Angewandte Gruppentheorie: mit 77 Abbildungen und 69 Tabellen
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Berlin
Akademie-Verlag
1971
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Band 84 |
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Inhaltsverzeichnis
Teil 1
Kapitel I. Symmetrie 13
1.1. Symmetrieoperationen 13
1.2. Definition einer Gruppe 17
1.3. Symmetrie in der Natur 19
Kapitel II. Gruppentheorie 22
2.1. Weitere Definitionen 22
2.2. Untergruppen 24
2.3. Klassen 24
2.4. Matrizen 29
2.5. Matrizen und die Symmetrieoperationen am
Quadrat 30
2.6. Matrixdarstellung einer Gruppe 32
2.7. Irreduzible (Matrix )Darstellung einer Gruppe 36
2.8. Die Deduktion der irreduziblen Darstellung
einer Gruppe 39
2.9. Das direkte Produkt zweier Gruppen . 47
2.10. Gruppentheorie und Quantenmechanik. Das
WiGNEBsche Theorem 49
Kapitel III. Kristallographische Gruppen 53
3.1. Punktgruppen 53
3.2. Die Ableitung der Punktgruppen und ihre
Spurentafeln 57
3.3. Die Basis einer Darstellung 64
3.4. BRAVAis Gitter 68
3.5. Raumgruppen 71
3.6. SEiTZsohe Raumgruppensymbole 73
8 Inhaltsverzeichnis
Kapitel IV. Rotationsgruppen, symmetrische Gruppen und
LoRENTZ Gruppen 79
4.1. Die Rotationsgruppe 79
4.2. Die Darstellungen der Rotationsgruppe . 83
4.3. Die Kugelfunktionen und die Rotationsgruppe 88
4.4. Die Permutationsgruppe oder symmetrische
Gruppe 8(n) 93
4.5. YousGsche Tableaus 96
4.6. Die spezielle Relativitätstheorie und die Lo
BENTz Gruppe 100
Kapitel V. Schwingungen in Molekülen und Festkörpern . . 105
5.1. Schwingungen von Molekülen, Normalschwin¬
gungen 105
5.2. Beispiel: die Normalschwingungen eines
Methanmoleküls . ¦ 107
5.3. Schwingungen von Festkörpern, Phononen . . 123
5.4. Die Zonentheorie von Briixouin 126
5.5. Infrarot und RAMAN Aktivität der Normal¬
schwingungen 130
Kapitel VI. Elektronenzustände in Atomen, Molekülen und
Festkörpern 135
6.1. Die Wellenfunktionen der Atomelektronen. . . 135
6.2. Die Wellenfunktionen der Elektronen in Mole¬
külen 139
6.3. Der JAHN TJSLLER Effekt 148
6.4. Die Aufspaltung der atomaren Energieniveaus
in Kristallen 150
6.5. Die Wellenfunktionen der Elektronen in Fest¬
körpern 155
Kapitel VII. Atome, Atomkerne und Elementarteilchen . . 160
7.1. Das Antisymmetrieprinzip und das PAULI Ver
bot 161
7.2. Die Kugelfunktionen und das Drehmoment . . 163
7.3. Auswahlregeln für die Atomelektronen . 166
7.4. Spin, ££7(2) 172
7.5. Atomkerne und Isospin 175
7.6. „Elementarteilehen", S U{3), usw 181
Inhaltsverzeichnis 9
Kapitel VIII. Weitere Untersuchungen 188
8.1. Doppelte Gruppen 188
8.2. Magnetische Punktgruppen und magnetische
Raumgruppen 192
8.3. Die Zeitumkehr und die KRAMERSsche Ent¬
artung 198
8.4. Symmetrieeigenschaften von Tensoren . 201
8.5. Wellenleiterverbindungen 205
8.6. Campanologische Gruppen 210
Literatur 214
Teil 2
1. Über die elastischen Eigenschwingungen symmetrischer
Systeme 223
E. Wigner
2. Entartung, Auswahlregeln, und andere Eigenschaften der 237
Normalschwingungen gewisser polyatomarer Moleküle . .
E. B. Wilson
3. Stabilität polyatomarer Moleküle in entarteten Elektro
nenzuständen I. Bahnentartung 259
H. A. Jahn und E. Teller
4. Tennaufspaltung in Kristallen 283
H. A. Bethe
5. Die Reduktion der Raumgruppen 327
F. Seitz
6. Theorie der BRILLOUIN Zonen und die Symmetrieeigen¬
schaften der Wellenfunktionen in Kristallen 346
L. P. Bouckaekt, R. Smolttchowski und E. Wigner
7. Der Einfluß der Symmetrie der HAMiLTON Funktion des
Atomkerns in der Kernspektroskopie 372
E. Wigner
1 8. Kristallographische Doppelgruppen 406
W. Opechowski
9. Magnetische Symmetrie von Kristallen 416
B. A. Tavger und V. M. Zaitsev
Anhang. Die Spurentafeln der zweiunddreißig Punktgruppen 431
Hinweise zur Lösung der Übungen 435
Sachverzeichnis 450 |
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