Distributionen und Hilbertraumoperatoren: mathematische Methoden der Physik
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Inhaltsverzeichnis
Abkürzungen xi
Teil I: Einführung in die Distributionentheorie
Ãbersicht 1
0 Einleitung 2
1 Testfunktionenräume 10
2 Distributionen 27
3 Elementare Rechenoperationen für Distributionen 36
4 Darstellungssatz für Distributionen Radon Maße 58
5 Tensorprodukt und Faltung 63
6 Anwendungen der Faltung 83
7 Holomorphe Funktionen 102
8 Fourier Transformation 112
Teil II. Einführung in die Theorie der Hilbert Räume
Ãbersicht 145
9 Einleitung 151
10 Prä Hilbert Raum und Hilbert Raum 155
11 Geometrie eines Hubert Raumes 170
12 Separable Hilbert Räume 181
13 Direkte Summen und Tensorprodukte von Hubert Räumen 194
14 Topologische Probleme in Hubert Räumen: Kompaktheit und schwache Topologie 199
15 Lineare Operatoren in Hubert Räumen 210
16 Quadratische Formen 228
17 Beschränkte lineare Operatoren in Hilbert Räumen 237
18 Spezielle Klassen beschränkter linearer Operatoren 252
19 Operatoren der Quantenmechanik 271
20 Spektraltheorie für lineare Operatoren im Hilbert Raum 279
21 Der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren 290
22 Interpretation des Spektrums eines selbstadjungierten Operators 329
Anhänge
AI. Vervollständigung eines metrischen Raumes 349
A2. Metrisierbare HLKTVR's 352
A3. Der Satz von Baire. Bairesche Räume 354
A4. Anwendungen des Satzes von Baire 357
A5. Bilineare Funktionale 361
A6. Beweis von Satz 5.1 und Satz 5.2 a 363
Literatur 367
Sachverzeichnis 369
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