mittleren Gradienten 99
5.5.9 Berechnung der effektiven Leitfähigkeit in Gebieten unterschiedlicher
Dimension 101
5.5.10 Effektive Leitfähigkeit in Abhängigkeit von der Korrelationslänge 103
5.6 Numerische Berechnung III: Anwendungen 106
6 Diskussion 110
6.1 Bestimmung der hydrologischen Parameter 110
6.2 Realisierung der stochastischen Prozesse 111
6.3 Modell, Parametrisierung und numerische Losung 112
6.4 Berechnung der effektiven Variablen 113
7 Zusammenfassung 117
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