Kinematik in n-dimensionalen Räumen: vom klassischen Schroten zur allgemeinen Gleitgleitkinematik
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| Published: |
Mannheim u.a.
BI-Wiss.-Verl.
1993
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KINEMATIK IN
N-DIMENSIONALEN RAEUMEN VOM KLASSISCHEN SCHROTEN ZUR ALLGEMEINEN
GLEITGLEITKINEMATIK
VON DR. KLAUS FRIEDRICH UND PROF. DR. KARLHEINZ SPALLEK
RUHR-UNIVERSITAET BOCHUM
WISSENSCHAFTSVERLAG MANNHEIM * LEIPZIG * WIEN * ZUERICH
IMAGE 2
I N H A L T S V E R Z E I C H N IS
B E Z E I C H N U N G EN VII
P R E F A CE IX
V O R W O RT XI
K A P I T EL I D I F F E R E N T I A L G E O M E T R I S C HE V O R B E
R E I T U N G EN
§1 GRUNDLAGEN 1
§2 KOVARIANTE ABLEITUNGEN AUF MANNIGFALTIGKEITEN 13
§3 GEODAETISCHE KURVEN, GERADESTE KURVEN UND PARALLELE FELDER 18
§4 WEINGARTENABBILDUNG UND GAUSSSCHE K R UE M M U NG 23
§5 DAS T H E O R E MA EGREGIUM IM KLASSISCHEN SPEZIALFALL 31
§6 RIEMANNSCHE K R UE M M U N G, RICCI KRUEMMUNGEN UND DAS
VERALLGEMEINERTE
T H E O R E MA EGREGIUM 35
K A P I T EL II G R U N D L A G EN E I N ER A L L G E M E I N EN G L E I
T G L E I T K I N E M A T IK
§1 BEWEGUNGSABLAEUFE 39
§2 KOPPLUNG VON BEWEGUNGSABLAEUFEN, KATEGORIEN VON KINEMATIKEN 51
§3 SINGULARITAETEN VON PARAMETER-REGELMANNIGFALTIGKEITEN 57
§4 STRIKTIONSRAEUME UND DRALLE VON PARAMETER-REGELMANNIGFALTIGKEITEN 67
§5 KINEMATIK IM IR N, GRUNDLAGEN UND GRUNDEIGENSCHAFTEN 78
§6 K R UE M M U N G S V E R H A L T EN AUFEINANDER GLEITGLEITENDER
PARAMETER-REGELMANNIGFALTIGKEITEN 101
K A P I T EL HI K I N E M A T IK S I N G U L A R I T AE T E N F R E I ER
U ND S C H W A C H - S I N G U L AE R ER
P A R A M E T E R - R E G E L M A N N I G F A L T I G K E I T EN
§1 GLEITGLEITEN ZWEIER SINGULARITAETENFREIER
PARAMETER-REGELMANNIGFALTIGKEITEN
AUFEINANDER 112
§2 GLEITGLEITEN EINER SINGULARITAETENFREIEN ZYLINDERMANNIGFALTIGKEIT U ND
EINER
SCHWACH-SINGULAEREN TORSE AUFEINANDER 127
§3 GLEITGLEITEN ZWEIER GLEICHSINGULAERER
PARAMETER-REGELMANNIGFALTIGKEITEN
AUFEINANDER 137
§4 GLEITGLEITEN ZWEIER NICHT-GLEICHSINGULAERER TORSEN AUFEINANDER 147
§5 LOKAL BELIEBIGES DURCHRUTSCHEN ORTHOGONAL ZU DEN ERZEUGENDEN U ND
VERSCHIEBEN
ENTLANG DER ERZEUGENDEN 158
IMAGE 3
VI
K A P I T EL IV K I N E M A T IK UE B E R W I N D B AR S T A R K - S I N
G U L AE R ER
P A R A M E T E R - R E G E L M A N N I G F A L T I G K E I T EN 167
§1 UBERWINDBAR STARKE SINGULARITAETEN 168
§2 NIRGENDS STARK-SINGULAERE BEWEGLICHE PARAMETER-REGELMANNIGFALTIGKEITEN
U ND
STARK-SINGULAERE STARRE PARAMETER-REGELMANNIGFALTIGKEITEN 178
§3 IN EINEM ECHTEN ZEITINTERVALL STARK-SINGULAERE BEWEGLICHE
PARAMETER-REGELMANNIGFALTIGKEITEN 199
§4 BEWEGLICHE PARAMETER-REGELMANNIGFALTIGKEITEN, DIE NUR ZU E I N EM
ZEITPUNKT
STARK-SINGULAER SIND 217
L I T E R A T U R V E R Z E I C H N IS 233
S T I C H W O R T V E R Z E I C H N IS 235
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