Quantentheorie: Grundlagen und Anwendungen
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| Main Authors: | , |
|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Heidelberg [u.a.]
Spektrum, Akad. Verl.
1993
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 626 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3860250159 3860253301 |
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MAX SCHUBERT/GERHARD WEBER
QUANTENTHEORI
E
GRUNDLAGEN UND ANWENDUNGEN
MIT 68 ABBILDUNGEN
SPEKTRUM AKADEMISCHER VERLAG HEIDELBERG YY BERLIN YY OXFORD
INHALT
VERZEICHNIS DER NACH HAUPTRICHTUNGEN DER PHYSIK GEORDNETEN ANWENDUNGEN
15
MATHEMATISCHE ZEICHEN UND SYMBOLE FUER PHYSIKALISCHE GROESSEN 17
A ZUSAMMENSTELLUNG VON GESETZMAESSIGKEITEN DER KLASSISCHEN PHYSIK .
. 21
1 THEORETISCHE GRUNDLAGEN DER KLASSISCHEN PHYSIK 23
1.1 MECHANIK 23
1.1.1 KANONISCHE MECHANIK 23
1.1.2 EINIGE REPRAESENTATIVE BEISPIELE DER MECHANIK 28
1.1.2.1 EINDIMENSIONALER HARMONISCHER OSZILLATOR 28
1.1.2.2 KEPLER-PROBLEM 29
1.1.2.3 RELATIVISTISCHE BEWEGUNG EINES TEILCHENS 30
1.2 ELEKTRODYNAMIK 30
1.3 ALLGEMEIN-FELDTHEORETISCHE GRUNDBEGRIFFE UND PROBLEME 36
1.3.1 KANONISCHER FELDFORMALISMUS 36
1.3.2 AUFBAU VON FELDTHEORIEN UND FOLGERUNGEN AUS INVARIANZEN 38
1.3.3 WELLENSTREUUNG A
N EINER RAUMGITTERSTRUKTUR 49
1.3.4 WELLENGRUPPEN 51
1.3.5 UNSCHAERFERELATION ZWISCHEN ORTSKOORDINATE UND WELLENZAHL 52
1.4 PHAENOMENOLOGISCHE UND STATISTISCHE THERMODYNAMIK 54
1.4.1 PHAENOMENOLOGISCHE THERMODYNAMIK 54
1.4.2 STATISTISCHE THERMODYNAMIK 57
2 GRUNDSAETZLICHE ASPEKTE DER KLASSISCH-PHYSIKALISCHEN THEORIEN 63
YY INDUKTIVER ZUGAN
G ZUR QUANTENTHEORIE 65
3 EMPIRISCHE BEFUNDE. VORSTUFE ZUR QUANTENTHEORIE 67
3.1 GRUNDLEGENDES ZUR ATOMISTIK 67
3.1.1 ATOM ALS GANZES 67
3.1.1.1 ATOMMASSEN 67
3.1.1.2 ATOM- BZW. MOLEKUELANZAHL 68
3.1.1.3 ATOM- BZW. MOLEKUELVOLUMEN 71
3.1.2 DISKRETE STRUKTUR DER ELEKTRISCHEN LADUNG 72
3.1.2.1 NACHWEIS DER DISKRETEN STRUKTUR DER LADUNG 72
3.1.2.2 ELEKTRONEN ALS SPEZIELLE ELEMENTARE LADUNGSTRAEGER 75
3.1.2.3 EINIGE BEMERKUNGEN ZU ANDEREN ELEMENTAREN LADUNGSTRAEGERN 78
3.1.3 KLASSISCHE VORSTELLUNGEN UEBER DIE STRUKTUR DER ATOME 79
3.1.3.1 STREUUNG SCHNELLER ELEKTRONEN 79
3.1.3.2 STREUUNG VON YY-TEILCHEN 80
3.1.3.3 RUTHERFORDSCHES ATOMMODELL 83
3.1.4 KONTINUIERLICHE UND DISKRETE STRUKTUR DER ELEKTROMAGNETISCHEN
STRAHLUNG 85
8 INHALT
3JF.4.1 ELEKTROMAGNETISCHE WELLEN 85
3N.4.
2 DISKRETE STRUKTUR DER ELEKTROMAGNETISCHEN STRAHLUNG 89
3.2 THEORIE DER WAERMESTRAHLUNG UND DIE ENTDECKUNG
DES UNIVERSELLEN WIRKUNGSQUANTUMS 96
3.2.1 WAERMESTRAHLUNGSGESETZE VON STEFAN, BOLTZMANN UND WIEN 96
3.2.2 PLANCKSCHES STRAHLUNGSGESETZ 97
3.3 VERFEINERTE VORSTELLUNGEN UEBER DIE STRUKTUR DER ATOME 106
3.3.1 SERIENSPEKTREN DER ATOME 107
3.3.2 BOHRSCHES ATOMMODELL 109
3.3.3 DIREKTER NACHWEIS DER DISKRETEN ENERGIENIVEAUS VON ATOMEN
(FRANCK-HERTZ-VERSUCH) 110
3.4 QUANTENTHEORIE AUF DER BASIS DES KORRESPONDENZPRINZIPS 111
3.4.1 GRUNDLAGEN DES KORRESPONDENZPRINZIPS 112
3.4.2 BEISPIELE ZUR HANDHABUNG DES KORRESPONDENZPRINZIPS 116
3.4.2.1 EINDIMENSIONALER HARMONISCHER OSZILLATOR 116
3.4.2.2 STARRER ROTATO
R 118
3.4.2.3 ELEKTRON IM COULOMB-POTENTIAL 118
3.4.3 UNZULAENGLICHKEITEN DER KORRESPONDENZMAESSIGEN (AELTEREN)
QUANTENTHEORIE .
. 120
3.5 WELLENASPEKT DER STOFFLICHEN MATERIE 121
3.5.1 NACHWEIS DER MATERIEWELLEN DURCH BEUGUNGSEXPERIMENTE 121
3.5.2 KLASSISCHE WELLENTHEORIE DER STOFFLICHEN MATERIE 125
4 HEISENBERGSCHE MATRIZENMECHANIK 130
4.1 EINFUEHRUNG IN DIE MATRIZENMECHANIK 130
4.2 MATRIZENMECHANISCHE DYNAMIK 134
4.3 MATRIZENMECHANISCHE BERECHNUNG DER ENERGIENIVEAUS
DES HARMONISCHEN OSZILLATORS 137
5 SCHROEDINGERSCHE WELLENMECHANIK 139
5.1 SCHROEDINGER-GLEICHUNG UND STATISTISCHE INTERPRETATION
DER WELLENFUNKTION 140
5.2 WELLENMECHANIK IM OPERATOR-FORMALISMUS 143
5.2.1 EIGENWERTPROBLEM 145
5.2.2 MITTELWERTE HERMITESCHER OPERATOREN 146
5.2.3 NICHTVERTAUSCHBARKEIT WELLENMECHANISCHER OPERATOREN 146
5.2.4 UNSCHAERFERELATION FUER ORT UND IMPULS 147
5.3 STATIONAERE ZUSTAENDE UND ENERGIE-EIGENWERTPROBLEM 148
5.3.1 UEBERSICHT UEBER DAS ENERGIE-EIGENWERTPROBLEM 149
5.4 LOESUNG DES ENERGIE-EIGENWERTPROBLEMS AUSGEWAEHLTER PHYSIKALISCHER
SYSTEME 156
5.4.1 EINDIMENSIONALES KASTENPOTENTIAL 156
5.4.2 EINDIMENSIONALER RECHTECKIGER POTENTIALWALL UND POTENTIALTOPF 158
5.4.3 KRAEFTEFREIE ROTATION UM EINE FESTE ACHSE
(STARRER EINDIMENSIONALER ROTATOR
) 164
5.4.4 EINDIMENSIONALER HARMONISCHER OSZILLATOR 165
5.4.5 KUGELSYMMETRISCHES EIN-TEILCHEN-PROBLEM UND WASSERSTOFF-ATOM 169
5.4.5.1 KUGELSYMMETRISCHES POTENTIAL 169
5.4.5.2 COULOMB-POTENTIAL 175
6 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN MATRIZEN- UND WELLENMECHANIK UND
NAEHERUNGSBEZIEHUNGEN ZUR KLASSISCHEN MECHANIK 185
6.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN WELLEN- UND MATRIZENMECHANIK 185
6.1.1 ENERGIE-DARSTELLUNG VON ORTS-, IMPULS- UND ENERGIE-MATRIX
BEIM HARMONISCHEN OSZILLATOR 187
6.2 WENTZEL-BRILLOUIN-KRAMERS-NAEHERUNG UND PHASENINTEGRALMETHODE 188
INHALT 9
DEDUKTIVER AUFBAU DER QUANTENTHEORIE. DIRAC-FORMULIERUNG 193
GRUNDLEGENDE BEGRIFFE 195
ZUSTAND 195
DYNAMISCHE VARIABLE 197
OBSERVABLE 199
VERTAUSCHUNGSRELATIONEN 202
VERTAUSCHUNGSRELATIONEN DER GRUNDOBSERVABLEN DES ORTES UND
DES IMPULSES 202
VERTAUSCHUNGSRELATIONEN VON ABGELEITETEN VARIABLEN 203
OBSERVABLE OHNE KLASSISCHES ANALOGON 204
FOLGERUNGEN FUER DIE GRUNDOBSERVABLEN DES ORTES UND DES IMPULSES 205
EIGENWERTPROBLEM DER GRUNDOBSERVABLEN 205
DARSTELLUNGEN MIT HILFE VON EIGENLOESUNGEN 207
QUANTENTHEORETISCHE BESCHREIBUNG DES MESSPROZESSES 211
MESSUNG EINER OBSERVABLEN AM EINZELSYSTEM 211
DISKRETES SPEKTRUM 211
KONTINUIERLICHES SPEKTRUM 212
ALLGEMEINES SPEKTRALVERHALTEN 214
MESSUNG EINER OBSERVABLEN AN EINER GESAMTHEIT VON EINZELSYSTEMEN 216
MESSUNG VERSCHIEDENER OBSERVABLER 218
VERTRAEGLICHE OBSERVABLE 219
NICHTVERTRAEGLICHE OBSERVABLE 221
ZUSAMMENFASSUNG 224
VEKTORRAUM YY EINES GEGEBENEN PHYSIKALISCHEN SYSTEMS 227
N PUNKTFOERMIGE TEILCHEN OHNE INNERE FREIHEITSGRADE 227
ALLGEMEINES PHYSIKALISCHES SYSTEM 229
UNABHAENGIGE TEILRAEUME 230
ZEITLICHES VERHALTEN 232
BEWEGUNGSGLEICHUNG DES ZUSTANDSVEKTORS 232
BESTIMMUNG DER PHYSIKALISCH-RELEVANTEN GROESSEN 236
SCHROEDINGER-BILD 236
HEISENBERG-BILD 237
ALLGEMEINES ZU DEN BILDERN DER QUANTENTHEORIE 239
D QUANTENTHEORETISCHE BEHANDLUNG KONKRETER PHYSIKALISCHER SYSTEM
E . 243
12 DER HARMONISCHE OSZILLATOR UND SEINE ANWENDUNGSMOEGLICHKEITEN 245
12.1 . BEHANDLUNG DES NUMMERNOPERATOR-EIGENWERTPROBLEMS AUF DER BASIS
VON OPERATORBEZIEHUNGEN 246
12.2 INTERPRETATIONEN. BESETZUNGSZAHLDARSTELLUNG 249
13 AEUSSERER UND INNERER DREHIMPULS EINES TEILCHENS 252
13.1 BEHANDLUNG DES DREHIMPULS-EIGENWERTPROBLEMS AUF DER BASIS
VON OPERATORBEZIEHUNGEN 252
13.2 BAHNDREHIMPULS 256
13.3 INNERER DREHIMPULS 258
7.1
7.2
7.3
8
8.1
8.2
8.3
8.4
8.4.1
8.4.2
9
9.1
9.1.1
9.1.2
9.1.3
9.2
9.3
9.3.1
9.3.2
9.4
10
10.1
10.2
10.3
11
11.1
11.2
11.2.1
11.2.2
11.3
10 INHALT
14 EIN-ELEKTRONEN-SYSTEME 262
14.1 ELEKTRON IM VORGEGEBENEN POTENTIAL 262
14.1.1 ZENTRALKRAFTFELD 263
14.1.2 ZWEI-ZENTREN-PROBLEM 266
14.1.3 KASTENPOTENTIAL 270
14.1.4 PERIODISCHES POTENTIAL 271
14.2 GESAMTDREHIMPULS EINES ELEKTRONS 271
14.3 BERUECKSICHTIGUNG VON AEUSSEREN ELEKTROMAGNETISCHEN FELDERN
SOWIE RELATIVISTISCHEN KORREKTUREN 273
15 ATOMARE SYSTEME 280
15.1 MEHR-TEILCHEN-SYSTEME. COULOMB-WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN
LADUNGSTRAEGERN IN ATOMAREN SYSTEMEN 280
15.1.1 ABSPALTUNG DER TRANSLATIONSBEWEGUNG BEI ATOMEN UND MOLEKUELEN 282
15.1.2 ELEKTRONENZUSTAND BEI FESTER KERNLAGE IN ATOMEN, MOLEKUELEN UND
FESTKOERPERN '. 284
15.1.3 TRENNUNG VON ELEKTRONEN- UND KERNSCHWINGUNGSBEWEGUNG
BEI MOLEKUELEN UND FESTKOERPERN 286
15.1.4 ROTATIONSBEWEGUNG EINES MOLEKUELS 289
15.1.5 GESAMTSTRUKTUR DER ENERGIEZUSTAENDE EINES MOLEKUELS 290
15.2 MEHR-TEILCHEN-SPIN 291
15.3 UEBER DIE COULOMB-WECHSELWIRKUNG HINAUSGEHENDE WECHSELWIRKUNGEN
BEI EINEM ATOM 293
15.4 RELATIVISTISCHE WECHSELWIRKUNGEN BEI ATOMVERBAENDEN 295
15.5 ZUSAMMENFASSENDE BETRACHTUNGEN IM GESAMTEN HUBERT-RAUM
ATOMARER SYSTEME 297
16 DAS QUANTISIERTE ELEKTROMAGNETISCHE STRAHLUNGSFELD
UND SEINE WECHSELWIRKUNG MIT LADUNGSTRAEGERN 300
16.1 QUANTISIERUNG DES ISOLIERTEN STRAHLUNGSFELDES UND
RESULTIERENDE GRUNDEIGENSCHAFTEN 301
16.2 EIGENSCHAFTEN VON ZUSTAENDEN FESTER PHOTONENZAHL 308
16.3 EIGENSCHAFTEN VON GLAUBER-ZUSTAENDEN 310
16.4 KOHAERENZEIGENSCHAFTEN. QUANTENTHEORETISCHE KORRELATIONSFUNKTIONEN
313
16.5 WECHSELWIRKUNG DES QUANTISIERTEN STRAHLUNGSFELDES MIT
LADUNGSTRAEGERN .
. 322
16.6 GEQUETSCHTES LICHT. YUEN-ZUSTAND 326
17 SYSTEME MIT POSITRONEN, MUEONEN UND NUKLEONEN 330
17.1 MUEONEN-ATOME 331
17.2 SCHALENMODELL DER ATOMKERNE 333
E QUANTENTHEORETISCHE METHODEN UND IHRE ANWENDUNGEN.
ERWEITERUNG DER GRUNDLAGEN 339
18 SYSTEME IM GEMISCHTEN ZUSTAND. DICHTEOPERATOR 341
18.1 EINFUEHRUNG UND GRUNDEIGENSCHAFTEN DES DICHTEOPERATORS 342
18.2 BESCHREIBUNG PHYSIKALISCH-RELEVANTER GROESSEN MIT DEM DICHTEOPERATOR
.
. 344
18.3 ZEITLICHES VERHALTEN DES DICHTEOPERATORS 346
18.4 BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DICHTEOPERATOR UND ENTROPIE 347
18.4.1 DARSTELLUNG DER MITTLEREN ENTROPIE MITTELS DICHTEOPERATOR 347
18.4.2 SYSTEME MIT MAXIMALER ENTROPIE. KANONISCHES ENSEMBLE 350
18.5 ANWENDUNG AUF SPIN-SYSTEME 351
18.6 ANWENDUNG AUF PHOTONEN-SYSTEME 352
18.6.1 ENERGIEVERTEILUNG DER WAERMESTRAHLUNG. CHAOTISCHE STRAHLUNG 352
INHALT 11
18.6.2 DIE GLAUBER-SUDARSHAN-DARSTELLUNG DES DICHTEOPERATORS 355
18.6.3 DAS NICHTKLASSISCHE LICHT 357
18.6.4 LICHTAUSBREITUNG DURCH LINEARE OPTISCHE ANORDNUNGEN 359
19 SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN PHYSIKALISCHER SYSTEME.
ANWENDUNG GRUPPENTHEORETISCHER METHODEN IN DER QUANTENTHEORIE 364
19.1 SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN, GRUPPEN VON UNITAEREN TRANSFORMATIONEN UND
ERHALTUNGSGROESSEN 365
19.1.1 GRUPPE DER RAEUMLICHEN TRANSLATIONEN 366
19.1.2 GRUPPE DER ZEITLICHEN TRANSLATIONEN 368
19.1.3 GRUPPE DER DREIDIMENSIONALEN DREHUNGEN IM ORTS-UN
D SPINRAUM 369
19.1.4 INVERSIONSGRUPPE 370
19.1.5 POINCARE- UND LORENTZ-GRUPPE 370
19.1.6 PERMUTATIONSGRUPPEN 370
19.2 ANWENDUNG GRUPPENTHEORETISCHER METHODEN ZUR GEWINNUNG
QUANTENTHEORETISCHER RESULTATE 371
19.2.1 KLASSIFIZIERUNG UND KONSTRUKTION VON EIGENZUSTAENDEN AUF GRUND
DER SYMMETRIEGRUPPE DES HAMILTON-OPERATORS 371
19.2.2 FOLGERUNGEN FUER EIN-ELEKTRONEN-ZUSTAENDE BEI TRANSLATIONSSYMMETRIE
IN KRISTALLEN 374
19.2.3 SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN VON MOLEKUELZUSTAENDEN 384
19.2.4 ENERGIENIVEAU-AUFSPALTUNG DURCH EINE STOERUNG
MIT SYMMETRIEVERMINDERUNG 385
19.2.5 GRUPPENTHEORIE ALS HILFSMITTEL BEI DER BERECHNUNG VON
MATRIXELEMENTEN
VON OPERATOREN 386
19.2.6 GRUPPENTHEORETISCHE UEBERLEGUNGEN BEI ZUSAMMENGESETZTEN
PHYSIKALISCHEN SYSTEMEN 388
20 NAEHERUNGSVERFAHREN FUER DIE LOESUNG DES ENERGIE-EIGENWERTPROBLEMS 390
20.1 VARIATIONSVERFAHREN 390
20.2 SCHROEDINGERSCHE STOERUNGSTHEORIE 393
20.2.1 STOERUNGSTHEORIE FUER EINEN NICHTENTARTETEN UNGESTOERTEN EIGENWERT
394
20.2.2 STOERUNGSTHEORIE FUER EINEN ENTARTETEN UNGESTOERTEN EIGENWERT 396
20.2.3 UEBERGANG ZWISCHEN NICHTENTARTUNG UND ENTARTUNG. QUASIENTARTUNG
397
20.3 ANWENDUNGEN DER VARIATIONSMETHODE UND DER
SCHROEDINGERSCHEN STOERUNGSTHEORIE 399
20.3.1 WASSERSTOFF-MOLEKUELION 399
20.3.2 GEWINNUNG OPTIMALER EIN-TEILCHEN-ZUSTAENDE. HARTREE-GLEICHUNGEN
401
20.3.3 ANHARMONISCHER OSZILLATOR 403
20.3.4 SPIN-BAHN-KOPPLUNG EINES ELEKTRONS
IN EINEM KUGELSYMMETRISCHEN KRAFTFELD 405
20.3.5 ZEEMAN-EFFEKT DES EIN-ELEKTRONEN-PROBLEMS 408
20.3.6 BORN-OPPENHEIMER-NAEHERUNG DER ELEKTRONEN- UND KERNBEWEGUNG
IN MOLEKUELEN, 411
20.3.7 BRILLOUIN-NAEHERUNG FUER ELEKTRONEN IM KRISTALL 414
21 SYSTEME IDENTISCHER TEILCHEN 418
21.1 UNUNTERSCHEIDBARKEIT IDENTISCHER TEILCHEN 418
21.2 FERMIONEN- UND BOSONEN-SYSTEME 421
21.3 HARTREE-FOCK-GLEICHUNGEN 423
21.4 ZWEI-ELEKTRONEN-SYSTEME 427
21.4.1 HELIUM-ATOM 427
21.4.2 WASSERSTOFF-MOLEKUEL 430
21.5 BESETZUNGSZAHLDARSTELLUNG EINES BOSONEN-UND EINES FERMIONEN-SYSTEMS
.
. 432
21.6 BOSE-EINSTEIN- UND FERMI-DIRAC-STATISTIK. ANWENDUNGEN 436
12
INHALT
22 DIRAC-BILD. ZEITABHAENGIGE STOERUNGSRECHNUNG 443
22.1 GRUNDLAGEN DES DIRAC-BILDES 443
22.2 ZEITABHAENGIGE STOERUNGSRECHNUNG 446
22.3 UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEIT UND UEBERGANGSRATE 447
22.4 ANWENDUNGEN 449
22.4.1 EMISSION UND ABSORPTION VON PHOTONEN. NATUERLICHE LINIENBREITE 450
22.4.2 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN ELEKTRISCHER POLARISATION UND FELDSTAERKE
454
23 STREUPROZESSE 460
23.1 GRUNDBEGRIFFE DER STREUTHEORIE 460
23.2 METHODE DER ZEITABHAENGIGEN STOERUNGSTHEORIE 462
23.3 METHODE DER GREENSCHEN FUNKTION 465
23.3.1 AUFSTELLUNG DER LIPPMANN-SCHWINGER-GLEICHUNG FUER DEN STREUZUSTAND
.
. 465
23.3.2 GREENSCHER OPERATOR UND GREENSCHE FUNKTION 466
23.3.3 STREUAMPLITUDE UND DIFFERENTIELLER STREUQUERSCHNITT 468
23.3.4 STREUUNG SCHNELLER ELEKTRONEN AN SCHWEREN ATOMEN 471
23.4 STREUMATRIX-THEORIE 472
23.5 METHODE DER WEGINTEGRAL-QUANTISIERUNG UND IHRE ANWENDUNG
IN DER STREUTHEORIE 476
23.5.1 DARSTELLUNG EINES PROPAGATORS ALS WEGINTEGRAL 477
23.5.2 ANWENDUNG DER WEGINTEGRAL-METHODE IN DER STREUTHEORIE 480
24 BESETZUNGSZAHLDARSTELLUNG VON ATOMAREN SYSTEMEN 483
24.1 EIN-ELEKTRONEN-ATOM 483
24.2 ALLGEMEINE ATOMARE SYSTEME 486
24.3 ANWENDUNGEN 487
24.3.1 GRUNDSAETZLICHES ZUM ZWEI-NIVEAU-SYSTEM 487
24.3.2 WECHSELWIRKUNG DES ZWEI-NIVEAU-SYSTEMS MIT DEM
ELEKTROMAGNETISCHEN FELD 487
24.3.3 PHOTONENDETEKTOR AUF DER BASIS DES AEUSSEREN PHOTOEFFEKTES 488
25 DISSIPATION UND FLUKTUATION. WECHSELWIRKUNG ZWISCHEN DYNAMISCHEN
UND DISSIPATIVEN SYSTEMEN 493
25.1 CHARAKTERISIERUNG DES DISSIPATIVEN SYSTEMS 494
25.2 KOPPLUNG EINES HARMONISCHEN OSZILLATORS AN EIN DISSIPATIVES SYSTEM
495
25.3 KOPPLUNG EINES ZWEI-NIVEAU-SYSTEMS AN EIN DISSIPATIVES SYSTEM 499
25.4 PHYSIKALISCHE INTERPRETATION UND ANWENDUNG 501
25.4.1 DYNAMISCHE UND DISSIPATIVE SYSTEME. WECHSELWIRKUNGSMECHANISMEN
501
25.4.2 BEWEGUNGSGLEICHUNGEN. DAEMPFUNGSGLIEDER. RELAXATIONSZEITEN 502
25.4.3 SIMULTANE WIRKUNG STOCHASTISCHER UND ZEITLICH DETERMINIERTER
KRAEFTE
BEIM LASER 506
26 QUANTENFELDTHEORIE 512
26.1 GRUNDLAGEN DES QUANTENFELDTHEORETISCHEN FORMALISMUS 513
26.1.1 OPERATOREN DER KANONISCHEN QUANTENFELDTHEORIE 513
26.1.2 ANALYSE VON FELDERN MITTELS VOLLSTAENDIGER ORTHONORMALSYSTEME
VON EIGENFUNKTIONEN 517
26.1.3 QUANTENFELDTHEORIE IN BESETZUNGSZAHLDARSTELLUNG
(TEILCHENZAHLDARSTELLUNG) 519
26.1.4 HILBERT-RAUM FUER FESTE GESAMTTEILCHENZAHL UND FOCK-RAUM 520
26.2 PHYSIKALISCHE AUSSAGEN 521
26.2.1 OBSERVABLE 521
26.2.2 UEBERGANG VOM QUANTISIERTEN SCHROEDINGER-FELD MIT INNERER
WECHSELWIRKUNG
ZUR MEHR-TEILCHEN-QUANTENMECHANIK MIT WECHSELWIRKUNG
ZWISCHEN DEN TEILCHEN 526
INHALT 13
26.3 ANWENDUNG AUF QUASITEILCHEN (PHONONEN) 527
26.3.1 MASSENPUNKTMODELL DER PHONONEN 528
26.3.2 KONTINUUMSMODELL DER PHONONEN 530
26.4 ANWENDUNG AUF AUSGEWAEHLTE ELEMENTARTEILCHEN.
ASPEKTE DER WECHSELWIRKUNG 532
26.4.1 QUANTISIERTE FELDER FUER AUSGEWAEHLTE ELEMENTARTEILCHEN 532
26.4.1.1 MESONFELD (KLEIN-GORDON-FELD) 532
26.4.1.2 ELEKTRON-POSITRON-FELD (DIRAC-FELD) 535
26.4.1.3 NUKLEONENFELD 540
26.4.1.4 NEUTRINOFELD (WEYL-FELD) 540
26.4.2 NICHTRELATIVISTISCHE NAEHERUNG DES DIRAC-FELDES BEI WECHSELWIRKUNG
MIT AEUSSEREN STATISCHEN ELEKTRISCHEN UND MAGNETISCHEN FELDERN 541
26.4.3 WECHSELWIRKUNG VON FELDERN 546
26.4.3.1 QUANTENELEKTRODYNAMIK UND FEYNMAN-DIAGRAMMTECHNIK 547
26.4.3.2 NUKLEONEN-MESONEN-WECHSELWIRKUNG 556
26.4.3.3 VIER-FERMIONEN-KOPPLUNG (/?-ZERFALL) 557
26.4.4 KOPPLUNGSKONSTANTEN BEI STARKER, ELEKTROMAGNETISCHER UND
SCHWACHER WECHSELWIRKUNG 557
ANHANG 563
A1 ERWEITERTER HILBERT-RAUM ALS MATHEMATISCHE GRUNDLAGE
DER DIRAC-FORMULIERUNG 563
A 1.1 ZU VERWENDENDE VEKTOR-RAEUME 563
A 1.1.1 HILBERT-RAUM 563
A 1.1.1.1 LINEARITAET UND KOMPLEXITAET 563
A 1.1.1.2 HERMITESCHE METRIK 564
AL.1.1.
3 ABZAEHLBAR-UNENDLICHE DIMENSION. SEPARABILITAET 566
A 1.1.1.4 VOLLSTAENDIGKEIT 566
A 1.1.2 DUALE VEKTOR-RAEUME 567
A 1.1.3 ERWEITERUNG DES HILBERT-RAUMES 567
A1.1.4 RECHENREGELN FUER DEN VERWENDETEN VEKTOR-RAUM
(ERWEITERTEN HILBERT-RAUM) 570
A1.2 OPERATOREN 572
A 1.2.1 GRUNDLEGENDE EIGENSCHAFTEN VON LINEAREN OPERATOREN 572
A 1.2.2 RECHENREGELN UND SPEZIELLE EIGENSCHAFTEN VON UNEAREN OPERATOREN
574
A 1.3 EIGENWERTPROBLEM LINEARER OPERATOREN 579
A 1.3.1 ALLGEMEINE DEFINITIONEN UND AUSSAGEN 579
A 1.3.2 EIGENWERTPROBLEM HERMITESCHER OPERATOREN 580
A 1.4 PRODUKT-RAEUME 583
A1.4.1 PRODUKT-RAUM MIT 2 TEILRAEUMEN 583
A1.4.2 PRODUKT-RAEUME MIT MEHR ALS 2 TEILRAEUMEN 584
A2 DIRACSCHE DELTA-FUNKTION 585
A 2.1 DEFINITION DER 5-FUNKTION 585
A 2.1.1 DARSTELLUNG DER OE-FUNKTION ALS GRENZFUNKTION VON
FUNKTIONENFOLGEN 586
A 2.1.2 FOURIER-DARSTELLUNG, VOLLSTAENDIGKEITSRELATIONEN FUER
ORTHONORMALSYSTEME
UND WEITERE OE-FUNKTIONSDARSTELLUNGEN 587
A2.2 5-FUNKTIONS-RELATIONEN 588
A 2.3 ABLEITUNGEN DER 5-FUNKTION UND DER SPRUNGFUNKTION.
TRANSVERSALE 5-FUNKTION 589
14 INHALT
A 3 GRUNDBEGRIFFE UND SAETZE DER GRUPPENTHEORIE 591
A 3.1 ALLGEMEINE DEFINITIONEN 591
A 3.1.1 DEFINITION EINER GRUPP
E 591
A 3.1.2 KLASSENEINTEILUNG DER ELEMENTE EINER GRUPPE 592
A 3.1.3 UNTERGRUPPEN EINER GRUPPE 592
A 3.2 DARSTELLUNGEN EINER GRUPP
E 592
A 3.2.1 DEFINITION DER DARSTELLUNG 592
A 3.2.2 REDUZIBILITAET UND IRREDUZIBILITAET VON DARSTELLUNGEN 594
A 3.2.2.1 SAETZE UEBER IRREDUZIBLE DARSTELLUNGEN 594
A 3.3 CHARAKTERE VON DARSTELLUNGEN 595
A 3.3.1 DEFINITION DES CHARAKTERS 595
A 3.3.2 CHARAKTERE VON DARSTELLUNGEN 595
A 3.3.3 RELATIONEN ZWISCHEN CHARAKTERSYSTEMEN 596
A 3.4 DIREKTES PRODUKT VON DARSTELLUNGEN EINER GRUPPE 596
A 3.5 PROJEKTIONSOPERATOREN 597
A 4 TRANSFORMATION AUF NORMALKOORDINATEN 598
A 5 LORENTZ-TRANSFORMATIONEN UND RELATIVISTISCHE INVARIANZ 601
A 5.1 LORENTZ-TRANSFORMATIONEN 601
A 5.2 INFINITESIMALE LORENTZ-TRANSFORMATIONEN VON FELDGROESSEN 603
LITERATURVERZEICHNIS 607
SACHVERZEICHNIS 613 |
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