Darstellende Geometrie für Ingenieure: mit 97 Beispielen und 65 Aufgaben mit Lösungen
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| Series: | Lehrbücher der Mathematik
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|---|---|
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1. EINLEITUNG 1.1.
METHODE UND AUFGABE DER DARSTELLENDEN GEOMETRIE
1
1.2. STEREOMETRISCHE VORAUSSETZUNGEN 2
1.2.1. GEOMETRISCHE GRUNDGEBILDE 2
1.2.2. AXIOME UND SAETZE 3
1.2.3. PROJEKTIONSVORGANG UND PROJEKTIONSARTEN 4
2. ORTHOGONALE
2.1. GRUNDLAGEN DER ZWEITAFELPROJEKTION 10
MEHRTAFEL
2.1.1. DAS PROJEKTIONSVERFAHREN 10
2.1.2. DARSTELLUNG DES PUNKTES 10
PROJEKTION
2.1.3. DARSTELLUNG DER GERADEN 13
2.1.4. DARSTELLUNG DER EBENE 17
2.1.5. LAGEBEZIEHUNGEN VON PUNKT, GERADE UND EBENE ZUEINANDER 19
2.1.6. BESTIMMUNG WAHRER GROESSEN UND GESTALTEN 39
2.1.7. AFFINITAET 44
2.1.8. VORGEGEBENE EBENE FIGUREN IN EINER EBENE 46
2.2. DREI- UND MEHRTAFELPROJEKTION 49
2.2.1. EINFUEHRUNG VON SEITENRISSEN 49
2.2.2. KONSTRUKTIONEN MITTELS SEITENRISSES 54
2.3. KREIS UND ELLIPSE 57
2.3.1. PROJEKTION DES KREISES 57
2.3.2. AFFINITAET ZWISCHEN KREIS UND ELLIPSE 60
2.3.3. DARSTELLUNG VON ZYLINDER UEND KEGEL 63
2.4. EBENE ZYLINDER- UND KEGELSCHNITTE 68
2.4.1. EBENER ZYLINDERSCHNITT 68
2.4.2. KEGELSCHNITTE 74
2.5. DURCHDRINGUNGEN 81
2.5.1. EBENFLAECHIGE KOERPER 81
2.5.2. KRUMMLINIG BEGRENZTE KOERPER 86
2.5.3. TECHNISCHE BEISPIELE FUER DURCHDRINGUNG 92
2.6. SCHATTENKONSTRUKTIONEN 96
2.6.1. SCHATTEN EBENFLAECHIGER KOERPER 96
2.6.2. SCHATTEN KRUMMLINIG BEGRENZTER KOERPER 99
2.6.3. SCHATTEN VON KOERPER AUF KOERPER 103
2.7. AUFGABEN 2.1 BIS 2.21 107
VI
INHALTSVERZEICHNIS
HTTP://D-NB.INFO/920146651
3. EINTAFEL
PROJEKTION
3.1. DAISTELLUNG DER GRUNDELEMENTE 110
3.1.1. ALLGEMEINES 110
3.1.2. ABBILDUNG DES PUNKTES 110
3.1.3. ABBILDUNG DER GERADEN 111
3.1.4. ABBILDUNG DER EBENE 112
3.2. LAGEBEZIEHUNGEN UND BESTIMMUNG WAHRER GROESSEN 114
^3.2.1. WAHRE GROESSE EINER STRECKE. BESTIMMUNG VON SPURPUNKT UND
NEIGUNGS
WINKEL 114
3.2.2. EINSCHALTUNG EINES PUNKTES 116
3.2.3. GRADUIERUNG EINER GERADEN 118
3.2.4. ZWEI GERADEN 119
3.2.5. SCHNITT ZWEIER EBENEN 121
3.2.6. SCHNITT VON GERADE UND EBENE 123
3.2.7. GERADE IN EINER EBENE 125
3.2.8. ABBILDUNG EINES RECHTEN WINKELS 125
3.2.9. SENKRECHTE ZU EINER EBENE 126
3.2.10. WAHRE GROESSE EINER EBENEN FIGUR 128
3.2.11. SCHNITTWINKEL ZWISCHEN GERADE UND EBENE 131
3.2.12. SCHNITTWINKEL ZWEIER EBENEN 132
3.3. DACHAUSMITTELUNG 133
3.3.1. ALLGEMEINES 133
3.3.2. GLEICHE NEIGUNG DER DACHFLAECHEN 134
3.3.3. VERSCHIEDENE NEIGUNGEN DER DACHFLAECHEN 137
3.4. BOESCHUNGEN 139
3.4.1. STREICHWINKEL 139
3.4.2. NATUERLICHER BOESCHUNGSWINKEL 141
3.4.3. BOESCHUNGSKEGEL 143
3.4.4. BOESCHUNGSKEGEL UND BOESCHUNGSLINIEN 151
3.5. GELAENDEFLAECHEN 153
3.5.1. GIPFEL-, TAL-UND JOCHPUNKTE 153
3.5.2. FALLINIEN; KAMM- UND TALWEGE 155
3.5.3. ANWENDUNGEN 156
3.6. AUFGABEN 3.1 BIS 3.23 160
4. DIE KUGEL
4.1. PROJEKTION DER KUGEL AUF EINE BILDEBENE 164
4.2. EBENE SCHNITTE DER KUGEL 166
4.2.1. GROSSKREISE 166
4.2.2. KLEINKREISE 168
4.3. DIE KUGEL UND EINE GERADE 170
4.4. DARSTELLUNG DES GRADNETZES DER ERDE 170
4.5. KARTENPROJEKTIONEN 173
4.5.1. ORTHOGRAPHISCHE PROJEKTION 173
4.5.2. STEREOGRAPHISCHE PROJEKTION 174
4.5.3. GNOMONISCHE PROJEKTION 177
4.6. AUFGABEN 4.1 BIS 4.6 179
5. EINIGE
5.1. VORBEMERKUNGEN 180
BETRACHTUNGEN 5.2. SENKRECHT-AFFINE ABBILDUNG IN EINER EBENE 180
_ 5.3. KONJUGIERTE DURCHMESSER DER ELLIPSE 183
ZUR AFFINITAET
5.4. SCHRAEG-AFFINE ABBILDUNG IN EINER EBENE 184
5.5. AFFINITAET IM RAEUME 186
5.6. ALLGEMEINE AFFINITAETEN 187
5.7. AUFGABE 5.1 189
INHALTSVERZEICHNIS
VII
6.
AXONOMETRIE
6.1. VORBETRACHTUNGEN
6.2. ORTHOGONALE AXONOMETRIE
6.3. SCHIEFE AXONOMETRIE
190
192
202
7. ZENTRAL
PROJEKTION
7.1. EINLEITUNG
7.2. GRUNDLAGEN
7.2.1. DER PUNKT
7.2.2. DIE GERADE
7.2.3. DIE EBENE
7.2.4. WAHRE GROESSE IN DER PERSPEKTIVE
7.3. VORBEREITEN DER PERSPEKTIVE
7.3.1. DER FLUCHTPUNKT
7.3.2. HORIZONT UND BILDEBENE
7.3.3. STANDPUNKTBESTIMMUNG
7.4. PERSPEKTIVKONSTRUKTIONEN MIT MEHREREN FLUCHTPUNKTEN
7.5. KONSTRUKTIONEN MIT DEM KELLERGRUNDRISS
7.6. KONSTRUKTIONEN BEI WEITLIEGENDEN FLUCHTPUNKTEN
7.6.1. VERHAELTNISTEILUNG DER DISTANZ
7.6.2. VERHAELTNISTEILUNG DER HOEHE
7.6.3. WEGVERFAHREN
7.7. PERSPEKTIVE OHNE FLUCHTPUNKTE (NETZHAUTPERSPEKTIVE)
7.8. FLUCHTPUNKTE NICHTHORIZONTALER GERADEN
7.9. PERSPEKTIVE MIT EINEM FLUCHTPUNKT
7.10. DER KREIS IN DER PERSPEKTIVE
7.11. PERSPEKTIVISCHE SPIEGELUNG
7.12. HILFSMITTEL FUER WEITLIEGENDE FLUCHTPUNKTE
7.12.1. PERSPEKTIVLINEAL
7.12.2. STRAHLENRASTER
7.13. REKONSTRUKTION GEGEBENER PERSPEKTIVEN
7.13.1. FLUCHTPUNKTPERSPEKTIVE
7.13.2. ZENTRALPERSPEKTIVE
7.14. SCHATTEN IN DER PERSPEKTIVE
7.14.1. UEBERTRAGUNGSMETHODE
7.14.2. PERSPEKTIVISCHE SCHATTENKONSTRUKTIONEN
7.14.3. SCHATTENKONSTRUKTIONEN BEI KUENSTLICHER BELEUCHTUNG
7.15. AUFGABEN 7.1 BIS 7.14
206
208
208
209
211
213
217
217
217
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244
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247
249
251
251
251
256
257
8. LOESUNGEN
261
SACHWORT
VERZEICHNIS
287
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
|
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| title_sort | darstellende geometrie fur ingenieure mit 97 beispielen und 65 aufgaben mit losungen |
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| topic | Darstellende Geometrie (DE-588)4128330-2 gnd |
| topic_facet | Darstellende Geometrie Aufgabensammlung Lehrbuch |
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