Theorie der optischen Instrumente nach Abbe:
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Breslau
Trewendt
1893
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|---|---|
| adam_text | Inhalt
Vorwort
Seite
III
L Geometrische Optik.
Einleitung.............................................................. I
Ausbreitung des Lichts in geraden Strahlen 2. Methodische Berechtigung einer
»geometrischen« Optik 3. Verhalten des Lichts an der Grenze zweier verschiedener
Medien 4 Definitionen 6.
Grundgesetze der Reflexion und Brechung......................................... 8
Princip der Umkehrbarkeit der Strahlenwege ։o. Dispersion des Lichts 10. Total-
reflexion 11. Hilfssätze 12.
Allgemeine Theoreme Uber die Reflexion und Brechung.............................14
Satz vom kürzesten Lichtweg 14. Princip der schnellsten Ankunft 15, Satz von
Malus 16. Optische Länge zwischen conjugirten Brennpunkten 16. Aplanatische
Flächen 17. Allgemeines optisches Strahlenbüschel; Caustiken 18. Allgemeine
Constitution eines unendlich dünnen optischen Strahlenbüschels 20.
Literatur.......................................................................23
II. Geometrische Theorie der optischen Abbildung. Nach Abbe.
Die verschiedenen Standpunkte für die Behandlung des Problems...................24
Die allgemeinen Gesetze der optischen Abbildung.................................27
Herleitung der Abbildungsgleichungen 27. Reduction der Abbildungsgleichungen
auf die einfachsten Grundformen 29. Hauptformen der Abbildungsgleichungen
33. Der geometrische Charakter der durch die Gleichungen bestimmten Abbildung
33, Axial-, Lateral- und Angularvergrösserung 34.
Charakteristik der verschiedenen Gattungen von Abbildung resp. von abbildenden
Systemen 35. Gegenseitiges Entsprechen von Geraden und Büscheln 37. Die
Brennweiten 39. Das Convergenzverhältniss 40. Beziehungen zwischen den drei
Vergrösserungen 41.
Die Cardinalpunkte eines optischen Systems ...............................................4։
Graphische Constmctionen..................................................................43
Die Abbildungsgleichungen bezogen auf conjugirte Punkte...................................44
Teleskopische Abbildung 45.
Gesetze der Combination optischer Systeme.................................................46
Literatur............................................................................... 53
Inhalt.
289
III. Realisirung der optischen Abbildung.
A. Durch dünne Büschel nahe der Axe centrirter Kugelflächen.
(Fundamentaleigenschaftcn der I.insen und Linsensysteme) .... 53
Eine brechende Fläche................................................................ 54
Normal cinfallendes endliches Büschel. Aberration.....................................56
Normal einfallendes Elementarbüschel. Axenpunkte......................................57
Abbildung von ausseraxialen Punkten und von Flächen durch genau einfallendc Elemcntar-
biischel.................................................................58
Beschränkung auf den Fall paraxialer Punkte. Collineare Abbildung.....................59
Grundfaktoren der Abbildung durch eine brechende Fläche...............................60
Viele brechende Flächen (centrirtes optisches System).................................63
Linsen................................................................................65
Verschwindend dünne Linsen............................................................67
B. Durch schiefe Elementarbüschel.
(Astigmatische Brechung).............................69
Spiegelung und Brechung eines gegen eine einzelne Kugelfläche schief eiufallcnden
Elemcntarbüschels........................................................69
Abbildung ausgedehnter Objekte durch astigmatische Büschel........................... 76
Bereich der collinearcn Abbildung bei schiefer Brechung...............................77
Collineare Abbildung bei schiefer Brechung an beliebig vielen ccntrirten brechenden Flächen 80
Literatur.............................................................................So
IV. Die künstliche Erweiterung der Abbildungsgrenzen.
(Theorie der sphärischen Aberrationen).
I. Sphärische Aberration für Axenpunkte..............................................85
Das erste Glied der sphärischen Aberration auf der Axe................................86
Seitliche Aberration 88. Objektives Maass der Bild Verschlechterung durch Aber-
ration 89.
Aberration in einfachen Sonderfällen..................................................92
Die höheren Glieder der sphärischen Aberration auf der Axe............................95
II. Abbildung eines zur Axe senkrechten Flächcnelements durch weit-
geöffnete Büschel........................................................98
Bedingung des Aplanatismus............................................................98
HI. Abbildung ausgedehnter Flächen durch unendlich enge Büschel . . . 105
1) Astigmatismus.............................................................105
2) Wölbung des Bildes.......................................................,^08
3) Verzerrung (Distortion des Bildes. Bedingung der Orthoskopic).............Ito
IV. Abbildung ausgedehnter Objekte durch Büschel endlicher Oelfnung . 113
Sphärische Aberration 1. Ordnung in schiefen Büscheln (Coma)..................114
Literatur............................................................................118
V. Die chromatischen Abweichungen in dioptrischen Systemen.
Theorie der Achromasie.
Variation der Fundamentaleigenschaften von Lins e n sys temen mit der
Wellenlänge des Lichtes und die Bedingungen ihrer Compen-
sation (Achromasie)...................................................................122
Verundeutlichung des Bildes durch die chromatische Aberration 125.
Secundäres Spectrum..................................................................128
Variation der von der Kugelgestalt herrührenden (sphärischen) Aberrationen
mit der Wellenlänge.....................................................132
Chromatische Differenz der sphärischen Aberration 133. Variation des Aplanatismus
mit der Wellenlänge 134.
Czapski, Theorie der optischen Instrumente.
9
Inhalt.
290
VI. Prismen und Prismensysteme.
I. Weg eines einzelnen Strahls....................................................135
Weg eines Strahls im Hauptschnitt eines Prismensystems 136. Minimalablenkung
137. Ein einziges, beiderseits vom gleichen Medium umgebenes Prisma 138. Nicht
im Hauptschnitt verlaufender Strahl 139. Ein Prisma in Luft 139. Krümmung
der Spectrallinien 140.
II. Abbildung durch Prismensysteme................................................141
Beziehungen zwischen conjugirten Punkten. Astigmatismus 141. Scheinbare Grösse
der Bilder von Spalten 143. Planparallelc Platten 144. _,
III. Die von Prismensystemen entworfenen Spectra..................................145
Ausdehnung des Spectrums 145. Bedingung der Achromasie 146. Reinheit des
Spectrums 148. Das Trennungs- (Aullösungs-) Vermögen eines Prismensystems
148. Die Helligkeit des Spectrums 151.
IV7. Die üblichsten Constructionsform en............................................152
VII. Die Begrenzung der Strahlen und die von ihr abhängigen Eigen-
schaften der optischen Instrumente.
Feststellung der wirksamen Blenden..................................................155
Begrenzung der Oeffnung. Ocffnungswinkel 155. Begrenzung des Objekts. Ge-
sichtsfeld 157.
Hauptstrahlen. Strahlengang.........................................................157
Die von der Pupillen lage und dem Strahlen gang ab hängigen Eigenschaften
der Instrumente..............................................................158
1) Umfang der Sichtbarkeit von Bildern......................................158
2) Perspective in optischen Bildern.........................................158
3) Veränderung des Oeffnungswinkels bei Lagenänderung des Objekts .... 160
4) Vergrösserungskraft......................................................160
5) Einfluss des Strahlengangs bei Messungen mittelst optischer Bilder......164
Metrische Beziehungen zwischen Pupillen und Bildern.................................166
Die von der Apertur der Systeme abhängigen Eigenschaften.........................169
1) Penetrationsvermögen. Tiefe der Bilder...................................169
Focustiefe 169. Accommodationstiefe 172.
2) Die Helligkeit der Bilder in optischen Instrumenten......................174
Photometrische Grundbegriffe. Spccifische Intensität; Beleuchtungsstärke; Hellig-
keit 174. Aenderung der specifischen Helligkeit bei der Abbildung 177. Sonder-
fälle: Mikroskop 180. Teleskop 181. Beleuchtungswirkung des Bildes im
übrigen Bildraum 182. Beleuchtungswirkung am Orte des Bildes 183. Beleuch-
tungsapparate 185.
3) Beugungscrscheinungen................................................. tS6
VIII. Die Hauptgattungen der optischen Instrumente.
I. Projectionssysteme.
I. Das Auge.........................................................................187
Cardinalpunkte und Giumlläktoren der Abbildung im Auge..............................188
Dimensionen und Constanten des menschlichen Auges...................................190
Accommodation.....................................................................191
Strahlenbegrenzung..................................................................191
Die dioptrischen Fehler des Auges.................................. .... 193
Die von der Form und I age der brechenden Flächen herrührenden Abbildungs-
fehler 193. Bilder seitlicher Objekte 194. Chromatische Abweichungen 194.
II. Die künstlichen Projectionssysteme, insbesondere die zur Photographie
dienenden....................................................................195
Ansprüche an die quantitativen Eigenschaften der Bilder.............................197
Inhalt.
29։
Ansprüche an die qualitativen Eigenschaften der Bilder...............................199
Die hauptsächlichsten Constructionstypen.............................................200
II. Instrumente zur Unterstützung des Sehens. 205
I. Die Lupe (Das einfache Mikroskop) ...............................................206
Grundwirkung (Vergrösserung 206. Strahlenbegrenzung 206. Begrenzung für
das Sehfeld 207. Einfluss der Aberrationen auf das Bild 208.)
Die üblichsten Constructionsformen.....................................................209
II. Das zusammengesetzte Mikroskop....................................................212
Vorzüge des zusammengesetzten Mikroskops vor dem einfachen.............................212
Strahlenbegrenzung und Strahlcngang im Mikroskop.......................................215
Begrenzung der Apertur. Lage der Pupillen 215. Begrenzung des Sehlelds 217.
Anforderungen an die dioptrischen Leistungen von Objektiv und Ocular.................221
Die Aberrationen weitgeöffneter Büschel 221.
Der Begriff der Apertur in Verbindung mit dem Sinussatz..............................224
Schematische Zerlegung des Mikroskops..................................................226
Charakter der uncompensirten Aberrationsreste..........................................228
Verbältniss des Oculars zum Objektiv in Bezug auf Abberrationsreste...........229
Rationelles Verhältniss zwischen Unterscheidungsvermögen, Apertur und Vergrösserung
des ganzen Mikroskops....................................................230
Rationelle Vertheilung der dioptrischen Wirkung auf Objektiv und Ocular..............231
Einfluss der Aberrationsreste im Objektiv auf die Bildgüte des gesammten Mikroskops . 232
Einfluss der Vertheilung der Wirkung auf Objektiv und Ocular in Bezug auf die Bildfehler
ausser der Axe...........................................................234
Die hauptsächlichsten Constructionstypen in ihrer historischen Entwicke-
lung ..................................................................................236
1) Einfache Linsen für Objektiv und Ocular 236. 2) Die Anwendung des Achromasie-
princips 237. 3) Gegenseitige Compensation absichtlich angehäufter Aberrationen
in den verschiedenen Theilen des Objektivs 239. Einfluss des Deckglases. Cor-
rectionsfassung 240. Immersioussysteme 242. Homogene Immersion 243. Apo-
chromatc 244.
Beleuchtungsapparate...................................................................245
Literatur..............................................................................246
III. Das Fernrohr......................................................................247
A. Das holländische Fernrohr....................................................248
Strahlenbegrcnzung und Strahlengang....................................................248
Ansprüche an die Bildeigenschalten von holländischen Fernröhren........................251
B. D as astronomische Fernro hr.................................................253
Strahlenbegrenzung und Strahlengang....................................................253
Einfluss der Aberrationen von Objektiv und Ocular auf das Bild.........................254
Die Oculare der Mikroskope und Fernrohre...............................................256
Die Constructionslormcn des Fernrohrs in geschichtlicher Entwickelung 258
A. Das holländische Fernrohr....................................................258
B. Das Kepler’sehe (astronomische) Fernrohr.....................................259
Literatur............................................................................. 261
IX. Die Methoden zur empirischen Bestimmung der Constanten
optischer Instrumente.
Bestimmung der Grundfaktoren der Abbildung.............................................262
Indirekte Methoden.....................................................................262
Direkte Methoden zur Bestimmung der Grundtaktoren der Abbildung........................264
Pointirang von Bildern und Pointirungseinrichtungen im Allgemeinen.....................265
Ermittelung der Brennebenen............................................................267
•9*
2f)2
Inhalt.
Bestimmung der Brennweite...................................................... ■ . 269
I. Methoden, welche unmittelbar auf der Definition der Brennweite beruhen .... 269
II. Methoden, bei welchen die Definition der Brennweite mittelbar zur Anwendung kommt 271
TU. Methoden, welche bloss auf der Krmittelung der Oertcr conjugirter Punkte auf der
Axe beruhen.............................................................275
Verfahren und Apparat von Abbe....................................................... 277
Empirische Bestimmung der Strahlenbegrenzung..........................................280
I. Bestimmung der Apertur............................................................280
II. Bestimmung des Sehfeldes und der Vergrösserung bei subjektiver Beobachtung . . . 283
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