Die Boltzmanngleichung mit viskoser Störung: Existenz und Regularität globaler Lösungen unter natürlichen Anfangsbedingungen
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Bonn
Mathematischen Institut der Universität Bonn
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Einleitung 1
Abschnitt 1: Notationen und einige Hilfssätzo 10
1.1 Funktionenräume 1O
1.1.1 Lebesgue- und Sobolovräume
1.1.2 Spurräume
1.1.3 periodische Funktionen
1.2 Zum Kollisionsterm Q 16
1.2.1 Wechselwirkung zweier Gaspartikel
1.2.2 Definition und einige Eigenschaften von Q
Abschnitt 2: Konstruktion von Näherungslosungen zum 19
Problem (P()
2.1 Das Problem (P ); Skizzierung seiner LOsung 19
2.2 Die Modifikation Qn 20
2.3 Formulierung des Problems (P£) 22
2.4 Existenz einer milden Lösung zu (p ) 23
2.5 Regularitätseigenschaften der milden Lösung f 26
Abschnitt 3: Gleichmäßige Abschätzungen für die fn 31
3.1 Moment- und Entropieabschätzungen 31
3.2 Interpolationsabschätzungen 33
Abschnitt 4: Zur Lösungstheorie der Wärmeleitungs- 36
gleichung
Abschnitt 5: Globale Existenz einer Lösung der ge- 44
störten Boltzmanngleichung (P,) in zwei Rauradi-
mensionen
5.1 Der Lösungsbegriff 44
5.2 Korapaktheitseigenschaften der Folge {£ } 45
5.3 Der Existenzsatz 56
5.4 Reguläritat der Lösungen f 71
Schlußbemerkungen 81
Literaturverzeichnis 83
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