Fit in Mathematik: Einführung in die Grundschul-Mathematik für Eltern
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Freiburg [u.a.]
Herder
1972
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Vorwort 7
/. Mengen 9
1.1. Erklärung des Mengenbegriffs 9
1.2. Mengen und ihre Elemente 12
I. 3. Die Festlegung von Mengen 14
1.4. Die zeichnerische Darstellung von Mengen .... 17
I. 5. Die LOGISCHEN BLÖCKE 19
I. 6. Die Gleichheit von Mengen 22
//. Mengenoperationen 25
II. 1. Teilmengen 25
II. 2. Schnittmengen 30
II. 3. Vereinigungsmengen 32
II. 4. Differenzmengen 35
II. 4.1. Restmengen 37
II. 4.2. Ergänzungsmengen 39
II. 5. Einige Rechenregeln für die Mengenoperationen . . 40
II. 6. Verschiedene Darstellungen der Mengenoperationen 42
II. 6.1. Venn Diagramme 42
II. 6.2. Straßenkreuzungsspiele 44
II. 6.3. Torspiele 46
II. 6.4. Carroll Diagramme 51
///. Die Menge der natürlichen Zahlen 54
III. 1. Zur Einführung . 54
III. 2. Gleichmächtige Mengen 57
III. 3. Die Ordnung der natürlichen Zahlen 62
III. 4. Die Addition natürlicher Zahlen 64
III. 5. Die Subtraktion natürlicher Zahlen 67
III. 6. Die Multiplikation natürlicher Zahlen 69
III. 6.1. Algebraische Operationen 69
5
III. 6.2. Der Zugang zur Multiplikation über die Verbindungs
menge 70
III. 6.3. Der Zugang zur Multiplikation über die Mengen¬
menge 74
III. 6.4. Der Zugang zur Multiplikation über die Vereinigung
gleichmächtiger Mengen 75
III. 6.5. Nachweis der Gleichwertigkeit der drei Zugänge zur
Multiplikation 77
III. 7. Die Division natürlicher Zahlen 78
IV. Die Darstellung natürlicher Zahlen in Stellenwert¬
systemen 82
IV. 1. Verschiedene Möglichkeiten der Kennzeichnung
natürlicher Zahlen 82
IV. 2. Das Dezimalsystem 85
IV. 3. Andere Stellenwertsysteme 89
IV. 3.1. Gruppierungen von Gegenständen 90
IV. 3.2. Die Mehrsystemblöcke 93
IV. 3.3. Gruppierungen mit farbigen Plättchen 94
IV. 3.4. Die rechnerische Umwandlung einer natürlichen
Zahl aus der Dezimalschreibweise in eine andere
Stellenwertschreibweise 96
V. Relationen 99
V.l. Erklärung des Relationsbegriffs 99
V. 2. Darstellungen für Relationen 102
V. 3. Eigenschaften von Relationen 104
V. 4. Die Äquivalenzrelation 106
V. 5. Die strenge Ordnungsrelation 108
VI. Gruppen 111
VI. 1. Geometrische Beispiele 111
VI. 2. Erklärung des Gruppenbegriffs 115
VI. 3. Weitere Beispiele für Gruppen 116
VI. 3.1. Restklassen 116
VI. 3.2. Reihenverkürzungen 119
VI. 4. Strukturgleichheit (Isomorphie) 121
Stichwortverzeichnis 125
6
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