Gewöhnliche Differentialgleichungen: mit ... 4 Tabellen, 6 BASIC-Programmen, 138 ausführlich durchgerechneten Beispielen und 112 Aufgaben mit Lösungen und Lösungswegen
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| adam_text | GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN VON PROF. DR. SC. NAET. WOLFGANG
PREUSS UND DOZ. DR. SC. TECHN. DR. RER. NAT. ANDREAS KOSSOW MIT 52
BILDERN, 4 TABELLEN, 6 BASIC-PROGRAMMEN, 138 AUSFUEHRLICH
DURCHGERECHNETEN BEISPIELEN UND 112 AUFGABEN MIT LOESUNGEN UND
LOESUNGSWEGEN VEB FACHBUCHVERLAG LEIPZIG INHALTSVERZEICHNIS VORWORT 1.
GRUNDBEGRIFFE 9 1.1. PRAKTISCHE AUFGABEN UND IHRE MATHEMATISCHE
MODELLIERUNG 9 1.1.1. DIE MODELLIERUNG 9 1.1.2. DIE MODELLOESUNG 9 1.2.
GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN , 10 1.2.1. DEFINITIONEN UND
BEISPIELE 10 AUFGABEN 1.1. BIS 1.5 15 1.2.2. LOESUNGEN EINER
DIFFERENTIALGLEICHUNG 16 AUFGABEN 1.6. BIS 1.10 19 1.3.
AUFGABENSTELLUNGEN AUS TECHNIK UND NATURWISSENSCHAFTEN 20 1.3.1.
ANFANGSWERTAUFGABEN 20 AUFGABEN 1.11. BIS 1.12 23 1.3.2.
RANDWERTAUFGABEN 23 AUFGABEN 1.13. BIS 1.14 26 1.3.3. EIGENWERTAUFGABEN
26 AUFGABEN 1.15. BIS 1.16 28 1.4. SYSTEME GEWOEHNLICHER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 28 AUFGABEN 1.17. BIS 1.18 31 1.5.
DIFFERENTIAL-DIFFERENZENGLEICHUNGEN UND INTEGRODIFFERENTIALGLEICHUNGEN
... 31 2. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG UND SYSTEME VON
DIFFERENTIAL- GLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 34 2.1. FUNKTIONEN MIT ZWEI
VARIABLEN 34 2.1.1. DEFINITION UND GEOMETRISCHE VERANSCHAULICHUNG 34
2.1.2. STETIGKEIT 36 2.1.3. PARTIELLE ABLEITUNGEN UND TOTALES
DIFFERENTIAL 38 AUFGABEN 2.1. BIS 2.3 40 2.2. FUNKTIONEN MIT MEHR ALS
ZWEI VARIABLEN 41 2.3. EXPLIZITE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 42
2.3.1. DEFINITIONEN 42 2.3.2. DIE NUMERISCHE LOESUNG DER
ANFANGSWERTAUFGABE 44 AUFGABEN 2.4. BIS 2.5 53 2.3.3. ALLGEMEINE UND
PARTIKULAERE LOESUNGEN IN SPEZIALFAELLEN 53 AUFGABEN 2.6. BIS 2.7 56
AUFGABEN 2.8. BIS 2.9 62 AUFGABEN 2.10. BIS 2.11 66 AUFGABEN 2.12. BIS
2.13 72 AUFGABEN 2.14. BIS 2.15 78 2.4. SYSTEME GEWOEHNLICHER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG IN EXPLIZITER GE- STALT 79 2.4.1.
DEFINITIONEN UND VORAUSSETZUNGEN 79 2.4.2. BEMERKUNGEN ZUR NUMERISCHEN
LOESUNG DER ANFANGSWERTAUFGABE 79 2.4.3. BEMERKUNGEN ZUR GESCHLOSSENEN
LOESUNG 81 2.5. WIEDERHOLUNGSAUFGABEN 2.16. BIS 2.28 83 3.
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 85 3.1. DIE EXPLIZITE
DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG 85 AUFGABE 3.1 88 3.2. DIE
NUMERISCHE LOESUNG DER ANFANGSWERTAUFGABE 88 AUFGABE 3.2 91 3.3.
ALLGEMEINE UND PARTIKULAERE LOESUNG FUER SPEZIALFAELLE 92 3.3.1. DER FALL 1
1 ») = G(0 93 AUFGABEN 3.3. BIS 3.4 95 3.3.2. DERFALL(P(,X, X, ...,X
(N -»)=/( , X ( - ) 95 AUFGABEN 3.5. BIS 3.6 98 3.3.3. WEITERE
SPEZIALFAELLE 98 AUFGABE 3.7 100 3.4. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
HOEHERER ORDNUNG 100 3.4.1. LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME, MATRIZEN UND
DETERMINANTEN 100 3.4.2. DEFINITIONEN UND STRUKTUR DER ALLGEMEINEN
LOESUNG EINER LINEAREN DIFFEREN- TIALGLEICHUNG 109 AUFGABE 3.8 110 3.4.3.
DIE ALLGEMEINE LOESUNG DER HOMOGENEN DIFFERENTIALGLEICHUNG 111 AUFGABEN
3.9. BIS 3.10 120 AUFGABEN 3.11. BIS 3.14 125 3.4.4. DIE ALLGEMEINE
LOESUNG DER INHOMOGENEN LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNG . . . 126 AUFGABEN
3.15. BIS 3.16 130 AUFGABEN 3.17. BIS 3.18 136 AUFGABEN 3.19. BIS 3.21
145 3.5. EXAKTE LOESUNG VON ANFANGSWERTAUFGABEN FUER LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT HILFE DER LAPLACE-TRANSFORMATION 146 3.5.1.
DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 146 AUFGABEN 3.22. BIS 3.23 157 3.5.2. DIE
ANFANGSWERTAUFGABE FUER LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT KONSTANTEN
KOEFFIZIENTEN 158 AUFGABEN 3.24. BIS 3.27 169 3.6. LINEARE RAND- UND
EIGENWERTAUFGABEN 170 3.6.1. DEFINITIONEN 170 3.6.2. EXAKTE LOESUNG VON
LINEAREN RAND- UND EIGENWERTAUFGABEN 173 AUFGABEN 3.28. BIS 3.30 181
3.6.3. DIE NUMERISCHE LOESUNG VON RAND-UND EIGENWERTAUFGABEN 182 AUFGABE
3.31 . 192 AUFGABE 3.32 194 3.7. WIEDERHOLUNGSAUFGABEN 3.33. BIS 3.48
194 4. SYSTEME GEWOEHNLICHER LINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . . 196
4.1. SYSTEME VON LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 196 4.1.1.
DEFINITIONEN UND STRUKTUR DER LOESUNG 196 4.1.2. DAS
ELIMINATIONSVERFAHREN 200 AUFGABEN 4.1. BIS 4.2 204 4.1.3. LOESUNG VON
ANFANGSWERTAUFGABEN FUER SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG
MIT KONSTANTEN KOEFFIZIENTEN MIT HILFE DER LAPIACE-TRANSFORMA- TION 205
AUFGABE 4.3 - 209 4.2. SYSTEME VON LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
HOEHERER ORDNUNG 209 4.2.1. DEFINITIONEN UND BEMERKUNGEN 209 4.2.2.
GESCHLOSSENE LOESUNG IN SPEZIALFAELLEN 210 AUFGABEN 4.4. BIS 4.5 216 4.3.
WEITERE BEMERKUNGEN ZU LINEAREN DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEMEN 216
AUFGABEN 4.6. BIS 4.7 223 4.4. WIEDERHOLUNGSAUFGABEN 4.8. BIS 4.15 223
5. DIFFERENTIAL-DIFFERENZENGLEICHUNGEN UND
INTEGRODIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . 225 5.1. BEMERKUNGEN ZU LINEAREN
DIFFERENTIAL-DIFFERENZENGLEICHUNGEN 225 AUFGABEN 5.1. BIS 5.2. 232 5.2.
BEMERKUNGEN ZU LINEAREN INTEGRODIFFERENTIALGLEICHUNGEN 233 AUFGABE 5.3
238 LOESUNGEN . 239 TABELLEN 273 BASIC-PROGRAMME 281 LITERATUR- UND
QUELLENVERZEICHNIS 291 SACHWORTVERZEICHNIS 293
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