Grundriß des mathematischen Unterrichts:
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Bochum
Kamp
1972
|
| Edition: | 5. Aufl. |
| Series: | Kamps pädagogische Taschenbücher
30/31 : Praktische Pädagogik |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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Seite
Vorwort 9
Einleitung: Mathematik als reine und angewandte Wissenschaft
und als Lehrfach 11
Rechnen in der Grundschule
Kapitel 1. Der erste Rechenunterricht
; 1.1 Inhalt und Ziel des ersten Rechnens. „Lehrmethoden 19
! 1 2 Synthetische Lehrmethoden im ersten Rechnen . . 28
| 1.3 Das ganzheitliche Prinzip im ersten Rechenunterricht 34
1.4 Operativer Rechenunterricht 41
1.5 Erstes Rechnen als Lehre von den mathematischen
Strukturen? 44
Kapitel 2. Einiges über Zahlen und Mengen
2.1 Natürliche Zahlen. Zahlzeichen und Zahlsysteme . . 47
2.2 Rechnen mit benannten Zahlen. Dezimale Schreib¬
weise 51
2.3 Mengen 54
Kapitel 3. Das weiterführende Rechnen in der Grundschule
3.1 Inhalt und Lehrwege. „Operationen 59
3.2 Die Rechenarten erster Stufe 62
3.3 Die Rechenarten zweiter Stufe 71
3.4 Schriftliche Rechenmethoden 86
3.5 „Zahl und Sache 89
Kapitel 4. Ergänzungen zum Rechenunterricht der Grundschule
4.1 Unterrichtshilfen 94
4.2 Lehr- und Arbeitsformen im Rechenunterricht —
Programmierter Unterricht 98
4.3 Die Bruchzahl 109
v^ 4.4 Einführung in die Geometrie ....113
5
Mathematik in der Hauptschule
Kapitell. Maß und Zahl Seite
5.1 Begriff des Flächeninhalts und Ausmessung einer
Fläche. Operative Systeme. Umfangsberechnungen 120
5.2 Einfache Flächenberechnungen 131
5.3 Flächenmaße. Metrische Maße und dekadisches
Stellenwertsystem. Rechnen in nichtdezimalen
Ziffernsystemen 136
5.4 Körpermaße (Raummaße). Einfache Körperberech¬
nungen 146
Kapitel 6. Didaktik und Methodik der Mathematik
6.1 Begriffsbestimmungen 148
6.2 Didaktische Prinzipien im mathematischen Unter¬
richt 156
6.21 Systematik und Strukturprinzip 157
6.22 Genetisches und exemplarisches Unterrichtsprinzip 167
6.23 Genetische Unterrichtsweisen in der Hauptschule 173
6.3 Mathematisches Denken und mathematische Bildung
in der Hauptschule 175
Kapitell. Das Rechnen mit Brüchen. Rationale Zahlen und
Funktionen
7.1 Erweiterung des Zahlbereichs durch Brüche . . .180
7.2 Bruchrechnung in der Hauptschule 185
7.21 Die „einfachen Fälle in genetischer Behandlungs¬
weise 186
7.22 Die „schwierigen Fälle der Bruchrechnung ... 201
7.23 Dezimalbrüche 212
7.3 Rationale Funktionen, Proportionalität. Schlußrech¬
nung 215
7.31 Rationale Funktionen, Proportionalität 215
7.32 Schlußrechnung 221
7.4 Prozentrechnung,Zinsrechnung und kaufmännisches
Rechnen 224
e
Kapitel 8. Elementare Geometrie der Ebene Seite
8.1 Inhalt der „Planimetrie 229
8.2 Kongruenz- und Abbildungsmethode. Axiomatik . 237
8.3 Didaktik der ebenen Geometrie der Hauptschule . 259
8.31 Lehrgut, Bildungsziele und Methode 259
8.32 Konstruktions- und Beweisverfahren. Mathema¬
tischer Ausdruck 264
8.33 „Wissenschaftliche und „volkstümliche Raumlehre 275
Kapitels. Verhältnisse und Ähnlichkeit
9.1 Zahlen- und Streckenverhältnisse 277
9.2 Ähnlichkeit 291
9.21 Die zentrische Streckung als geometrisches Hilfs¬
mittel 291
9.22 Ähnlichkeitsgeometrie in der Hauptschule .... 298
Kapitel 10. Ausbau der Flächenberechnung. Rechenarten
dritter Stufe. Irrationale Zahlen und Funktionen
10.1 Regelmäßige Vielecke. Kreisberechnung .... 306
10.2 Flächensätze im rechtwinkligen Dreieck . . . .319
10.3 Potenzen und Wurzeln. Reelle Zahlen 327
10.4 Exponentialfunktion und Rechenstab 337
Kapitel 11. Elementare Geometrie des Raumes
11.1 Schwierigere Körperberechnungen in der Haupt¬
schule 354
11.11 Volumenberechnungen 254
; 11.12 Oberflächenberechnungen 365
11.2 Zeichnerische Darstellung von Körpern durch senk-
i rechte Projektion, Parallel- und Zentralperspektive 369
• 11.3 „Stereometrie und „Darstellende Geometrie .
Raumgeometrische Sätze. (Ein Ausblick) .... 390
7
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