Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler:
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| Published: |
München [u.a.]
Oldenbourg
1993
|
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| adam_text | MATHEMATIK FUER WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLER VON PROFESSOR DR. RUEDIGER
BUECKER 3., VERBESSERTE AUFLAGE R. OLDENBOURG VERLAG MUENCHEN WIEN
INHALTSVERZEICHNIS VORWORT XI 1 ELEMENTARE GRUNDLAGEN 1 1-1 DAS
ZAHLENSYSTEM 1 1-2 GRUNDLAGEN DER MENGENLEHRE 7 1-2-1 DER BEGRIFF DER
MENGE 7 1-2-2 MENGENOPERATIONEN 7 1-2-3 MENGENALGEBRA 8 1-2-4 PRODUKTE
VON MENGEN 9 1-2-5 RELATIONEN UND ABBILDUNGEN 10 1-3 GRUNDBEGRIFFE DER
LOGIK 11 14 ARITHMETISCHE GRUNDLAGEN 12 14-1 DIE VIER GRUNDRECHENARTEN
12 14-2 POTENZEN 14 14-3 WURZELN 16 144 LOGARITHMEN 17 14-5 KLAMMERN UND
BRUECHE 18 1-5 GRUNDZUEGE DER PLANIMETRIE, STEREOMETRIE, TRIGONOMETRIE 21
1-5-1 PLANIMETRIE 21 1-5-2 STEREOMETRIE 23 1-5-3 TRIGONOMETRIE 24 1-6
GLEICHUNGEN 24 1-7 UNGLEICHUNGEN 30 2 FUNKTIONEN 33 2-1 DER
FUNKTIONSBEGRIFF 33 2-2 DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 34 2-2-1
TABELLARISCHE UND ANALYTISCHE DARSTELLUNG 34 2-2-2 GRAPHISCHE
DARSTELLUNG 35 2-3 BEGRIFFE UND BEZEICHNUNGEN BEI FUNKTIONEN 37 2-3-1
DIE STEIGUNG EINER FUNKTION 37 2-3-2 VERKNUEPFUNG VON FUNKTIONEN 38 2-3-3
EXPLIZITE UND IMPLIZITE FUNKTIONEN 40 2-34 DIE INVERSE EINER FUNKTION 40
2-3-5 GLEICHHEIT VON FUNKTIONEN 41 24 EIGENSCHAFTEN VON FUNKTIONEN 42
24-1 MONOTONIEVERHALTEN 42 24-2 KRUEMMUNGSVERHALTEN - WENDEPUNKTE 43 24-3
SYMMETRIEEIGENSCHAFT 44 244 NULLSTELLEN VON FUNKTIONEN 45 24-5 DAS
ABSOLUTE GLIED EINER FUNKTION 46 24-6 SCHRANKEN VON FUNKTIONEN 46 24-7
VARIABLENTRANSFORMATION 47 VI INHALTSVERZEICHNIS 2-5 ELEMENTARE
FUNKTIONEN 49 2-5-1 KLASSEN VON FUNKTIONEN 49 2-5-2 EINIGE SPEZIELLE
FUNKTIONEN 50 2-5-3 POLYNOME 51 2-54 GEBROCHEN RATIONALE FUNKTIONEN 58
2-5-5 ALGEBRAISCH IRRATIONALE FUNKTIONEN 61 2-5-6 TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN 61 2-5-7 EXPONENTIAL- UND LOGARITHMUSFUNKTIONEN 66 2-6
FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN 69 2-6-1 EINFUEHRUNG 69
2-6-2 HOMOGENE FUNKTIONEN 69 2-6-3 DARSTELLUNG 70 2-7 OEKONOMISCHE
FUNKTIONEN 75 2-8 GRUNDLAGEN DER ANALYTISCHEN GEOMETRIE 84 2-8-1 PUNKTE
IN EINEM KOORDINATENSYSTEM 84 2-8-2 DIE GERADE 84 2-8-3 DIE PARABEL 85
2-8-4 DER KREIS 86 2-8-5 DIE ELLIPSE 90 2-8-6 DIE HYPERBEL 91 3 FOLGEN,
REIHEN, GRENZWERTE, FINANZMATHEMATIK 92 3-1 FOLGEN 92 3-2 REIHEN 94 3-3
GRENZWERTE 95 3-3-1 GRUNDLAGEN 95 3-3-2 MONOTONE UND BESCHRAENKTE FOLGEN
96 3-3-3 HAEUFUNGSPUNKTE 97 3-3-4 KONVERGENTE FOLGEN 98 3-3-5 KONVERGENZ
BEI REIHEN 99 3-3-6 KONVERGENZ BEI FUNKTIONEN 100 3-4 FINANZMATHEMATIK
102 34-1 ZINSRECHNUNG 102 34-1-1 EINFACHE VERZINSUNG 102 34-1-2
EINFACHES ABZINSEN 102 34-1-3 ZINSESZINSRECHNUNG 103 34-14
RATENKREDITGESCHAEFT 107 34-2 RENTENRECHNUNG 108 3-4-2-1 NACHSCHUESSIGE
RENTEN 108 34-2-2 VORSCHUESSIGE RENTEN 110 3-4-2-3 WEITERE
PROBLEMSTELLUNGEN DER RENTENRECHNUNG 110 34-3 TILGUNGSRECHNUNG 112
3-4-3-1 TILGUNGSARTEN 112 34-3-2 RATENTILGUNG 113 34-3-3
ANNUITAETENTILGUNG 113 344 GRUNDZUEGE DER INVESTITIONSRECHNUNG 115 344-1
ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 115 344-2 STATISCHE VERFAHREN 115
INHALTSVERZEICHNIS V11 34-4-3 DYNAMISCHE VERFAHREN 117 34-5
ABSCHREIBUNGSVERFAHREN 120 4 DIFFERENTIALRECHNUNG BEI FUNKTIONEN MIT
EINER UNABHAENGIGEN VARIABLEN 121 4-1 VOM DIFFERENZEN- ZUM
DIFFERENTIALQUOTIENTEN 121 4-2 ABLEITUNGSREGELN 125 4-3 DAS DIFFERENTIAL
131 44 HOEHERE ABLEITUNGEN 132 4-5 ANALYSE VON FUNKTIONEN MITTELS
DIFFERENTIALRECHNUNG 133 4-5-1 BESTIMMUNG VON EXTREMWERTEN UND
SATTELPUNKTEN 133 4-5-2 BESTIMMUNG DES MONOTONIE VERHALTENS 137 4-5-3
BESTIMMUNG VON WENDEPUNKTEN 137 4-54 BESTIMMUNG VON NULLSTELLEN NACH
NEWTON 139 4-5-5 GRENZWERTBESTIMMUNG UNBESTIMMTER AUSDRUECKE 140 4-5-6
BEISPIELE ZUR ANALYSE VON FUNKTIONEN 140 4-6 DIFFERENTIALRECHNUNG BEI
OEKONOMISCHEN PROBLEMSTELLUNGEN 143 4-6-1 KOSTENANALYSE 143 4-6-2
GEWINNMAXIMUM BEIM MONOPOLBETRIEB 145 4-6-3 GEWINNMAXIMUM IM DUOPOL 146
4-64 GEWINNMAXIMUM BEI VOLLSTAENDIGER KONKURRENZ 148 4-6-5 OPTIMALE
BESTELLMENGE 148 4-6-6 OPTIMALE LOSGROESSE 150 4-6-7
MINIMALKOSTENKOMBINATION 151 4-6-8 ANALYSE DES ERTRAGSGESETZES 152 4-6-9
ANALYSE VON WACHSTUMSFUNKTIONEN 153 5 DIFFERENTIALRECHNUNG BEI
FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN 155 5-1 ALLGEMEINE
PROBLEMSTELLUNG 155 5-2 PARTIELLE ABLEITUNGEN 155 5-3 TANGENTIALEBENE
159 54 PARTIELLE DIFFERENTIALE UND TOTALES DIFFERENTIAL 161 5-5
DIFFERENTIATION IMPLIZITER FUNKTIONEN 162 5-6 TOTALE ABLEITUNG 163 5-7
EXTREMWERTE BEI FUNKTIONEN MIT MEHREREN VARIABLEN 164 5-7-1 EXTREMA BEI
FUNKTIONEN MIT ZWEI UNABHAENGIGEN VARIABLEN 164 5-7-2 EXTREMA BEI
FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VARIABLEN ... 167 5-7-3 OPTIMIERUNG
UNTER NEBENBEDINGUNGEN IN GLEICHUNGSFORM 169 5-8 ANWENDUNG DER
PARTIELLEN DIFFERENTIATION BEI OEKONOMISCHEN PROBLEMSTELLUNGEN 177 5-8-1
DAS EULERSCHE THEOREM BEI PRODUKTIONSFUNKTIONEN 177 5-8-2 DIE GRENZRATE
DER SUBSTITUTION 179 5-8-3 GEWINNMAXIMUM BEIM MONOPOL MIT ZWEI PRODUKTEN
180 5-84 GEWINNMAXIMIERUNG BEI PREISDIFFERENZIERUNG 181 5-8-5 BESTIMMUNG
VON FUNKTIONEN NACH DEM KRITERIUM DER KLEINSTEN QUADRATSUMME 182 5-8-6
GEWINNMAXIMUM BEI BEGRENZTEM WERBEBUDGET 183 VIII INHALTSVERZEICHNIS 6
ELASTIZITAETEN 185 6-1 PROBLEMSTELLUNG UND BEGRIFF DER ELASTIZITAET 185
6-2 VON DER BOGENELASTIZITAET ZUR PUNKTELASTIZITAET 186 6-3 GEOMETRISCHE
INTERPRETATION DER ELASTIZITAET 187 6-4 REGELN FUER DIE BESTIMMUNG VON
ELASTIZITAETEN 189 6-5 PARTIELLE ELASTIZITAETEN 191 6-6 ELASTIZITAETEN IN
DER OEKONOMISCHEN THEORIE 192 6-7 WEITERE BEISPIELE ZUR ELASTIZITAET 194 7
GRUNDZUEGE DER INTEGRALRECHNUNG 195 7-1 EINFUEHRUNG 195 7-2 DIE BEZIEHUNG
ZWISCHEN BESTIMMTEM UND UNBESTIMMTEM INTEGRAL. * * 197 7-3
INTEGRATIONSREGELN 199 7-3-1 INTEGRALE HAEUFIG AUFTRETENDER FUNKTIONEN
199 7-3-2 PARTIELLE INTEGRATION 199 7-3-3 INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION
200 7-3-4 INTEGRATION DURCH PARTIALBRUCHZERLEGUNG 201 7-3-5 NUMERISCHE
INTEGRATION 203 7-3-6 BESONDERHEITEN BEI BESTIMMTEN INTEGRALEN 204 7-3-7
UNEIGENTLICHE INTEGRALE 204 7-4 MEHRFACH-INTEGRALE 205 7-5 INTEGRALE MIT
PARAMETERN 206 7-6 INTEGRALRECHNUNG BEI OEKONOMISCHEN PROBLEMSTELLUNGEN
208 7-6-1 DIE KONSUMENTENRENTE 208 7-6-2 DIE PRODUZENTENRENTE 208 7-6-3
BESTIMMUNG VON GESAMTFUNKTIONEN AUS GRENZFUNKTIONEN 209 8 GRUNDZUEGE DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 210 8-1 ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 210 8-2 DIE
ALLGEMEINE DIFFERENTIALGLEICHUNG 1. ORDNUNG 211 8-2-1 GEOMETRISCHE
INTERPRETATION 211 8-2-2 LOESUNG VON DGLGN. 1. ORDNUNG DURCH TRENNUNG DER
VARIABLEN .... 213 8-2-3 LOESUNG VON DGLGN DURCH TRENNUNG DER VARIABLEN
MITTELS SUBSTITUTION 215 8-24 DIE TOTALE DIFFERENTIALGLEICHUNG 216 8-2-5
LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 218 8-3 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2.
ORDNUNG 221 8-3-1 EINFACHE DGLGN 2. ORDNUNG 221 8-3-2 LINEARE DGLGN 2.
ORDNUNG 222 8-4 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 224 8-5
DIFFERENZENGLEICHUNGEN 226 8-6 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN BEI OEKONOMISCHEN
PROBLEMEN 229 9 LINEARE ALGEBRA 231 9-1 MATRIZEN UND VEKTOREN 231 9-1-1
GRUNDBEGRIFFE 231 INHALTSVERZEICHNIS IX 9-1-2 OPERATIONEN MIT MATRIZEN
UND VEKTOREN 234 9-1-2-1 ADDITION VON MATRIZEN UND VEKTOREN 234 9-1-2-2
MULTIPLIKATION VON MATRIZEN UND VEKTOREN 234 9-1-3 LINEARKOMBINATION,
LINEARE ABHAENGIGKEIT UND UNABHAENGIGKEIT .... 239 9-14 DIE INVERSE EINER
MATRIX 244 9-1-5 MATRIZENGLEICHUNGEN 249 9-1-6 RANG EINER MATRIX 249
9-1-7 DETERMINANTEN 250 9-1-7-1 BEGRIFFSBESTIMMUNG 250 9-1-7-2
BERECHNUNG VON DETERMINANTEN 252 9-1-7-3 EIGENSCHAFTEN VON DETERMINANTEN
254 9-1-7-4 INVERSENBESTIMMUNG MIT ADJUNGIERTER MATRIX 255 9-2 LINEARE
GLEICHUNGSSYSTEME 256 9-2-1 BEGRIFF DES LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS 256
9-2-2 KRITERIEN FUER DIE LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 257 9-2-3
VERFAHREN ZUR LOESUNG LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 260 9-2-3-1 DAS
ELIMINATIONSVERFAHREN 260 9-2-3-2 DER GAUSS SCHE ALGORITHMUS 263 9-2-3-3
DIE CRAMER REGEL 264 9-2-34 LOESUNG MITTELS DER INVERSEN 264 9-2-3-5
LOESUNG MIT DEM AUSTAUSCHVERFAHREN 265 9-3 EIGENWERTE UND QUADRATISCHE
FORMEN 266 94 ANWENDUNG LINEARER ALGEBRA BEI OEKONOMISCHEN PROBLEMEN 268
94-1 INPUT-OUTPUT-ANALYSE 268 9-4-2 MODELL EINER MATERIALVERFLECHTUNG
271 9-5 EINFUEHRUNG IN DIE LINEARE OPTIMIERUNG 273 9-5-1 GRUNDBEGRIFFE
UND EINFUEHRENDES BEISPIEL 273 9-5-2 DAS SIMPLEX-VERFAHREN 275 9-5-3
SONDERFAELLE DES MAXIMIERUNGSPROBLEMS 280 9-54 DAS MAXIMIERUNGSPROBLEM
UND DUALITAET 282 9-5-5 DAS TRANSPORTPROBLEM 285 9-5-6 ABSCHLIESSENDE
BEMERKUNGEN 291 10 KOMBINATORIK 292 10-1 PROBLEMSTELLUNG UND
GRUNDBEGRIFFE 292 10-2 FAKULTAETEN UND BINOMIALKOEFFIZIENTEN 292 10-3
PERMUTATIONEN, TRANSPOSITIONEN, INVERSIONEN 293 104 VARIATIONEN 295 10-5
KOMBINATIONEN 295 11 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 296 11-1 EINIGE
GRUNDBEGRIFFE 296 11-2 DER BEGRIFF DER WAHRSCHEINLICHKEIT 297 11-2-1 DIE
KLASSISCHE WAHRSCHEINLICHKEIT 297 11-2-2 DIE STATISTISCHE
WAHRSCHEINLICHKEIT 298 11-2-3 SUBJEKTIVE WAHRSCHEINLICHKEIT 299 11-24
DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 299 11-2-5 DAS AXIOMENSYSTEM DER
WAHRSCHEINLICHKEIT 300 X INHALTSVERZEICHNIS 11-3 SAETZE DER
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 301 11-3-1 KOMPLEMENTAERE EREIGNISSE 301
11-3-2 DER MULTIPLIKATIONSSATZ BEI UNABHAENGIGKEIT 301 11-3-3 DIE
BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 303 11-34 STOCHASTISCHE
ABHAENGIGKEIT/UNABHAENGIGKEIT 305 11-3-5 DER MULTIPLIKATIONSSATZ IN
ALLGEMEINER FORM 307 11-3-6 DER ADDITIONSSATZ IN ALLGEMEINER FORM 308
11-3-7 DER SATZ VON DER TOTALEN WAHRSCHEIRDICHKEIT 308 11-3-8 DAS
THEOREM VON BAYES 309 11-4 ALGORITHMEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
AUF DER GRUNDLAGE DER EREIGNISALGEBRA 311 11-5 ENTSCHEIDUNGSBAEUME 313 12
NETZPLANTECHNIK 315 12-1 EINFUEHRUNG 315 12-2 GRUNDBEGRIFFE DER NPT 317
12-3 DIE METHODE DES KRITISCHEN WEGES (CPM) 319 12-3-1 AUSGANGSBEISPIEL
319 12-3-2 DIE ZEITPLANUNG BEI CPM 320 12-4 PROGRAMM EVALUATION AND
REVIEW TECHNIQUE (PERT) 323 124-1 GRUNDLAGEN 323 124-2 DIE ZEITPLANUNG
BEI PERT 324 124-2-1 DIE ZEITSCHAETZUNGEN 324 124-2-2 DIE FRUEHESTEN UND
SPAETESTEN EREIGNISZEITEN 326 124-2-3 WAHRSCHEINLICHKEIT DER EREIGNISSE
327 12-4-24 KRITIK AN PERT 328 12-5 DIE PRECEDENCE-DIAGRAMMING-METHODE
329 12-6 KOSTENPLANUNG UND NETZPLANTECHNIK 330 12-7 EIN ABSCHLIESSENDES
BEISPIEL ZU CPM 333 13 EINIGE LOGELEIEN 334 14 AUFGABEN 336 15 LOESUNGEN
353 16 MUSTERKLAUSUREN 379 LITERATURVERZEICHNIS 398 STICHWORTVERZEICHNIS
399 ERRATA-LISTE 403
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