Mathematische Übungen für das Technik-Studium: 1 Geometrie, Algebra und elementare Funktionen
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| Published: |
Würzburg
Vogel
1979
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| adam_text | Titel: Bd. 1. Mathematische Übungen für das Technik-Studium. Geometrie, Algebra und elementare Funktionen
Autor: Clausen, Hans-Jürgen
Jahr: 1979
10 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis Band I Mathematische Grundlagen in Geometrie und Algebra 13 1. Geometrie (Winkel, Dreieck) 13 1.1. Winkel (Definition, Schreibweise, Meßmethode, Dimension) 13 1.2. Änderung eines Winkels in Raum und Zeit ......15 1.2.1. Krümmung....................15 1.2.2. Drehgeschwindigkeit................16 1.3. Dreiecksberechnung (Trigonometrie) .........17 1.3.1. rechtwinkliges Dreieck ...............17 1.3.2. nicht rechtwinkliges Dreieck.............20 1.3.2.1. Sinussatz.....................20 1.3.2.2. Kosinussatz....................21 1.3.2.3. Flächeninhalt...................24 2. Algebra 26 2.1. Formeln der Potenzrechnung ............26 2.1.1. Potenzen.....................26 2.1.2. Wurzeln .....................26 2.1.3. Logarithmen ...................26 2.2. binomische Formel ................33 2.3. Formeln und Verfahren der algebraischen Umformung . 40 2.3.1. Formeln .....................40 2.3.2. Verfahren.....................41 3. Die in Technik und Naturwissenschaft meist gebrauchten Funktionen....................78 3.1. Die elementaren Funktionen ............78 3.2. Aus den elementaren Funktionen abgeleitete und zusammengesetzte Funktionen.............81 3.2.1. Polynome der Potenzfunktion ,v m ...........81 3.2.2. Aus der Kreisfunktion y = cosx abgeleitete trigonometrische Funktionen..................82 3.2.3. Hyperbelfunktionen (Kurvenbilder, Eigenschaften, Berechnung) .....................84 3.3. Umkehrung (Inversion) von Funktionen .......84 3.4. Zusammengesetzte Funktionen ...........91 3.5. Kurvendiskussion .................96 3.6. Unbestimmte Formen (Regel von de l’Hospital). ... 109 Stichwortverzeichnis................120
10 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 1. Gleichungen ...................13 1.1. Verschiedene Arten von Gleichungen ........13 1.1.1. Identische Gleichungen ..............14 1.1.2. Funktionsgleichungen...............19 1.1.3. Bestimmungsgleichungen..............20 1.2. Form der Gleichungen ..............21 1.3. Wie man Gleichungen aufstellt ...........22 1.4. Wie man Gleichungen löst.............37 1.4.1. Lineare Gleichungen ...............38 1.4.2. Quadratische Gleichungen .............44 1.4.3. Gleichungen dritten und höheren Grades.......54 1.4.4. Transzendente Gleichungen ............65 2. Komplexe Zahlen (Rechnen mit Zahlenpaaren) .... 93 2.1. Rechenregeln für komplexe Zahlen .........94 2.1.1. Addition ....................94 2.1.2. Subtraktion ...................94 2.1.3. Multiplikation und Division ............95 2.1.4. Potenzen ....................97 2.1.5. Wurzeln.....................98 2.1.6. Logarithmus...................99 2.2. Aufgaben ....................99 Stichwortverzeichnis................142
Inhaltsverzeichnis 1. Integralrechnung .................11 1.1. Stammfunktion..................12 2. Bestimmtes Integral................45 2.1. Flächenberechnung krummlinig begrenzter Flächen . . 52 2.2. Bogenlänge einer Kurve (Rektifikation) .......81 2.3. Statische Momente und Schwerpunkte........88 2.4. Trägheitsmomente von Flächen und Körpern.....109 STEiNERscher Verschiebungssatz ...........113 2.5. GuLDiNsche Regeln ................122 2.6. FouRiER-Reihen (Berechnung der Fourier-Koeffizienten) 126 3. Graphische Integration ..............135 4. SiMPSONsche Formel ................139 Stichwortverzeichnis................150
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