Kreditwürdigkeitsprüfung mit neuronalen Netzen:
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Düsseldorf
IdW-Verl.
1993
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Seite
Inhaltsverzeichnis XI
Abbildungsverzeichnis XVII
Tabellenverzeichnis XXI
Abküizungsverzeichnis XXV
Symbolverzeichnis XXXI
1 Einleitung 1
11 Problemstellung 1
12 Gang der Untersuchung 3
2 Grundlagen der Kreditwürdigkeitsprüfung 4
21 Das Problem der Kreditwürdigkeitsprüfung 4
22 Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung 10
221. Die mit dem Einsatz formalisierter Verfahren zur Kreditwürdigkeitsprü¬
fung verfolgten Ziele 10
222. Formalisierte Verfahren zur Kreditwürdigkeitsprüfung 12
222.1 Überblick über häufig angewandte formalisierte Verfahren ... 12
222.2 Statistische Verfahren 14
222.21 Diskriminanzanalytische Verfahren 14
222.22 Regressionsanalytische Verfahren 24
222.3 Verfahren der Mustererkennung 27
XI
Seite
422.43 Tests mit sigmoider Eingabetransformation 165
422.44 Test einer anderen Minimum-Maximum-Tabelle 168
422.5 Tests mit anderen Netzarchitekturen 170
423. Test der anwendungsspezifischen Parameter 175
423.1 Tests zum Zeitbezug der Analysestichprobe 175
423.2 Tests mit anderen Kennzahlen 178
423.3 Modifikation der Parameter bei 73 Kennzahlen 183
423.31 Tests zur Lernrate 183
423.32 Tests zur Eingabetransformation 184
423.33 Tests mit anderen Netzarchitekturen 186
423.44 Tests zur Reduktion der Zahl von 73 Kennzahlen 188
43 Klassifikation von Unternehmen mit Counterpropagation Netzen 192
431. Aufbau und Funktionsweise des verwendeten Counterpropagation Net¬
zes 192
432. Test der Parameter des Counterpropagation Netzes 198
432.1 Test der Standardparametereinstellung 198
432.2 Test der Lernrate in der Ausgabeschicht 201
432.3 Test der Lernstufen in der Kohonenschicht 203
432.4 Test der Lernraten in der Kohonenschicht 205
432.5 Test der Zahl der Neuronen in der Kohonenschicht 206
432.6 Test mit vier Kennzahlen 208
44 Prüfung der Klassifikationsergebnisse mit der Validierungsstichprobe . 210
5 Ergebnis 213
6 Anhang 216
61 Erläuterung der Abkürzungen für die Kennzahlen 216
XIV
Seite
62 Berechnungsschemata für die Elemente der Kennzahlen 218
63 Klassifikationsergebnisse der Teststichprobe mit Backpropagation
Netzen 220
631. Ausgangslösung und Tests zur Zahl der Iterationen 220
632. Tests zur Lernrate 220
633. Tests zur Lernregel 222
634. Tests zur Wertetransformation 223
634.1 Tests verschiedener Ausgabefunktionen 223
634.2 Test zur normalen Eingabetransformation 225
634.3 Tests mit sigmoider Eingabetransformation 227
634.4 Test einer anderen Minimum-Maximum-Tabelle 228
635. Tests mit anderen Netzarchitekturen 232
636. Tests zum Zeitbezug der Analysestichprobe 234
637. Tests mit anderen Kennzahlen 235
637.1 Tests mit den vier Kennzahlen von DNEU 235
637.2 Tests mit den sieben Kennzahlen der Clusteranalyse 236
637.3 Tests mit 59 ausgewählten Kennzahlen 237
637.4 Tests mit allen 73 Kennzahlen 237
637.41 Tests mit der bisherigen Parametereinstellung 237
637.42 Tests zur Lernrate 238
637.43 Tests zur Eingabetransformation 239
637.44 Tests mit anderen Netzarchitekturen 241
637.45 Tests zur Reduktion der Zahl von 73 Kennzahlen 242
64 Klassifikationsergebnisse der Teststichprobe mit Counterpropagation Net¬
zen 246
641. Ausgangslösung und Tests zur Lernrate in der Ausgabeschicht .... 246
642. Test der Lernstufen in der Kohonenschicht 247
XV
Seite
643. Test der Lernraten in der Kohonenschicht 249
644. Test der Zahl der Neuronen in der Kohonenschicht 250
645. Test mit vier Kennzahlen 250
Literaturverzeichnis 252
Stichwortverzeichnis 271
XVI
Abbildungsverzeichnis
Seite
Abb. 1: Formalisierte Verfahren der Kreditwürdigkeitsprüfung 13
Abb. 2: Diskriminanzanalytische Verfahren zur Kreditwürdigkeitsprüfung .... 15
Abb. 3: Dichotomische Klassifikation 16
Abb. 4: Die Klassifikation mit einer zweidimensionalen linearen Diskriminanzfunk-
tion 20
Abb. 5: Schema eines Mustererkennungsprozesses 28
Abb. 6: Biologisches Neuron 37
Abb. 7: Künstliches Neuron 40
Abb. 8: Sigmoide Ausgabefunktion 42
Abb. 9: Aufbau eines Neuronalen Netzes 44
Abb. 10: Hebb sche Regel 47
Abb. 11: Lernregel Anti-Hebb 49
Abb. 12: Delta-Regel 50
Abb. 13: Generalisierte Delta-Regel 51
Abb. 14: Gradientenabstiegsverfahren 53
Abb. 15: Wettbewerbslernen nach Kohonen 57
Abb. 16: Wettbewerbslernen und Clusterbildung 59
Abb. 17: Klassifikationsergebnisse des Neuronalen Netzes von Odom/ Sharda im
Vergleich zur Diskriminanzanalyse 84
Abb. 18: Klassifikationsergebnisse Neuronaler Netze bei Tam/ Kiang in t-1 im
Vergleich zu anderen Systemen 89
Abb. 19: Klassifikationsergebnisse Neuronaler Netze bei Tam/ Kiang in t-2 im
Vergleich zu anderen Systemen 90
Abb. 20: Kosten der Fehlklassifikation verschiedener Klassifikationsverfahren bei
Schumann/ Lohrbach/ Bährs 95
XVII
Seite
3 Grundlagen Neuronaler Netze 33
31 Einführung und Begriffeabgrenzungen 33
32 Aufbau und Funktionsweise eines Neuronalen Netzes 36
321. Aufbau eines Neurons 36
321.1 Das biologische Vorbild 36
321.2 Das künstliche Neuron 39
322. Zusammenfassung einzelner Neuronen zu einem Neuronalen Netz . . 43
323. Lernprozesse 46
323.1 Lernprozesse in biologischen neuronalen Netzen: Die Hebb sche
Regel 46
323.2 Lernprozesse in Künstlichen Neuronalen Netzen 48
323.21 Von der Hebb sehen Regel zur generalisierten Delta-Regel . 48
323.22 Unüberwachtes Lernen nach Kohonen 55
33 Klassifikation Neuronaler Netze nach Ihren Anwendungsgebieten .... 60
331. Überblick 60
332. Neuronale Netze zur Prognose 64
333. Neuronale Netze zur Klassifikation 67
334. Assoziative Neuronale Netze 69
335. Neuronale Netze zur Datenanalyse, zum Filtern von Daten und zur Opti¬
mierung 71
34 Das Verhältnis Neuronaler Netze zu anderen Verfahren 73
35 Die Eignung von Methoden der Künstlichen Intelligenz zur Lösung ent¬
scheidungstheoretischer Fragestellungen 78
36 Bisherige Ansätze zur Kreditwürdigkeitsprüfung mit Neuronalen Netzen 82
361. Ein Neuronales Netz zur Insolvenzprognose von Odom/ Sharda .. 82
362. Vergleich verschiedener Verfahren zur Insolvenzprognose bei Banken
von Tam/ Kiang 86
XII
Seite
363. Kreditwürdigkeitsprüfung bei Konsumenten mit Neuronalen Netzen nach
Schumann/ Lohrbach/ Bährs 91
364. Klassifikation von Unternehmen mit Neuronalen Netzen von Erxlhben/
Baetge/ Feidicker/ Koch/ Krause/ Mertens 97
4 Eigener Ansatz zur Kreditwürdigkeitsprüfung mit Neuronalen Netzen 101
41 Die Vorgehensweise zur Optimierung eines Neuronalen Netzes für die
Kreditwürdigkeitsprüfung 101
411. Vorüberlegungen 101
412. Das verwendete Datenmaterial 104
413. Die Ergebnisse der multivariaten linearen Diskriminanzanalyse zum Ver¬
gleich 111
414. Die Beurteilung von Klassifikationsleistungen 118
415. Aufteilung des Datenmaterials ¦. 124
416. Die Optimierung der Parameter eines Neuronalen Netzes 131
42 Klassifikation von Unternehmen mit Backpropagation Netzen 139
421. Aufbau des verwendeten Backpropagation Netzes 139
421.1 Netzarchitektur 139
421.2 Verarbeitungsprozesse 141
421.3 Lernprozesse 147
422. Test der netzspezifischen Parameter 149
422.1 Ausgangslösung und Tests zur Zahl der Iterationen 149
422.2 Tests zur Lernrate 155
422.3 Tests zur Lernregel 159
422.4 Tests zur Wertetransformation 161
422.41 Tests verschiedener Ausgabefunktionen 161
422.42 Tests zur normalen Eingabetransformation 163
XIII
Seite
Abb. 21: Fehlklassifikationen verschiedener Klassifikationsverfahren bei Schü¬
mann/ LOHRBACH/ BÄHRS 96
Abb. 22: Klassifikationsergebnisse bei Erxleben et al. 99
Abb. 23: Kritischer Trennwert 119
Abb. 24: Verschobener kritischer Trennwert 120
Abb. 25: Beta-Fehler von D^,. und DNEU bei unterschiedlichem Alpha-Fehler . 123
Abb. 26: Fehlerverlauf abhängig von der Zahl der Iterationen 126
Abb. 27: Funktionsapproximation bei der Analysestichprobe 127
Abb. 28: Problemlösung mit genetischen Algorithmen 133
Abb. 29: Koordinaten-Verfahren 135
Abb. 30: Netzarchitektur bei der Standardparametereinstellung 140
Abb. 31: Verarbeitung der Eingabedaten im Backpropagation Netz bei Standardpa¬
rametereinstellung , 143
Abb. 32: Darstellung der möglichen Ausgabefunktionen 144
Abb. 33: Wertetransformation 146
Abb. 34: Ergebnisse der Tests zur Zahl der Iterationen 152
Abb. 35: Kleinste-Quadrate-Fehler bei der Analysestichprobe 154
Abb. 36: Ergebnisse bei den Tests zur Lernrate 157
Abb. 37: Normalisierte kumulierte generalisierte Delta-Regel bei verschiedenen
Lernraten 16°
Abb. 38: Ergebnisse beim Test verschiedener Ausgabefunktionen 163
Abb. 39: Ergebnisse des Tests zur normalen Eingabetransformation 165
Abb. 40: Die Funktion der sigmoiden Ausgabefunktion in der Eingabeschicht 166
Abb. 41: Test mit sigmoider Ausgabefunktion in der Eingabeschicht 167
Abb. 42: Tests mit der 4-Sigma-Minimum-Maximum-Tabelle 169
Abb. 43: Der Einfluß der Netzarchitektur auf die Komplexität der modellierten
Funktion I72
XVIII
: Seite
Abb. 44: Tests zur Zahl der Neuronen in der verborgenen Schicht 173
Abb. 45: Tests zur Zahl der verborgenen Schichten 174
Abb. 46: Test mit Datensätzen der Analysestichprobe aus verschiedenen Peri-
den 176
Abb. 47: Klassifikationsergebnisse Neuronaler Netze mit anderer Zahl und Aus¬
wahl der Kennzahlen 181
Abb. 48: Ergebnisse bei den Tests zur Lernrate bei 73 Kennzahlen 183
Abb. 49: Ergebnisse bei den Tests zur Eingabetransformation bei 73 Kennzah¬
len 185
Abb. 50: Ergebnisse beim Test mit anderen Netzarchitekturen bei 73 Kennzah¬
len 187
Abb. 51: Klassifikationsergebnisse mit einer Auswahl von Kennzahlen 190
Abb. 52: Aufbau des Counterpropagation Netzes bei Standardparametereinstel¬
lung 192
Abb. 53: Klassenbildung mit einem Counterpropagation Netz 196
Abb. 54: Klassifikationsergebnisse bei Standardparametereinstellung 200
Abb. 55: Variation der Lernrate in der Ausgabeschicht 202
Abb. 56: Klassifikationsergebnisse beim Test der Lernstufen in der Kohonen-
chicht 204
Abb. 57: Klassifikationsergebnisse beim Test der Lernraten in der Kohonen-
chicht 206
Abb. 58: Klassifikationsergebnisse beim Test der Zahl der Neuronen in der Koho-
nenschicht 208
Abb. 59: Klassifikationsergebnisse mit den vier Kennzahlen von D^ 209
Abb. 60: Die besten Ergebnisse im Überblick 211
XIX
Tabellenverzeichnis
Seite
Tab. 1: Voraussetzungen und Testverfohren der multivariaten linearen Diskriminanz-
analyse 23
Tab. 2: Neuronale Netze systematisiert nach ihren Hauptanwendungsgebieten . 63
Tab. 3: Aufteilung des Datenmaterials bei Odom/ Sharda 83
Tab. 4: Aufteilung des Datenmaterials bei Tam/ Kiang 87
Tab. 5: Aufteilung des Datenmaterials bei Schümann/ Lohrbach/ Bährs ... 92
Tab. 6: Aufteilung des Datenmaterials bei Erxleben et al 98
Tab. 7: Aufteilung des Datenmaterials bei Feidicker 104
Tab. 8: Die verwendeten Kennzahlen (Teil 1) 108
Tab. 9: Die verwendeten Kennzahlen (Teil 2) 109
Tab. 10: Die verwendeten Kennzahlen (Teil 3) 110
Tab. 11: Für die multivariate lineare Diskriminanzanalyse unbrauchbare Kenn¬
zahlen 112
Tab. 12: Ergebnis der Clusteranalyse 114
Tab. 13: Die in der Diskriminanzfunktion D^ enthaltenen Kennzahlen .... 115
Tab. 14: Klassifikationsergebnisse mit Unternehmen der Analysestichprobe . . 116
Tab. 15: Klassifikationsergebnisse mit Jahresabschlüssen der Validierungsstich¬
probe 117
Tab. 16: Zusammengefaßte Klassifikationsergebnisse mit Jahresabschlüssen der
Validierungsstichprobe 118
Tab. 17: Die Veränderung des Gesamtfehlers bei verschobener Diskriminanzfunk¬
tion 121
Tab. 18: Klassifikationsergebnisse mit Unternehmen der Validierungsstichprobe
bei kostenminimaler Festlegung des kritischen Trennwertes 124
Tab. 19: Aufteilung des Datenmaterials 129
Tab. 20: Klassifikationsergebnisse der MDA bei der Teststichprobe 130
XXI
Seite
Tab. 21: Klassifikationsergebnisse der MDA bei der Validierungsstichprobe . 130
Tab. 22: Parametereinstellung bei der Ausgangslösung 150
Tab. 23: Ergebnisse der Ausgangslösung 151
Tab. 24: Parametereinstellung bei den Tests zur Lernrate 156
Tab. 25: Parametereinstellung bei den Tests zur Lernregel 161
Tab. 26: Parametereinstellung beim Test verschiedener Ausgabefunktionen . . 162
Tab. 27: Parametereinstellung bei den Tests zur normalen Eingabetransfonna-
tion 164
Tab. 28: Parametereinstellung beim Test der sigmoiden Ausgabefunktion in der
Eingabeschicht mit der normalen Minimum-Maximum-Tabelle .... 168
Tab. 29: Parametereinstellung beim Test der 4-Sigma-Minimum-Maximum-Tabel-
le 170
Tab. 30: Parametereinstellung bei den Tests mit anderen Netzarchitekturen . . 171
Tab. 31: Parametereinstellung beim Test zum Zeitbezug der Analysestichprobe 178
Tab. 32: Parametereinstellung beim Test mit unterschiedlicher Auswahl von Kenn¬
zahlen 182
Tab. 33: Parametereinstellung beim Test der Lernrate bei 73 Kennzahlen . . . 184
Tab. 34: Parametereinstellung beim Test der Eingabetransformation bei 73 Kenn¬
zahlen 186
Tab. 35: Parametereinstellung bei den Tests zur Netzarchitektur bei 73 Kennzah¬
len 188
Tab. 36: Parametereinstellung beim Test mit unterschiedlicher Auswahl von Kenn¬
zahlen 191
Tab. 37: Standardparametereinstellung beim Counterpropagation Netz 200
Tab. 38: Parametereinstellung beim Test der Lernrate in der Ausgabeschicht . 203
Tab. 39: Parametereinstellung beim Test der Lernstufen in der Kohonenschicht205
Tab. 40: Parametereinstellung beim Test der Lernraten in der Kohonenschicht 205
XXII
Seite
Tab. 41: Parametereinstellung beim Test der Zahl der Neuronen in der Kohonen-
schicht 207
Tab. 42: Parametereinstellung beim Test mit den vier Kennzahlen von D^,. . 209
Tab. 43: Erläuterung der Abkürzungen für die Kennzahlen (Teil 1) 216
Tab. 44: Erläuterung der Abkürzungen für die Kennzahlen (Teil 2) 217
Tab. 45: Berechnungsschema für den Cash-Flow I 218
Tab. 46: Berechnungsschema für den Cash-Flow II 218
Tab. 47: Berechnungsschema für die verwendeten Eigenkapitalvarianten .... 219
Tab. 48: Berechnungsschema für die Gesamtverschuldung 219
XXIII
|
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