Mathematische Methoden des Operations Research: eine Einführung ; mit 24 Tabellen und 24 Aufgaben
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Stuttgart
Teubner
1976
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Titel: Mathematische Methoden des Operations-Research
Autor: Kall, Peter
Jahr: 1976
Inhalt
1 Lineare Optimierung
1.1 Beispiele für lineare Programme 9
1.1.1 Produktionsprobleme 9
1.1.2 Diät- und Mischungsprobleme 10
1.1.3 Transportprobleme 12
1.1.4 Zuordnungsprobleme 14
1.1.5 Netzwerkflußprobleme 15
1.2 Lineare Programme 16
1.2.1 Eigenschaften 16
1.2.2 Dualität 30
1.3 Lösungsverfahren 39
1.3.1 Das Simplexverfahren 39
1.3.2 Die einfache und die revidierte Simplexmethode 44
1.3.3 Degeneration 52
1.3.4 Bestimmung zulässiger Lösungen 55
1.3.5 Parametrische Programme 58
1.3.6 Dekomposition 64
1.4 Spezielle Linearprogramme 70
1.4.1 Transportprobleme 70
1.4.2 Zuordnungsprobleme 83
1.4.3 Netzwerkflußmaximierung 93
1.4.4 Terminplanung (CPS) 100
1.4.5 Allgemeine Netzwerkflußprobleme 106
1.4.6 Bemerkungen zur ganzzahligen Programmierung. 109
2 Nichtlineare Optimierung
2.1 Konvexe Mengen (Trennungssatz). 113
2.2 Konvexe Funktionen 118
2.3 Konvexe Programme 125
2.4 Das Kuhn-Tucker-Theorem 130
2.5 Lösungsverfahren 139
2.5.1 Eine Komplementaritätsmethode für quadratische Programme 140
2.5.2 Ein Verfahren zulässiger Richtungen 147
2.5.3 Ein Schnittebenenverfahren 153
2.5.4 Strafkostenverfahren 160
8 Inhalt
3 Dynamische Optimierung
3.1 Das Optimalitätsprinzip 168
3.2 Unendlicher Planungszeitraum 170
3.3 Anwendungen 172
Literaturverzeichnis (Auswahl) 174
Sachverzeichnis 175 |
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