Methodik für den Rechenunterricht: zum praktischen Gebrauch und zum Gebrauch in Vorlesungen und Übungen
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Paderborn
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: Seite
Vorworte . . 5.6
* . Kapitel 1.
Das Stoffgebiet aus der reinen Mathematik, seine Einordnung in
die Gesamtmathematik und das Verhältnis der Kinder dazu.
a) Das Stoffgebiet und seine Einordnung . 11
b) Das Verhältnis der vorschulpflichtigen Kinder dazu . . 19
c) Das Verhältnis der schulpflichtigen Kinder dazu ... 25
d) Literatur , 33
e) Aufgaben 34
Kapitel 2.
Das Stoffgebiet der angewandten Mathematik, seine Einordnung in
die Gesamtmathematik und das Verhältnis der Kinder dazu.
a) Das Stoffgebiet und seine Einordnung . . . * , . §6
, • b) Das Verhältnis der Kinder dazu 45
c) Literatur 51
d) Aufgaben 52
Kapitel 3.
Die Philosophie der Zahl und die Rechenmethodik.
a) Die verschiedenen Philosophenschulen 54
b) Die Bedeutung für den Rechenmethodiker . 55
c) Entstehung der Zahlbegriffe nach Wilhelm Weber . . . . 58
d) Literatur . 58
Kapitel 4.
Der Rechenunterricht und das Denken.
- _ a) Der Unterricht erfordert auf allen Stufen Denken . . 59
b) Trotz beschränkter Denkfähigkeit der Kinder muß im
Unterricht eine Denkmethode befolgt werden .... 61
c) Unterschiede zwischen Knaben und Mädchen 62
d) Beurteilung der Denkfähigkeit durch den Rechenlehrer
», und Testprüfungen 63
e) Die Rechenschwäche 64
f) Literatur , . 65
g) Aufgaben .. .-., 66
8 Inhalt
Seite
Kapitel 5. ,
Ziele des Recheniuiterrichts und Mittel zu ihrer Erreichung.
a) Weisungen der Richtlinien des Ministeriums, ..... 68
b) Vorbereitung auf das praktische Leben, angewandte Auf»
. gaben 70
c) Vorbereitung auf den mathemaihischen Unterricht der
mittleren und höheren Schulen sowie der Berufsschulen 80
d) Allseitige Entwicklung der jugendlichen Gemütskräfte 88
a) Freude im tfnterricht, Zahlenspiele und Zahlenkunst¬
stücke . ¦ . . . . . • . . 89
8) Sittlrche Bildung im engeren Sinne ... . . . : . 100
e) Literatur ...... * .... 102
f) Aufgaben .... ..... 104
Kapitel 6. •
Die Wahl der Methode. ... ..
A. Vorüberlegung:
¦a) Einschränkung der Wahl ,.... .. 105
a) durch die Richtlinien . . . . = e. . 105
ß) durch das eingeführte Lehrbuch ......... ~ 108
f) durch die Struktur der eigenen Persönlichkeit des
Lehrers 108
, b) Wertmaßstäbe für die Wahl ............ 109
a) die in der Literatur niedergelegten praktischen Er¬
fahrungen der Lehrerwelt 10*9 •
ß) die Lehren der Psychologie 110
-^¦kulturhistorische Überlegungen 113
B. Ausführung:
a) Veranschaulichung, Anschauungsmittel und Abstraktion 113
b) Zähler oder Anschauer . . 148
c) Zahlbilder als Ziffern ¦ . . 153
d) Wann sollen die Kinder das Schreiben der arabischen
Ziffern lernen? . . -;. 158
e) Das Rechnen an den Fingern 160
f) Einzelbetrachtung oder zusammenhängende Betrachtung
der Zahlen im ersten Rechenunterricht -. 166
g) Die Unterrichtsform 170
h) Die Frage im Unterricht 191
i) Das Üben, 197
k) Nprmalverfahren .• 199
1) Das Schätzen .......:..-.. 204
m) Gesamtunterricht, Ganzheitsmethode, Gestalt 205
n) Gruppenrechnen, Individuelles Rechnen 208
o) Schlußwort • 211
p) Literatur ¦ ... 212
q) Aufgaben ¦ 217
Inhalt 9
Seite
Kapitel 7.
Rechenfehler und Rechenschwierigkeiten in psychologischer
Beleuchtung.
a) Vorbetrachtung 220
b) Normale psychologische Anlagen und Vorgänge als Fehler¬
quellen 222 *
c) Fehler infolge von Verstößen des Lehrers gegen die Ge¬
setze der Denkpsychologie -227
d) Fehler infolge von Gemütserregungen der Kinder . . . 228
e) Fehler, die aus unkontrollierbaren Quellen hervorgehen, 229
f) Fehler, die im körperlichen Zustand begründet sind . . 230
g) Gedankenlosigkeit als Fehlerquelle 230
h) Fehler beim Zahlendiktat 230
i) Fehler um eine Einheit 231
k) Fehler bei. Verwendung von Rechenvorteilen 232
1) Fehler durch Verwechseln der Rechnungsarten .... 232
m) Relative Schwierigkeiten der Rechnungsarten . .... 232
n) Literatur 234
0) Aufgaben 235
Kapitel 8.
Zusammenstellung praktischer Winke und Lehrproben der
vorangehenden Kapitel und Ergänzungen dazu.
a) Erstes Ordnen der Zahlvorstellungen der Sehulneülinge
und Behandlung des Zahlenkreises von 1 bis 20 ... 235
b) Ziffernschreiben 237
c) Zählen ,237
d) Einführung in den Zahfenkreis von 1 bis 100 bzw. 20 bis
100 und Addieren und Subtrahieren innerhalb dieses Zah¬
lenkreises 237
e) Malnehmen, Enthaltensein und Teilen im Rahmen des ,
kleinen Einmaleins . 237
1 f) Schreiben mehrstelliger Zahlen, Zehnersystem 239
g) Überschreiten des Zehners, Hunderters usw. 240
h) Kopfrechnen 240
* i) Rechnen mit mehrstelligen Zahlen im Kopf und schrift¬
liche Darstellung dieses Rechnens . . . 240
k) Schriftliches Rechnen 240
1) Vorbereitende Bruchrechnung 243
m) Gemeine Bruchrechnung und Teilbarkeit der Zahlen . . 244
n) Dezimalbruchrechnung . . 248
o) Bürgerliche Rechnungsarten . . . 250
p) Behandlung angewandter Aufgaben 250
q) Die österreichische Subtraktionsmethode . 251
r) Das Ausziehen der Quadratwurzel 252
10 Inhalt |
Seite
Kapitel 9.
¦ Wichtige Einzelheiten
a) Abwechslung im Unterridit ............ 256
b) Wert der Stfflbesehäftigung 256
c) Helfersystem 357
d) Stillbeschäftigung und Helfersystem m der einklassigen
Schule 257 .
e) Lehrgespräch 257
f) Freies Unterrichtsgespräch . . . . . 257
g) Behandlung der großen Sehultafel 258
h) Behandlung der Rechenapparate vor der Klasse .... 258
i) Hausaufgaben 259
Namenverzeichnis . .260
Sachverzeichnis 264
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