Halbringe: algebraische Theorie und Anwendungen in der Informatik
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Stuttgart
Teubner
1993
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Kapitel I. Allgemeine Aussagen über Halbringe 1
1.1. Halbgruppen 2
1.2. Halbringe 10
1.3. Homomorphismen und Isomorphismen 25
1.4. Multiplikativ kürzbare Halbringe 36
1.5. Halbkörper 43
1.6. Relationen, partiell geordnete Mengen, Verbände 51
1.7. Kongruenzen und Homomorphiesätze 67
1.8. Halbringideale und fc Ideale 83
Kapitel II. Erweiterungen von Halbringen 96
II. 1 Polynomhalbringe 97
II.2 Quotientenhalbkörper 110
II. 3 Quotientenhalbgruppen 116
11.4 Quotientenhalbringe 123
11.5 Differenzenhalbringe und Differenzenringe 129
11.6 Nacheinanderanwendung von Quotienten und
Differenzenerweiterungen 140
II. 7 Kongruenzen und Ideale in Halbringen
und ihren Differenzenringen 147
Kapitel III. Partiell geordnete Halbringe 152
III. 1 Partiell geordnete kommutative Halbgruppen 153
111.2 Partiell geordnete Halbringe 161
111.3 Quotientenhalbringe partiell geordneter Halbringe 177
111.4 Differenzenhalbringe partiell geordneter Halbringe 192
Kapitel IV. Halbringe mit unendlichen Summen 203
IV. 1 S Algebren 203
IV.2 Neutrale und absorbierende Elemente 220
IV.3 E Halbmoduln und S Halbringe 226
IV.4 Die Sternoperation 236
IV.5 Freie Halbgruppen und formale Sprachen 244
IV.6 Das algebraische Pfadproblem 256
vi
Kapitel V. Halbalgebren, Halbgruppen Halbringe und
Potenzreihenhalbringe 273
V.l. Operatorhalbmoduln über Halbringen 273
V.2. Halbalgebren über Halbringen 285
V.3. Verallgemeinerte Halbalgebren und Halbgruppen
Halbringe 299
V.4. Potenzreihenhalbringe und formale Sprachen 309
Lösungen zu ausgewählten Aufgaben 320
Literaturverzeichnis 336
Symbolverzeichnis 352
Sachverzeichnis 355
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