Finanzmathematik:
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München
Vahlen
1992
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort V
Symbolverzeichnis X
1. Mathematische Grundlagen und Grundkenntnisse 1
1.1 Logarithmische Gesetze 1
1.2 Arithmetische Folgen und Reihen 2
1.3 Geometrische Folgen und Reihen 3
1.4 Zum Zinsbegriff 4
1.5 Einfache Zinsen 6
1.6 Das Ratenkreditgeschäft 11
1.7 Wechseldiskontierung 12
1.8 Interpolationsverfahren 13
2. Zins und Zinseszinsen 15
2.1 Begriff 15
2.2 Zinseszinsformel 18
2.3 Gemischte Verzinsung 24
2.4 Mittlerer Zahlungstermin 26
2.5 Unterjährliche Verzinsung 30
2.6 Stetige Verzinsung 32
2.7 Vorschüssige Verzinsung 33
3. Abschreibungen 35
3.1 Zum Begriff Abschreibungen 35
3.2 Lineare Abschreibung 36
3.3 Arithmetisch degressive Abschreibung 37
3.4 Digitale Abschreibung 39
3.5 Geometrisch degressive Abschreibung 40
3.6 Abgeschwächte degressive Abschreibung 43
3.7 Übungsbeispiele und Aufgaben 44
4. Renten 51
4.1 Rentenbegriff 51
4.2 Nachschüssige Jahresrente 52
4.3 Vorschüssige Jahresrente 53
4.4 Unterjährliche Renten 65
4.5 Progressive Renten 70
4.6 Leibrente 73
4.7 Ewige Rente 74
VIII Inhaltsverzeichnis
5. Investitionen 77
5.1 Zum Investitionsbegriff 77
5.2 Kapitalwertmethode 80
5.3 Annuitätenmethode 85
5.4 Interne Zinsfußmethode 87
5.5 Amortisationsmethode 91
5.6 Renditenabschätzung 93
6. Tilgungen 96
6.1 Zum Inhalt der Tilgungsrechnung 96
6.2 Tilgung einer Schuld in ungleichen Raten 97
6.3 Tilgung einer Schuld in gleichen Raten 97
6.4 Annuitätentilgung 99
6.4.1 Formeln der Annuitätentilgung 99
6.4.2 Berechnung der Tilgungszeit aus der Annuität 102
6.4.3 Die Prozentannuität 104
6.4.4 Berechnung der Annuität aus der Tilgungszeit 106
6.4.5 Berechnung der Höhe der Anleihe aus der Annuität . . . 106
6.4.6 Berechnung des Zinssatzes einer Anleihe 107
6.4.7 Aufgeschobene Annuitätentilgung 107
6.4.8 Annuitätentilgung mit Konversion 109
6.5 Zinsanleihe mit Rücklagentilgung 112
6.6 Annuitätentilgung mit Gebührenverrechnung 113
6.7 Unterjährliche Annuitätentilgung 115
6.7.1 Annuitätentilgung mit unterjährlicher Zinszahlung .... 115
6.7.2 Ratenkredite ohne Bearbeitungsgebühren 117
6.7.3 Ratenkredite mit Bearbeitungsgebühren 119
6.7.4 Effektivverzinsung gemäß Preisangabenverordnung ... 120
6.8 Anleihetilgung mit Aufgeld 123
6.8.1 Aufgeldtilgung einer Ratenschuld 123
6.8.2 Annuitätentilgung mit zusätzlichem Aufgeld 124
6.8.3 Annuitätentilgung mit eingeschlossenem Aufgeld 124
6.8.4 Prämienanleihen 126
6.9 Serienanleihen 127
6.9.1 Tilgung in gleichen Raten 127
6.9.2 Tilgung einer Annuitätenanleihe in Stücken gleichen
Nennwerts 128
6.9.3 Tilgung einer Annuitätenanleihe in Stücken verschiede¬
nen Nennwerts 130
6.9.4 Aufgeldanleihe bei eingeschlossenem Aufgeld 138
7. Kurs und Effektivverzinsung 141
7.1 Zusammenhang von Kurs und Effektiwerzinsung 141
7.2 Kurs einer einmaligen (künftigen) Schuld 143
Inhallxwrzeiehms IX
7.3 Kurs einer Zinsschuld 145
7.4 Kurs einer Zinsschuld mit halbjähriger Zinszahlung 147
7.5 Kurs einer Zinsschuld mit Aufgeld 148
7.6 Kurs einer ewigen Rente 148
7.7 Kurs einer Annuitätenanleihe 149
7.8 Kurs einer Annuitätenanleihe mit Restzahlung 152
7.9 Kurs einer Ratenschuld 153
7.10 Kurs einer Ratenschuld mit Aufgeld 156
7.11 Kurs einer Annuitätenanleihe hei aufgeschobener Tilgung . . 156
7.12 Kurs einer Anleihe zu einem Zeitpunkt innerhalb der Til¬
gungszeit 157
7.13 Kursberechnung durch „Mittlere Laufzeit 158
7.14 Annuitätenanleihe Zinsanleihe 159
7.15 Ratenschuld Zinsanleihc 160
7.16 Rentabilität einer Zinsanlcihc ((icsamtanleihcl 162
7.17 Rentabilität einer Annuitätenanleihe (Gesamtanleihc) 165
7.18 Vermischte Aufgaben 167
Anhang: Tabellen zur Finanzmathematik 171
a) Aufzinsungsfaktoren 173
b) Abzinsungsfaktoren 175
c) Fndwertfaktoren (vorschüssige Rente) 177
d) Barwertfaktoren (nachschüssige Rente) 179
e) Annuitätenfaktoren 182
0 Kurse für Annuitätenanlcihen 185
g) Kurse für Zinsanleihen 186
Zusammenstellung wichtiger Formeln 187
Literaturverzeichnis 190
Sachverzeichnis 191
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