Mathematik hat Geschichte:
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| Published: |
Hannover
Metzler Schulbuchverl.
1992
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Inhalt
Vorwort V
»Beginne mit der Anzahl der Wurzeln, halbiere sie ...« 1
Aus der Entwicklungsgeschichte der quadratischen Gleichungen .... 1
Die Tontäfelchen der Babylonier 2
Reinquadratische Gleichungen bei den Ägyptern 6
Geometrische Lösungsverfahren der griechischen Mathematik 6
Anwendungsaufgaben in der chinesischen Tradition 11
Lösungen in der Zahldarstellung der Inder 14
Systematische Lösungsverfahren in der Algebra der Araber 17
Um 1500 in Europa: die einheitliche Formel 20
Gleichungen höheren Grades 25
»Die Sache mit den imaginären Zahlen« 29
3,14159265358979323846264338327950... 32
Die Jagd nach einer uneinholbaren Zahl 32
Immer mehr Nachkommastellen 33
Die Faszination einer Zahl 43
Merkverse zu Pi 44
»Diese mysteriöse Zahl 3,14159...« 45
Kettenbruch Darstellungen von Pi 50
Integrale und Pi 54
Zahlenspielereien 56
Zur Quadratur des Kreises 57
Monte Carlo Methoden 66
Pi und kein Ende 69
» .. .für diese Zahl 2,71828.. .stets den Buchstaben e gebrauchen« 74
Leonhard Euler und die Geschichte der Zahl e 74
Eulers Werke und sein Leben im Überblick 74
Eulers »Einleitung in die Analysis des Unendlichen« 77
Euler in St. Petersburg 82
Der damalige Stand der Analysis 85
Die Logarithmus Reihe 88
IV
e = 2,71828182845 92
Sieben Darstellungen der Zahl e 93
Der Zahlcharakter von e 98
Euler in Berlin 99
Die Moivreschen Formeln 100
Wieder in St. Petersburg 102
Eulers Werk 102
Eine Methode von unerschöpflicher Fruchtbarkeit« 105
Die Geschichte der Vektorrechnung 105
Hermann Günther Graßmann: Die Begründung der modernen Vektor¬
rechnung 107
Vorformen der Vektorrechnung: Kräfteparallelogramm, komplexe Zah¬
len und geometrische Konzepte 114
William Rowan Hamilton: Die Entdeckung der Quarternionen 118
Die Weiterentwicklung der Vektorrechnung 122
Emmy Noether: Die Loslösung von den Objekten 125
Vektorrechnung in der Schule 128
Anmerkungen 130
Ausgewählte Literatur 135
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