Vocabulaire et lexique: modéles mathématiques pour une linguistique quantitative
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Genève
Slatkine
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Avant-propos
Définitions préliminaires 3
Première partie : Structure ciu vocabulaire G
i. Fréquence. Probabilité cl emploi. Le schéma d urne. g
1. Fréquence d un vocable G
2. Le schéma à urne G
3. Probabilité d un tirage 10
a. Probabilité a priori
b. Probabilité a posteriori
II. Classes de fréquence. Distribution lexicale 13
IÏI. Le nodule de Zipf. 17
IV. La loi binorniale. 24
1. Le modèle. Des principes. 24
2. Fréquence oartielle d un vocable. 25
3. Distribution des fréquences partielles. 27
V. Le nocele de Y;arin;r,-;:erdan. 30
1. Distribution des fréquences de V,:arin;;;-
Heràan. 30
2. Distribution lexicale V..V.. j. 34
Deuxième partie : Distributions lexicales. 30
I. Fonctions génératrices. 3U
1. Grandeurs observables et ^1-s.ndeurs eacr.ées 39
2. Fontion génératrice d une distribution
lexicale. 41
3. Dérivées successives de la fonction ^.oné—
ratrice. 3
4. Conclusions. 4b
II. Fonction génératrice et loi binomiale. 47
III. Le modèle lexical de Zipf. 51
1. Distribution lexicale de i,ipf. ai
2. Distributions lexicales sipfiennes. 55
IV. Le modèle lexical V.ïl.D. 59
1. Fonction génératrice de la distribution
2. Distribution d un fragment de texte ,..n.D. 63
3. Distribution d un texte dont -on fragment
est ,.U. û. 75
V. Le modèle .. .II.D. simplifié. oO
VI. Le modèle iiyper, _,éoKietri.:ue. ^^
Troisième partie : Croissance du vocabulaire. ob
I Dynamique de la distribution. 26
II. Les lo is de iCalinin. t 2
ttt Les lois de Good. 94
tv Les modèles stochastiques. 100
¦LV 1. Les ciiaînes de IJarkov. 100
2. évolution moyenne du vocabulaire. 107
3. évolution de la distribution lexicale. 110
4. La distribution de Poisson. 111
5. La. distribution binorniale négative. 114
trième partie : Structure du lexique. 118
Fa. ;e
I. Le second n.oc .èle d urne. 112
II. Classes de probabilité. Fonction de ropc.rtition.12o
III. Le. croissance du vocabulc.irc dsxis le second
module urne, 12:;
IV. Le îr.odcls binomial nc-^atiï . 13û
Anne;;e 1 : tories de .. arin;;. l - 2
Anne::e 2 : L erreur de G. Ilerdan. l 7
Annexe 3 : Calcul de le. l onction ,;6ncratrico d une
¦distribution le;:icr.lc de iiipi1. l- â
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