Lefschetzzahlen für Galois-Operationen auf der Kohomologie arithmetischer Gruppen:
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Bonn
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
0 Grundbegriffe
§1: Gruppenkohoraologie 1
§2: Nicht-abelsche Kohomologie 4
§3: Euler-Poincare-Charakteristik und Euler-Poincare-Maße 9
1 Eine Lefschetzformel
§1: Die Formel 11
§2: Umformulierung in Termen nicht-abelscher Kohomologie 17
II Anwendung auf arithmetische Gruppen
§1: (S-)Arithmetische Gruppen 20
§2: Für (S-)arithmetische Gruppen gilt die Lefschetzformel 21
§3: Euler-Poincare-Charakteristik 22
§4: Unabhängigkeit der Spuren 24
§5: Wachstum der Spuren 25
§6: Wachstum der Kohomologie in Abhängigkeit von den Koeffizientenmoduln 29
III Etwas Galoiskohomologie
§1: Die Abbildung Ä (g,G(A )//(A )) -* H2(g,Z(K)) 31
§2: Normen 42
§3: Reguläre Elemente 48
IV Lokal—global—Formeln
§1: Allgemeines 54
§2: Zentrale Terme , 58
§3: Die lokalen Summen an den archimedischen Stellen 62
§4: Bruhat-Tits-Gebäude und die lokalen Summen an den p-adischen Stellen . .66
§5: Nicht-zentrale Terme 72
§6: Reguläre Terme 76
V Ein Beispiel: Maximale arithmetische Untergruppen von SL2(A )
§1: Die Gruppen T(q) 84
§2: Lokale Vorbereitungen 88
§3: Berechnung der zentralen Terme 92
§4: Berechnung der nicht-zentralen Terme 99
§5: Numerische Ergebnisse; Anwendung auf Link-Komplemente 108
Literatur 113
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