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Ebene Geometrie:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Botsch, Otto (Author), Eckhardt, Heinz (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Frankfurt a. M. [u.a.] Diesterweg 1976
Edition:	1. Aufl.
Subjects:	Planimetrie Geometrie
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Item Description:	Beigef.: Eckhardt, Heinz: Größenbereiche
Physical Description:	VI, 114 S. graph. Darst.
ISBN:	3425019597

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adam_text	INHALT Vorwort V Ebene Geometrie (O. Botseh) I Die Ebene und ihre Untermengen 1 1 Punkt, Gerade, Ebene 1 2 Parallelität und Orthogonalität 2 3 Halbgerade und Strecke. Anordnung. Konvexität 5 4 Halbebenen und ihre Schnittmengen 7 II Geometrische Abbildungen 14 1 Einige Beispiele für Abbildungen 14 2 Definitionen 15 3 Fixelemente von Abbildungen 17 4 Verketten von Abbildungen 18 5 Vereinigung und Schnitt bei Abbildungen 20 6 Die Affin-Streckung und die Axial-Streckung 20 7 (Achsen-)Spiegelung 23 III Die Kongruenz 26 1 Begriff der Kongruenz-Abbildung 26 2 Kongruente Strecken. Der Kreis 27 3 Grundkonstruktionen mit dem Zirkel 30 4 Kongruente Winkel 32 5 Strecken- und Winkelmaß 35 A. Streckenlänge und Winkelgröße 35 B. Erweiterung mit dyadischen Skalen 36 C. Die Dreiecks-Ungleichung 38 6 Richtungs- und Umlaufssinn 39 IV Die Kongruenz-Abbildungen 43 1 Die (Achsen-)Spiegelung .- 43 A. Eigenschaften 43 B. Symmetrie 44 C. Eigenschaften konvexer Vierecke 45 2 Die Zweifach-Spiegelungen 46 2.1 Die Drehung (Rotation) 47 A. Definition und Eigenschaften 47 B. Drehsymmetrie 50 2.2 Die Punkt-Spiegelung 52 A. Definition und Eigenschaften 52 B. Parallelen 53 C. Anwendungen des Wechselwinkel-Satzes 56 D. Zentral- und mehrfach axial-symmetrische Vierecke 57 E. Der Satz des Thaies 59 fil 2.3 Die Schiebung (Translation) 60 A. Parallelstreifen und Abstand 60 B. Die Translation als Zweifach-Spiegelung 61 C. Die Translation als Zweifach-Punkt-Spiegelung 63 D. Die Verkettung zweier beliebiger Translationen 64 E. Die Verkettung einer Translation und einer Punkt-Spiegelung 66 F. Schiebungspfeile und Vektoren 66 2.4 Die Bewegungs-Gruppe ' 69 2.5 Die Vierfach-Spiegelungen 70 3 Die Dreifach-Spiegelung 75 4 Die Kongruenz-Gruppe 77 5 Die Kongruenz-Sätze 78 Größen und Größenbereiche (H. Eckhardt) I Areale und Längen als Äquivalenzklassen 81 1 Areale 82 2 Längen 83 3 Zusammenfassung 84 II Relationen im Längen-Bereich 85 1 Addition von Längen als innere Verknüpfung in L 85 2 Vervielfachen von Längen mit reellen Zahlen als äußere Verknüpfung . 87 3 Kleiner-Relation in L 92 III Das Größen-Gebilde 94 1 Definitionen der Begriffe Größenbereich, Größe, Größen-Gebilde 94 2 Die Maß-Funktion 96 3 Gewinnung neuer Größen-Bereiche über die Maßfunktion 98 4 Erweiterung des Größen-Gebildes zum linearen Vektorraum 99 IV Konstruktion neuer Größen-Bereiche 101 1 Das Produkt zweier Größen 101 2 Der Quotient zweier Größen 107 3 Schluß-Betrachtungen 109 Literaturverzeichnis 110 Sachregister 111 IV
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