Numerische Methoden zur Behandlung hochdimensionaler Aufgaben der Parameteridentifizierung:
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1988
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| adam_text | Inhalt Seite
0. Einleitung 1
1. Nichtlineare Parameteridentifizierungsaufgaben hoher 7
Dimension in der chemischen Reaktionskinetik
1.1 Differentialgleichungen der Reaktionskinetik 7
1.2 Implizite Modelle und Messungen bei 10
dynamischen Prozessen
1.2.1 Instationäres Verhalten 10
1.2.2 Stationäre Zustände 11
1.2.3 Entartete stationäre Zustände 12
1.2.4 Hopf Bifurkationspunkte 13
1.2.5 Periodische Lösungen 14
1.3 Probleme der Parameteridentifizierung 15
1.3.1 Eigenschaften realistischer Pl Probleme 16
1.3.2 Ausgleichsprobleme mit 18
Mehrfachexperiment Struktur
1.4 Zusammenfassung 21
2. Numerische Lösung grosser Ausgleichsprobleme mit 22
mehrfachexperiment struktur
2.1 Probleinformulierung 23
2.2 Verallgemeinerte GauB Newton Verfahren für 25
nichtline re beschränkte Ausgleichsprobleme
2.2.1 Lokale Konvergenz 32
2.2.2 Globalisierung der Konvergenz 34
2.3 Ein Homotopieverfahren mit Schrittweitenstcuerung für 37
nichtlioeare beschränkte Ausgleichsprobleme
2.4 Behandlung linearer beschränkter Ausgleichsprobleme 44
mit Mehrfachexperiment Struktur
2.4.1 Bestimmung zulässiger Punkte 45
2.4.2 Zerlegen und Losen linearer Teilsysteme 48
2.4.3 Berechnung der adjungierten Variablen 53
ii
Seite
2.4.4 Bestimmung der im Lösungspunkt aktiven 56
Nebenbedingungen
2.5 Statistische Analyse im Mehrfachexperimentfall 59
2.6 Behandlung schlecht gestellter Ausgleichsprobleme mit Mehr 63
fachexperiment Struktur als mehrstufige Ausgleichsprobleme
3. Numerische Methoden für PI Randwertaufgaben 74
BEI GROSSEN DIFFERENTIALCLEICHUNGSSYSTEMEN
3.1 Anfangs und Randwertproblemansätze 77
3.2 Ein schnelles Mehrzielverfahren mit 83
geringen Speicherplatzanforderungen
3.2.1 Auswertung der Verfahrensfunktiou 90
und ihrer Ableitungen
3.2.2 Behandlung von zustandsabhängigen Schaltpunkten 92
3.2.3 Bestimmung des Differentiationsparameters 94
3.3 Kovaxianz Analyse bei dynamischen Problemen 96
3.4 Eine Iteration deä VGN Verfahrens beim Mehrzielverfahren 98
3.5 PI Randwertprobleme mit Mebrfachexperiment Struktur 105
4. NUMERISCHE RESULTATE 107
4.1 Identifizierung eines biochemischen 108
Modelb der Glykolyse
4.2 Identifizierung der oszillierenden 118
Belousov Zhabotinskii Reaktion
4.2.1 Das chemische System 119
4.2.2 Ein mathematisches Modell 123
4.2.3 Erzeugung von Startwerten 129
4.3 Numerische Ergebnisse und Diskussion der Lösung 136
5. LITERATURVERZEICHNIS 146
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