Die Statik und Festigkeitslehre des Hochbaues: Einschließlich d. Theorie d. Beton- u. Betoneisenkonstruktionen. Für den Schulgebrauch u. d. Baupraxis
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Voigt
1905
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16. |
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Q
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14
Inhaltsverzeichnis
Erster Teil.
Statik.
I. Grundbegriffe, Erklärungen..............................
Aufgabe der Statik ..........
Grundbegriffe ...........
Bestimmungsstiicke einer Kraft ........
Darstellung der Kräfte ..........
Kräfteplan ............
Mittelkraft ............
Gleichgewicht ...........
Gleichgewicht zweier Kräfte .........
Satz von der Verschiebung des Angriffspunktes . . . . .
II. Zusammensetzung und Zerlegung von Kräften . . . .
a) Die Kräfte wirken in derselben Geraden ......
1. Die Kräfte sind gleichgerichtet .......
2. Die Kräfte sind entgegengesetzt, gerichtet .....
«) Gegeben zwei Kräfte ........
ß) Gegeben beliebig viele Kräfte ......
b) Die Kräfte wirken an einem Punkte nach verschiedenen Richtungen .
1. Gegeben zwei Kräfte ........
a) Bestimmung der Resultierenden, Satz vom Gleichgewicht dreier
Kräfte ..... . . . .
ß) Zerlegen einer Kraft R nach zwrei Richtungen Pi und Pü
2. Gegeben beliebig viele an einem Punkte wirkende Kräfte .
c) Rechnerische Zusammensetzung und Zerlegung von ebenen Kräften
1. Die Kräfte wirken in einer Geraden ......
2. Die Kräfte wirken in einem Punkte nach verschiedenen Richtungen
a) Der Winkel, den die Kräfie miteinander bilden, sei 90°
ß) Der Winkel der beiden Kräfte ist verschieden von 90°
3. Beliebig viele Kräfte an einem Punkte .....
viii
Seite
d) Die Kräfte wirken zerstreut in der Ebene ..... 16
1. Das Resultanten- oder Mittelkraftspolygon . . . . .16
2. Das Seilpolygon . . . . . . . . .18
3. Die Kräfte sind parallel . . . . . . . .21
a) Ungleich gerichtete parallele Kräfte . . . 22
ß) Zwei gleich gerichtete parallele Kräfte ..... 23
4. Eine Kraft R in zwei ihr parallele, der Lage nach gegebene Kräfte
zu zerlegen .......... 23
5. Auflagerdrücke eines Balkens ....... 25
6. Zwei entgegengesetzt gerichtete Kräfte ..... 27
7. Die beiden entgegengesetzten Kräfte sind gleich gross . . 28
8. Von den Kräftepaaren ........ 29
e) Von den statischen Momenten der Kräfte . . . . . .32
1. Der Momentensatz ......... 32
2. Graphische Ermittelung des Momentes beliebig vieler Kräfte . 33
3. Rechnerische Ermittelung des Momentes beliebig vieler Kräfte . 35
4. Rechnerische Bestimmung der Resultierenden beliebig vieler
parallelen Kräfte ......... 35
5. Rechnerische Bestimmung der Resultierenden aus beliebig vielen
Kräften............................................... ... 36
6. Die Grleichgewicbtsbedingungen für Kräfte in der Ebene . . 39
III. Anwendung der statischen Gesetze auf die Baukonstruktionen 40
a) Der durch Einzellasten beanspruchte Balken ..... 40
1. Die Auflagerdrücke . , . . . . . . .40
2. Die Biegungsmomente ........ 41
3. Die Vertikalkräfte . . . . . . ... 46
b) Der Schwerpunkt....................................................50
1. Der Mittelpunkt paralleler Kräfte ...... 50
2. Der Schwerpunkt ......... 54
3. Bestimmung von Schwerpunkten ...... 55
a) Schwerpunkte von Linien ....... 55
ß) Schwerpunkte von Flächen.....................................56
7) Vom statischen Moment der Flächen............................61
c) Von der Standsicherheit ......... 63
d) Von der Auflagerung der Träger ....... 65
e) Von den Fachwerkträgern ........ 68
1. Allgemeines .......... 68
2. Belastung der Dachbinder ........ 72
3. Formen der Dachbinder . . . . . . . . 76
4. Kräftepläne der Dachbinder ....... 78
5. Holzbinder .......... 86
6. Winddruck .......... 90
I
IX
S«it« Soite
10
10
18 Zweiter Teil.
21 Festigkeitslehre.
22 I. Einleitung.......... 95
23 a) Formänderung und Spannung ..... 95
,e b) Dehnung, Dehnungskoäffizient, Elastizitätsmodul . 96
23 c) Proportionalitätsgrenze, Grenzkraft, Festigkeit 97
25 d) Zulässige Beanspruchung, Sicherheitskoeffizient . 99
27 e) Festigkeitsarten ....... 99
28 f) Zulässige Beanspruchung ...... 100
29 n. Zugfestigkeit......... 101
32 III. Druckfestigkeit........ 103
32 IV. Schubfestigkeit........ 105
33 V. Biegimgsfestigkeit........ 110
35 a) Entwickelung der Biegungsgleichung .... 110
er 1. Neutrale Faserschicht, neutrale Achse 110
. 35 2. Spaunungsgesetz, Lage der neutralen Achse 111
3n ՛ 3. Trägheitsmoment, Widerstandsmoment, Biegungsgleichung 113
30 4. Trägheits- und Widerstandsmomente . 116
. 39 1 Trägheitsmoment des Rechteckes ..... 116
40 Trägheitsmoment des Quadrates ..... 117
40 ՛ Widerstandsmoment des Rechtecks .... 117
40 Widerstandsmoment des Quadrates .... 118
41 Hauptachsen ......... 118
46 i Trägheitsmoment für parallele Achsen .... 120
50 Trägheitsmoment des Dreiecks ..... 122
50 Trägheitsmoment des Kreises ..... 123
54 b) Die meist verkommenden Belastungsfälle 126
55 1. Freiträger (Belastungsfälle 1 bis 4) . 126
55 2. Träger auf zwei Stützen (Belastungsfälle 5 bis 12) ♦ 128
56 3. Stützweite der Träger ..... 137
61 4. Beispiele ........ 138
63 5. Träger mit ungleich hohen Stützen . 143
65 1 6. Von der Durchbiegung der Träger 144
68 a) Der eingespannte Träger .... 144
68 ß) Träger auf zwei Stützen .... 148
72 Die allgemeine Durchbiegungsgleichung .... 148
76 Der symmetrisch belastete Träger .... 149
78 Anwendung auf die einfachen Belastungsfälle 6, 6 a, 7, 10 149
86 Einige allgemeine Bemerkungen ..... 150
90 ■ Graphische Konstruktion der Biegungslinie ...... 151
7. Träger mit überhängendem Ende (Belastungsfall 13 und 14) 154
8. Die statisch unbestimmten Träger ...... 156
a) Die eingespannten Träger (Belastnngsfall 15 und 16) 156
(S) Die kontinuierlichen Träger auf drei Stützen (Belastungsfall 17, 158
18 und 19).........
i ;
Seite
X
y) Die kontinuierlichen Träger auf vier Stützen (Belastungsfall
20 und 21).......................................161
9. Die Lager der Träger . . . . . . . .166
VI. Knickfestigkeit . 167
a) Berechnung der Säulen . . . . . . . . .167
b) Berechnung der Säulenfüsse . . . . . . . .172
c) TrägeranschUisse an gusseiserne Säulen...............174
1. Berechnung der Rippen............................ .174
2. Berechnung der Konsolen . . . . . . .176
d) Schmiedeeiserne Säulen, deren Querschnitt aus zwei Ըշ-Eisen besteht 176
e) Frontstützen aus ր -Eisen . . . . . . . .178
VII. Schubspannungen in der Längsrichtung der Träger . . .179
VIII. Zusammengesetzte Festigkeit.............................183
a) Die auf Doppelbiegung beanspruchten Träger ..... 183
b) Biegung und Zug ......... 185
c) Biegung und Druck . . . . . . . . .187
d) Der exzentrische Druck . . . . . . . . . 189
e) Horizontal belastete Säulen ........ 192
1. Die Säule ist oben frei beweglich ...... 193
2. Die Säule ist beiderseits eingespannt . . . . .194
IX. Beton- und Betoneisenkonstruktionen.........................195
a) Zentrischer Druck . . . . . . . . . .195
b) Beanspruchung auf Zug ......... 196
c) Schubfestigkeit . . . . . . . . . .197
d) Biegung ............ 197
e) Adhäsion zwischen Eisen und Beton ....... 201
f) Berechnung der Betoneisenkonstruktionen ...... 201
1. Achsialer Druck ohne Knickgefahr ...... 202
2. Achsialer Druck mit Knickgefahr ...................203
3. Biegung einfacher Blatten..........................206
4. Die Plattenbalken ......... 211
5. Schubspannungen im einfachen Balken und Plattenbalken . .214
Dritter Teil.
Anwendungen auf grössere Konstruktionen.
a) Reibung ............ 218
b) Erddruck............ 221
1. Grösse, Richtung und Angriffspunkt des Erddruckes . . . 222
2. Wasserdruck . . . . . . . . . 225
3. Druekverteilung in Mauerwerkskörpern ..... 226
a) Die Mauer ist zentral und senkrecht belastet . . . 226
ß) Die Mauer ist zentrisch aber schief belastet . . .227
y) Die Mauer ist exzentrisch belastet ..... 227
Seite
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226
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227
XI
Seite
4. Stabilitätsuntersuchungen . . . . . . . .231
a) Stützmauern . . . . . . . . .231
ß) Die Stützlinie der Mauer . . . . . . .231
•y) Die unterschnittenen Stützmauern ..... 232
e) Die freistehenden Schornsteine.........................234
1. Untersuchung der Standsicherheit ...... 234
2. Kern des Querschnittes ........ 237
3. Untersuchung eines Schornsteines...................238
d) Die Gewölbe ........... 241
1. Allgemeines........................................241
2. Das symmetrische und symmetrisch belastete Gewölbe . . .241
3. Das einseitig belastete Gewölbe ...... 244
4. Unsymmetrische und beliebig belastete Gewölbe .... 245
5. Die Widerlager....................................246
6. Zwischenpfeiler ......... 247
7. Gewölbestärken ......... 247
8. Beispiele ........... 248
e) Musterbeispiele für die Anfertigung statischer Berechnungen . .251
Anhang ............ 270
Tabelle 1 bis 15 . . . . . . . . . 270
|
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