Semiparametrische Modelle zur Analyse sozialwissenschaftlicher Verlaufsdaten - Modellkonstruktionen, Schätzverfahren und Eigenschaften:
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Wetzlar
JA-Initiative an der Werner-von-Siemens-Schule
1993
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 5
2 Notation und Vereinbarungen 11
I Konstruktion und Eigenschaften semiparametri
scher Regressionsmodelle 21
3 Konstruktion 21
3.1 Transformationen der Verteilungen 23
3.1.1 Cox proportionales Ratenmodell 23
3.1.2 Bennett Pettitts log odds Modell und andere Ver¬
allgemeinerungen 25
3.2 Transformation der Zufallsvariablen 27
3.3 Transformationen durch Mischungen 31
3.3.1 Proportionale Mischungen proportionaler Raten¬
modelle 32
3.3.2 Weitere Mischungsmodelle 36
3.4 Transformationen .der Kovariablen 37
4 Informationsverlust 41
4.1 Modelle für Zensuren 42
4.2 Weitere Modelle 46
4.3 Eigenschaften 51
4.3.1 Existenz von Dichten 51
4.3.2 Metriken auf den induzierten Modellen 54
4.3.3 Abstandsungleichungen für Mischungen 61
1
2 INHALTSVERZEICHNIS
5 Identifikation 69
5.1 Proportionale Mischungen 72
5.2 Die Rolle der Regressoren 77
5.2.1 Existenz stetiger Regressoren 77
5.2.2 Verteilung der Regressoren 79
5.3 Endliche Stichproben 83
5 3.1 Identifikation und konsistente Schätzbarkeit .... 86
5.3.2 Stetigkeit der Parametrisierung 88
II Konstruktion von Schätzern in semiparametri
schen Modellen 95
6 Maximum—Lifcelihood 95
6.1 Mischungsmodelle 101
6.2 Der EM Algorithmus für Mischungen 108
6.3 Asymptotische Eigenschaften 114
7 Selbstkonsistente Schätzer 121
7.1 Buckley James Schätzer 132
7.2 Asymptotische Eigenschaften 140
8 Partielle Likelihood 153
8.1 Cox partielle Likelihood 162
8.2 Asymptotische Eigenschaften 170
9 Empirische Ergebnisse 175
¦ 10 Diskussion 205
11 Literaturverzeichnis 209
!
;
Abbildungsverzeichnis
6.1 Likelihoodkurve für ein Weibull Modell 104
6.2 Likelihoodkurve mit wechselnder Krümmung 105
7.1 Parametrisches Teilmodell 125
7.2 Projektion der Scorefunktion 149
8.1 Risikomengen 162
9.1 Vergleich zwischen Weibull und Gompertz Raten .... 180
9.2 Verallgemeinerte Residuen 183
9.3 Einflußfunktion für die Variable „Hochschule 184
9.4 Likelihoodfunktion für die Variable „Hochschule 185
9.5 Projektionsmatrix 192
9.6 Dichte der Residuen 193
9.7 Quadrierte Residuen gegen xß 195
9.8 Wangs Diagnostik 196
9.9 Ein Schritt Diagnostik 196
9.10 Regressionsfunktion 197
9.11 Empirische Dichte 202
9.12 Dichte unter dem Fünfklassenmodell 202
3
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