Regressions- und Korrelationsanalyse: Grundlagen, Methoden, Beispiele
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Gabler
1992
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Grundbegriffe der Regressions und Korrelationsanalyse .... 1 j
1.1. Abhängigkeiten und Zusammenhänge 1
1.2. Begriff der Regression 4
1.3. Begriff der Korrelation 10
1.4. Aufgaben der Korrelations und Regressionsanalyse .... 13
1.5. Historische Entwicklung der Korrelations und
Regressionsanalyse 17
2. Lineare Regression 19
2.1. Streuungsdiagramm 22
2.2. Methode der bedingten Mittelwerte 24
2.3. Einfache lineare Regression 27
2.3.1. Regressionsgerade nach der Methode der klein¬
sten Quadrate (nicht gruppiertes Material) .... 30
2.3.2. Regressionsgerade bei gruppierten Daten 38
2.4. Multiple lineare Regression 43
2.5. Partielle lineare Regression 57
2.6. Voraussetzungen der Regressionsschätzungen 59
2.7. Eigenschaften der Regressionsschätzungen 71
2.8. Gesichtspunkte der praktischen Regressionsanalyse .... 78
3. Güte der Regression 81
3.1. Bestimmtheit der Regression 81
3.1.1. Einfache Bestimmtheit 83
3.1.2. Multiple Bestimmtheit 86
3.1.3. Partielle Bestimmtheit 91
3.1.4. Innere Bestimmtheit 92
3.2. Standardfehler 94
4. Lineare Korrelation 106
4.1. Einfache lineare Korrelation 106
4.1.1. Einfache lineare Korrelation bei
nichtgruppierten Angaben 106
4.1.2. Einfache lineare Korrelation bei gruppierten
Angaben 110
4.1.3. Beziehungen zwischen einfachem Korrelations¬
koeffizienten, Regressionskoeffizient und
Bestimmtheitsmaß 111
4.1.4. KorrelationsIndex von Fechner 117
4.2. Multiple lineare Korrelation 118
4.3. Partielle lineare Korrelation 122
4.4. Beziehungen zwischen multipler und partieller
Korrelation, Regression und Bestimmtheit 128
4.5. Beeinflussung des Korrelationskoeffizienten durch
Nebenfaktoren 130
* VII
4.6. Korrelationsverhältnis 132
5. Zuverlässigkeit von Schätzungen der Regressions und
Korrelationsanalyse 137
5.1. Verteilung von Regressions und
Korrelationskoeffizienten 138
5.2. IntervalIschätzung 142
5.2.1. Konfidenzintervalle für die
Regressionsparameter 144
5.2.2. Konfidenzintervalle für die
Korrelationskoeffizienten 146
5.2.3. Konfidenzintervalle für die Regreßwerte 147
5.2.4. Konfldenzintervall für einen Wert der
Variablen Y 152
5.3. Statistische Prüfung von Hypothesen über Parameter
der Regressions und Korrelationsanalyse 156
5.3.1. Statistische Prüfung von Hypothesen über
linearen Korrelationskoeffizienten 161
5.3.2. Statistische Prüfung von Hypothesen über
Bestimmtheitsmaße ¦ 170
5.3.3. Statistische Prüfung von Hypothesen über
Regressionsparameter 174
5.4. Statistische Prüfung der Linearität einer
Regressionsfunktion 195
6. Multikollinearität 197
j
7. Regression und Korrelation von Zeitreihen 215
7.1. Modell der Zeitreihenregression 215 i
7.2. Autokorrelation der Variablen 223
7.3. Autokorrelation der Residuen : 225 ;
/
8 . Heteroskedastizität 235 i
9. Zusammenfassendes Beispiel 240
i
10. Interdependente Beziehungen in der Regressionsanalyse 252
10.1. Allgemeine Einführung 252
10.2. Die Variablen in einem Regressionsmodell 257
10.3. Arten von Regressionsmodel len 260
10.4. Das Identifikationsproblem 266
10.5. Wichtige Model lannahmen 269
10.6. Schätzmethoden für Regressionsmodelle 271
10.6.1. Methode der kleinsten Quadrate 271
10.6.2. Indirekte Methode der kleinsten Quadrate 275
10.6.3. Zweistufige Methode der kleinsten Quadrate .. 277
VIII
11. Nicht lineare Regression 283
11.1. Einfache nicht1ineare Regression 284
11.1.1. Einfache nichtlineare Regression bei
nichtgruppierten Daten 284
11.1.2. Einfache nichtlineare Regression bei
gruppierten Daten 295
11.2. Multiple nichtlineare Regression 297
12. Nichtlineare Korrelation 300
12.1. Einfache nichtlineare Korrelation 300
12.1.1. Einfache nichtlineare Korrelation bei
nichtgruppierten Daten 300
12.1.2. Einfache nichtlineare Korrelation bei
gruppierten Daten 303
12.2. Multiple nichtlineare Korrelation 304
12.3. Beziehungen zwischen dem linearen Korrelationskoef¬
fizienten, dem allgemeinen Korrelationskoeffizienten
und dem Korrelationsverh ltnis 305
13. Messung des Zusammenhanges von nominal und
ordinalskalierten Variablen 307
13.1. Zusammenhangsmaße fUr wenigstens ordinalskalierte
Variable 308
13.1.1. Rangkorrelationskoeffizient von Spearman .... 308
13.1.2. Rangkorrelationskoeffizient von Kendall 311
13.1.3. Konkordanzkoeffizient von Kendall 314
13.2. ZusammenhangsmaBe für nominal skalierte Variable 316
13.2.1. Kontingenzkoeffizient 319
13.2.2. Assoziationsmaß 321
13.2.3. Zweizeilen Korrelation 323
Anhang 327
Tafel 1: Dichtefunktion der Standardnormalverteilung 328
Tafel 2: Verteilungsfunktion der StandardnormalVerteilung 330
Tafel 3: Signifikanzgrenzen F. der F Verteilung 334
Tafel 4: t Verteilung 340
Tafel 5: Chi Quadrat Verteilung 341
Tafel 6: Zufallshöchstwerte des Korrelationskoeffizienten 342
Tafel 7: Verteilung des zyklischen Autokorrelationskoef¬
fizienten 343
Tafel 8: Autokorrelation nach Durbin Watson 344
Literaturverzeichnis 347
Stichwortverzeichnis 365
IX
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