Die Berücksichtigung von Problemen der Unschärfe bei der simultanen Personal- und Stellenplanung:
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München
Förderungswerk Hanns-Seidel-Stiftung
1992
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7 |
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Seite
Abkürzungsverzeichnis I
Modellverzeichnis II
Abbildungsverzeichnis III
Tabellenverzeichnis V
I. Einleitung 1
II. Grundlagen der Personalplanung 6
1. Vorbemerkungen 6
2. Problembereiche und Aufgaben der Personalplanung 7
3. Koordinationsprobleme der Personalplanung 7
4. Modelle zur Personalplanung 9
III. Das Grundmodell zur simultanen Personal- und Stellen¬
planung im deterministischen Fall 11
1. Vorbemerkungen 11
2. Grundmodell und Erweiterungsmöglichkeiten 12
3. Beispiel 18
IV. Grundlagen der Theorie unscharfer Mengen 22
1. Einleitung , 22
2. Definitionen 22
2.1 Basisdefinitionen 22
2.2 Beziehungen und Verknüpfungen unscharfer
Mengen 28
2.3 Zadeh sches Erweiterungsprinzip 31
2.4 Algebraische Operationen mit unscharfen
Mengen 38
V. Das Grundmodell zur simultanen Personal- und Stellen¬
planung bei Unscharfe 41
1. Vorgehensweise 41
2. Die Berücksichtigung relationaler Unscharfe im Modell
zur simultanen Personal- und Stellenplanung 41
2.1 Vorbemerkungen 41
2.2 Das Modell bei relationaler Unscharfe 44
2.3 Beispiel 59
3. Die Berücksichtigung relationaler und terminologischer
Unscharfe im Modell zur simultanen Personal-
und Stellenplanung 62
3.1 Vorbemerkungen 62
3.2 Das Modell bei relationaler und terminologischer
Unscharfe im Restriktionenraum 63
3.2.1 Modellformulierung und Vorstellung
eines Lösungsansatzes 63
3.2.2 Beispiel 71
3.3. Das Modell bei relationaler und terminologischer Un¬
scharfe in Restriktionenraum und Zielfunktion 75
3.3.1 Modellformulierung und Vorstellung
eines Lösungsansatzes 75
3.3.2 Beispiel 82
4. Zusammenfassung 84
VI. Problematik der Datengewinnung 86
1. Vorbemerkungen 86
2. Gewinnung der im Modell benötigten Daten 86
2.1 Gewinnung der Daten für die Bedarfs¬
koeffizienten 86
2.2 Gewinnung der Daten für die Leistungs¬
koeffizienten 91
2.3 Gewinnung der Beschaffungspotential¬
daten 93
VII. Kritische Würdigung 95
1. Beurteilung des deterministischen Modells 95
2. Beurteilung der unscharfen Modelle 96
3. Modellvergleiche 101
3.1 Vorbemerkungen 101
3.2 Vergleich von deterministischen und relational
unscharfen Modellen 101
3.3 Vergleich von deterministischen und terminolo¬
gisch unscharfen Modellen 104
4. Problematik der Ganzzahligkeit 107
4.1 Allgemeine Erläuterung 107
4.2 Bedeutung für das Modell zur simultanen Personal-
und Stellenplanung 109
VIII. Zusammenfassung und Schlußbetrachtung 112
Symbolverzeichnis 115
Restriktionenverzeichnis 123
Literaturverzeichnis 127
Anhang
Anlage
Ehrenwörtliche Erklärung
-II-
MODELLVERZEICHNIS
Seite
Modell I 15
Modell II 44
Modell III 50
Modell IV 56
Modell V 58
Modell VI 63
Modell VII 70
Modell VIII 76
Modell IX 81
Modell X Anhang
Hilfsmodell HI 52
Hilfsmodell HII 52
Hilfsmodell Hill 68
Hilfsmodell HIV 69
Hilfsmodell HV 80
Hilfsmodell HVI 80
Modell A 107
ModeUB 108
ModellC 109
Modell D 109
-in-
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
Seite
Abbildung 1: Formen der Unbestimmtheit 3
Abbildung 2: Simultane und sukzessive Personal- und
Stellenplanung 12
Abbildung 3: Zugehörigkeitsfunktionen der diskreten
unscharfen Menge A,, und der stetigen
unscharfen Menge Bn 25
Abbildung 4: Konvexitätsüberprüfung 26
Abbildung 5: Beispiel für eine Fuzzy-Zahl 27
Abbildung 6: Vereinigungs- und Schnittmenge
zweier unscharfer Mengen 29
Abbildung 7: Beispiel für eine Fuzzy-Entscheidung 31
Abbildung 8: Referenzfunktionen L(UX) und R(U2) 36
Abbildung 9: Beispiel für eine LR-Fuzzy-Zahl T(t;r.;7)LR
mit linearen Referenzfunktionen
L(U1)-Max(0;l-U1) und R(U2)-Max(0; l-U2) 36
Abbildung 10: Beispiel für ein LR-Fuzzy-Intervall
T - (t1;t2;r,;7)LR mit linearen Referenz¬
funktionen L(U1)-Max(0;l-U1) und
R(U2)=Max(0;l-U2) 37
Abbildung 11: -Restriktionen 43
Abbildung 12: -Restriktionen 43
Abbildung 13: -Restriktionen 43
Abbildung 14: -Restriktionen 43
Abbildung 15: - -Restriktionen 44
Abbildung 16: - -Restriktionen 44
-IV-
Abbildung 17: Zugehörigkeitsfunktion ß- ( S eir PElr) 49
Abbildung 18: Zugehörigkeitsfunktion ß-r (Z e(r PE4r) 50
B^ rtl^ lr lr
Abbildung 19: Entscheidungsspielraum des Modell-
anwenders bei Festlegung von Z 54
Abbildung 20: LR-Fuzzy-Intervall eir 64
Abbildung 21: LR-Fuzzy-Intervall äki 64
Abbildung 22: LR-Fuzzy-Zahl ?r 65
Abbildung 23: Zugehörigkeitsfunktion ß~ ( Z eir PEir) 66
Abbildung 24: Zugehörigkeitsfunktion ß- o( S eir PElr) 67
Abbildung 25: Zugehörigkeitsfunktion ^i- (PAr) 68
Abbildung 26: LR-Fuzzy-Intervall wx 77
Abbildung 27: Beispiel einer unscharfen
Zielfunktion 78
Abbildung 28: Graphische Darstellung des
Beispiels 79
Abbildung 29: Ablaufdiagramm 85
Abbildung 30: Optimierungsmodell A 107
Abbildung 31: Optimierungsmodell B 108
Abbildung 32: Optimierungsmodell C 110
Abbildung 33: Optimierungsmodell D 110
-V-
TABELLENVERZEICHNIS
Seite
Tabelle 1: Personaleinsatz- und Stellenkosten 19
Tabelle 2: Bedarfskoeffizienten 19
Tabelle 3: Leistungskoeffizienten 19
Tabelle 4: Beschaffungspotentiale 19
Tabelle 5: Optimallösung Modell I 21
Tabelle 6: Cartesisches Produkt zweier Mengen 33
Tabelle 7: Funktionswerte von A © B 34
Tabelle 8: Modelle HI und HII: Stellenbezogene
Personalbedarf e 59
Tabelle 9: Spielraum bei der Festlegung von d^ und
df und im Beipiel getroffene Wahl 60
Tabelle 10: Stellenbezogene Personalbedarf-
Personaleinsatz (gewichtet) -
Kombinationen und stellenspezifische
Zugehörigkeitswerte 61
Tabelle 11: Optimallösung Modell IV 62
Tabelle 12: Terminologisch unscharfe Beschaf¬
fungspotentiale 71
Tabelle 13: Terminologisch unscharfe Bedarfs-
koef f izienten 72
Tabelle 14: Terminologisch unscharfe Leistungs-
koeff izienten 72
Tabelle 15: Spielraum bei der Festlegung von d^ und
djO und im Beispiel getroffene Wahl 73
Tabelle 16: Zugehörigkeitswerte zu B^ 74
Tabelle 17: Zugehörigkeitswerte zu B^ 74
-VI-
Tabelle 18: Zugehörigkeitswerte zu A lh
Tabelle 19: Optimallösung Modell VII 75
Tabelle 20: Terminologisch unscharfe Personal-
einsatz- und Stellenkosten 82
Tabelle 21: Optimallösung Modell IX 83
Tabelle 22: Absolute und prozentuale stellenbezogene
Personalbedarfsunterdeckungen 102
Tabelle 23: Repräsentative Werte für die
Koeffizienten 105
Tabelle 24: Repräsentative Werte für die
Beschaffungspotentiale 105
Tabelle 25: Optimallösung Modell X 106
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