Mathematik im Betrieb: praxisbezogene Einführung mit Beispielen ; Grundlagen, Funktionen, Differentialrechnung, Integralrechnung, Matrizenrechnung, lineare Optimierung, Finanzmathematik, Kombinatorik, Fallstudie
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Gabler
1993
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| Ausgabe: | 3., überarb. Aufl. |
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1 Mathematische Grundlagen 1
1.1 Zahlbegriffe 11
1.2 Potenzen 12
1.3 Wurzeln 14
1.4 Logarithmen 17
1.5 Exponentialgleichungen 18
1.6 Summenzeichen 19
2 Funktionen mit einer unabhängigen Variablen 25
2.1 Funktionsbegriff 25
2.2 Darstellungsformen 27
2.3 Umkehrfunktionen 30
, 2.4 Lineare Funktionen 31
2.5 Ökonomische lineare Funktionen 36
2.6 Nichtlineare Funktionen und ihre ökonomische Anwendung 47
2.6.1 Problemstellung 47
2.6.2 Parabeln 47
2.6.3 Hyperbeln 51
2.6.4 Wurzelfunktionen 53
2.6.5 Exponentialfunktionen 55
2.6.6 Logarithmusfunktionen 56
3 Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen 58
3.1 Begriff 58
3.2 Analytische Darstellung 58
3.3 Tabellarische Darstellung 59
3.4 Graphische Darstellung 60
3.4.1 Grundlagen 60
3.4.2 Lineare Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen 62
3.4.3 Nichtlineare Funktionen mit zwei unabhängigen Variablen 65
3.5 Ökonomische Anwendung 69
4 Eigenschaften von Funktionen 75
4.1 Nullstellen, Extrema, Steigung, Krümmung, Symmetrie 75
4.2 Grenzwerte 81
4.3 Stetigkeit 87
7
Seite
5 Differentialrechnung bei Funktionen mit einer unabhängigen Variablen 92
5.1 Problemstellung 92
5.2 Die Steigung von Funktionen und der Differentialquotient 92
5.3 Differenzierungsregeln 96
5.3.1 Ableitung elementarer Funktionen 96
5.3.2 Differentiation verknüpfter Funktionen 97
5.3.3 Höhere Ableitungen 102
5.4 Anwendungen der Differentialrechnung 104
5.4.1 Extrema 104
5.4.2 Steigung einer Funktion 110
5.4.3 Krümmung einer Funktion 111
5.4.4 Wendepunkte 112
5.5 Kurvendiskussion 113
5.6 Newtonsches Näherungsverfahren 116
5.7 Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen der Differentialrechnung 121
5.7.1 Bedeutung der Differentialrechnung für die
Wirtschaftswissenschaften 121
5.7.2 Differentiation wichtiger wirtschaftlicher Funktionen 122
5.7.2.1 Kostenfunktion 122
5.7.2.2 Umsatzfunktion 124
5.7.2.3 Gewinnfunktion 125
5.7.2.4 Gewinnmaximierung 126
5.7.2.5 Optimale Bestellmenge 133
5.7.2.6 Elastizitäten 136
6 Differentialrechnung bei Funktionen mit mehreren unabhängigen Variablen 142
6.1 Partielle erste Ableitung 142
6.2 Partielle Ableitungen höherer Ordnung 145
6.3 Extrem wertbestimmung 146
6.4 Extremwertbestimmung unter Nebenbedingungen 149
6.4.1 Problemstellung 149
6.4.2 Variablensubstitution 150
6.4.3 Multiplikatorregel nach Lagrange 152
7 Grundlagen der Integralrechnung 157
7.1 Das unbestimmte Integral 157
7.2 Das bestimmte Integral 159
7.3 Wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen 163
8
Seite
8 Matrizenrechnung 168
8.1 Bedeutung der Matrizenrechnung 168
8.2 Der Begriff der Matrix 168
8.3 Spezielle Matrizen 170
8.4 Matrizenoperationen 172
8.4.1 Gleichheit von Matrizen 172
8.4.2 Transponierte von Matrizen 172
8.4.3 Addition von Matrizen 172
8.4.4 Multiplikation einer Matrix mit einem Skalar 174
8.4.5 Skalarprodukt von Vektoren 175
8.4.6 Multiplikation von Matrizen 177
8.4.7 Inverse einer Matrix 183
8.5 Lineare Gleichungssysteme 186
8.5.1 Problemstellung und ökonomische Bedeutung 186
8.5.2 Lineare Gleichungssysteme in Matrizenschreibweise 188
8.5.3 Lineare Abhängigkeit von Vektoren 190
8.5.4 Rang einer Matrix 192
8.5.5 Lösung linearer Gleichungssysteme 192
8.5.6 Lösbarkeit eines linearen Gleichungssystems 197
8.5.7 Innerbetriebliche Leistungsverrechnung 201
9 Lineare Optimierung 204
9.1 Ungleichungen 204
9.2 Graphische Methode der linearen Optimierung 208
9.3 Analytische Methode der linearen Optimierung 218
9.3.1 Simplex-Methode 218
9.3.2 Verkürztes Simplex-Tableau 227
10 Finanzmathematik 234
10.1 Grundlagen der Finanzmathematik 234
10.1.1 Folgen 234
10.1.2 Reihen 240
10.1.3 Grenzwerte von Folgen 245
10.1.4 Grenzwerte von Reihen 247
9
Seite
10.2 Finanzmathematische Verfahren 249
10.2.1 Abschreibungen 249
10.2.2 Zinsrechnung 255
10.2.2.1 Begriffe der Zinsrechnung 255
10.2.2.2 Einfache Verzinsung 256
10.2.2.3 Zinseszinsrechnung 257
10.2.2.4 Unterjährige Verzinsung 260
10.2.2.5 Stetige Verzinsung 262
10.2.3 Rentenrechnung 265
10.2.4 Tilgungsrechnung 268
10.2.5 Investitionsrechnung 271
11 Kombinatorik 277
11.1 Grundlagen 277
11.2 Permutation 279
11.3 Kombinationen 281
12 Fallstudie 292
Lösungen der Übungsaufgaben 299
Lösungen zur Fallstudie 334
Stichwortverzeichnis 345
10
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| spelling | Holland, Heinrich 1955- Verfasser (DE-588)121929116 aut Mathematik im Betrieb praxisbezogene Einführung mit Beispielen ; Grundlagen, Funktionen, Differentialrechnung, Integralrechnung, Matrizenrechnung, lineare Optimierung, Finanzmathematik, Kombinatorik, Fallstudie Holland ; Holland 3., überarb. Aufl. Wiesbaden Gabler 1993 351 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Finanzmathematik (DE-588)4017195-4 gnd rswk-swf Medizinprodukt (DE-588)4024018-6 gnd rswk-swf Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 gnd rswk-swf Textilien (DE-588)4059615-1 gnd rswk-swf Toilettenartikel (DE-588)4704594-2 gnd rswk-swf 1\p (DE-588)4151278-9 Einführung gnd-content 2\p (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 s Finanzmathematik (DE-588)4017195-4 s 3\p DE-604 Textilien (DE-588)4059615-1 s Toilettenartikel (DE-588)4704594-2 s 4\p DE-604 Medizinprodukt (DE-588)4024018-6 s 5\p DE-604 Holland, Doris Verfasser (DE-588)111810574 aut HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=004241691&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 3\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 4\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 5\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
| spellingShingle | Holland, Heinrich 1955- Holland, Doris Mathematik im Betrieb praxisbezogene Einführung mit Beispielen ; Grundlagen, Funktionen, Differentialrechnung, Integralrechnung, Matrizenrechnung, lineare Optimierung, Finanzmathematik, Kombinatorik, Fallstudie Finanzmathematik (DE-588)4017195-4 gnd Medizinprodukt (DE-588)4024018-6 gnd Wirtschaftsmathematik (DE-588)4066472-7 gnd Textilien (DE-588)4059615-1 gnd Toilettenartikel (DE-588)4704594-2 gnd |
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