Studien zur Mathematik des John Wallis: (1616 - 1703) ; Winkelteilungen, Kombinationslehre u. zahlentheoretische Probleme
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INHALTSVERZEICHNIS
Seite
Summary X
Vorwort XI
Einleitung 1
I. Wallis' erste mathematische Studien. Die Abhandlang über die Winkelschnitte
und ihre Vorläufer.
A. Studium und erste selbständige mathematische Studien.
1. Jugendjahre und Studium 13
2. Oughtkeds Glavis mathematicae 15
3. Wallis' frühe mathematische Studien 17
3.1 Die kubische Gleichung 17
3.2 Die Gleichung 4. Grades 18
3.3 A Treatiee of Angular Sections 21
B. Die Winkelschnitte bei Viete, Kepler und Oughtred.
4. Vietes Theoremata ad angiUares sectiones 34
5. Kbplees Harmonice mundi 43
6. Die Lehre von den Winkelschnitten in Ottohtbeds Clavis 47
7. Vergleichende Betrachtungen zur Lehre von den Winkelschnitten . 50
II. Die Abhandlung über Kombinationen, Permutationen und Teiler, und ihre Vor¬
läufer.
8. Schootens Exerdtationes malhematicae 55
9. Wallis' Discourse of Combinations, Alternations, and Aliquot Parts . . 59
10. Stbodes Short Treatise of the Combinations, Elections, Permutatione and
Composition of Quantities 71
11. Vergleichende Betrachtungen zur Lehre von den Kombinationen . . 81
III. Zahlentheoretische Probleme aus unveröffentlichten Manuskripten.
12. Rationale Dreiecke 84
12.1 Die Ausführungen Schootens 84
12.2 Die Ausführungen von Wallis 88
12.3 Die geometrische Interpretation Wbbns 91
12.4 Die Methode Pells 92
13. Vollkommene Zahlen 94
13.1 Euklid : Elemente IX, 36 95
13.2 Zahlen der Form A^B (A = 2, B ungerade) 99
13.3 Rückschau und Vergleich mit dem Beweis Eulers 101
VIII Inhaltsverzeichnis
Seite
14. FEBMAT Probleme 103
14.1 Das große FEBMATSche Problem: a3 + b3 = c8 103
14.2 Rationale rechtwinklige Dreiecke mit Quadrat Fläche 107
15. Bückblick 108
Anhang: Die Bücher und Handschriften von John Wallis.
Mit einem Überblick über die Geschichte der Savile Collection (heute Teil der
Bodleian Library in Oxford).
1. Die Bibliotheca Saviliana 112
2. Die mathematischen Handschriften von John Wallis 114
3. Die Bücher aus dem Besitz von John Wallis 117
3.1 Allgemeine Bemerkungen 117
3.2 Liste der Bücher, mit Erläuterungen 118
Anmerkungen zur Bücherliste 136
Namenverzeichnis 142
Stichwortliste zu John Wallis 144 |
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