Nichtlineare Schätzung des Parametervektors im linearen Regressionsmodell:
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Frankfurt am Main
Hain
1993
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Symbolverzeichnis und Notationen iii
Verzeichnis der Abbildungen und Tabellen iv
1. Einleitung 1
2. Verteilung der Störgrößen im linearen Regressionsmodell
2.1 Die Normalverteilungsannahme 3
2.2 Elliptisch-symmetrische Verteilungen 6
3. Grundlagen
3.1 Linear plus quadratische Schätzfunktionen 11
3.2 Modell und Gütemessung 15
3.3 Momente linear plus quadratischer Statistiken 17
4. Lokal beste unverzerrte LPQ-Schätzer
4.1 Herleitung der Schätzer und ihrer Eigenschaften 20
4.2 Schranken für die Dispersionsmatrix des inhomogenen LPQ-Schätzers 35
4.3 Fehlspezifizierte Momente der Störgrößen 40
4.4 LPQ-Schätzer im Einfachlclassifikationsmodell 50
5. Operationale LPQ-Schätzung 66
5.1 Schätzung der Momente einer Verteilung 68
5.2 Verbesserte Momentenschätzung 74
5.3 Konsistenz des operationalen LPQ-Schätzers 78
5.4 Beispiel 83
5.5 Simulationsstudie 87
Teil 1: Momentenschätzung 90
Teil 2: Operationale Schätzung von ß 100
-i-
6. LPQ-Schätzung unter Zusatzinformation 121
6.1 Exakte lineare Restriktionen 122
6.2 Ellipsoidrestriktionen 131
6.3 Kombination von Ellipsoidrestriktionen und linearen Restriktionen 142
7. LPQ-Verbesserung verzerrter Schätzfunktionen
7.1 Optimale kovarianzadjustierte Schätzer 151
7.2 Verallgemeinerte Ridge-LPQ-Schätzer 159
7.3 Schätzung unter MultikoIIinearität 166
8. Zusammenfassung und Ausblick 176
9. Anhang
AI Matrix-Algebra 178
A2 Dichtefunktionen und Erzeugung von Pseudozufallszahlen 185
A3 Tabellen 189
10. Literaturverzeichnis 200
-ii-
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