Verfügbarkeit: Wärme- und Stofftransport

Wärme- und Stofftransport: mathematische Methoden

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Häfner, Friedrich 1940- (VerfasserIn), Sames, Dietrich 1941- (VerfasserIn), Voigt, Hans-Dieter (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Berlin [u.a.] Springer 1992
Schlagworte:	Heat > Transmission Mass transfer Transportprozess Stoffübertragung Mathematische Methode Wärmeübertragung Aufgabensammlung
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	Literaturverz. S. [613] - 622
Beschreibung:	XVIII, 626 S. graph. Darst.
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adam_text	FRIEDER HAFNER- DIETRICH SAMES HANS-DIETER VOIGT WAERME- UND STOFFTRANSPORT MATHEMATISCHE METHODEN MIT 280 ABBILDUNGEN SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEWYORK LONDON PARIS TOKYO HONGKONG BARCELONA BUDAPEST INHALTSVERZEICHNIS SYMBOLVERZEICHNIS XIV EINLEITUNG 1 1 TRANSPORTMECHANISMEN UND IHRE MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG 5 1.1 WAERMELEITUNG IN FESTKOERPERN UND RUHENDEN FLUIDEN 6 1.1.1 DAS FOURIERSCHE GESETZ DER WAERMELEITUNG ... 6 1.1.2 DIE WAERMELEITUNGSGLEICHUNG 7 1.2 FILTERSTROEMUNG - GEOSTROEMUNG - STROEMUNG IN POROESEN MEDIEN 8 1.2.1 DAS DARCYSCHE GESETZ 8 1.2.2 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DER FILTERSTROEMUNG 10 1.3 ISOTHERME DIFFUSION 14 1.3.1 DAS FICKSCHE GESETZ DER DIFFUSION 14 1.3.2 DIE DIFFUSIONSGLEICHUNG 16 1.3.3 RAEUMLICHE VERTEILUNG UND DIFFUSION VON NEUTRONEN 16 1.4 STOFFTRANSPORT 17 1.4.1 KONVEKTION UND DISPERSION 18 1.4.2 DIE STOFFTRANSPORTGLEICHUNG . . 21 1.5 WAERMETRANSPORT 24 1.6 QUELLEN UND SENKEN 26 1.7 KOORDINATENSYSTEME 27 1.8 DIE PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN FUER DIE STROEMUNG UND DEN TRANSPORT 29 1.8.1 DIE STROEMUNGSGLEICHUNG . . 29 1.8.2 DIE TRANSPORTGLEICHUNG 31 1.9 ANFANGS- UND RANDBEDINGUNGEN 34 1.9.1 ANFANGSBEDINGUNGEN 35 1.9.2 RANDBEDINGUNGEN (RB) - RANDWERTE 35 VIII 1.9.3 RANDBEDINGUNGEN IM UNENDLICHEN 40 1.9.4 RANDWERT- UND ANFANGS-RANDWERTAUFGABEN . . 41 2 EINIGE LOESUNGSMETHODEN FUER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . . 43 2.1 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. UND 2. ORDNUNG 43 2.1.1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1.ORDNUNG 43 2.1.2 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2.ORDNUNG 44 2.2 LOESUNG VON PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT HILFE DER FOURIERSCHEN METHODE 54 2.2.1 ALLGEMEINE DARSTELLUNG DER METHODE 54 2.2.2 LOESUNG DER STROEMUNGSGLEICHUNG 59 2.2.3 LOESUNG DER TRANSPORTGLEICHUNG 62 2.2.4 RANDBEDINGUNGEN 3. ART FUER DIE STROEMUNGSGLEICHUNG 65 2.2.5 DIE SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION 68 2.3 LAPLACE-TRANSFORMATION UND LAPLACE- RUECKTRANSFORMATION 72 2.3.1 DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 72 2.3.2 RECHENREGELN BEI DER LAPLACE-TRANSFORMATION 73 2.3.3 DIE RUECKTRANSFORMATION 77 2.3.4 BERECHNUNG VON KORRESPONDENZEN . . 80 2.3.5 LOESUNG VON PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT HILFE DER LAPLACE-TRANSFORMATION 83 2.3.6 DIE PRAKTISCHE DURCHFUEHRUNG 84 2.3.7 NUMERISCHE VERFAHREN ZUR RUECKTRANSFORMATION 87 2.4 NUMERISCHE LOESUNG VON PARTIELLEN DIFFERENTIAL- . GLEICHUNGEN . . . 92 2.4.1 DIE FINITE-DIFFERENZEN-METHODE 95 2.4.2 DIE FINITE-ELEMENTE-METHODE 105 2.4.3 DIE BILANZMETHODE 114 2.4.4 DIE RANDINTEGRALGLEICHUNGSMETHODE . . . . . . 129 2.4.5 DIE CHARAKTERISTIKENMETHODE 135 2.4.6 DIE RANDOM-WALK-METHODE 138 2.4.7 RESUME 140 3 TYPISCHE BEISPIELE AUS ARBEITS- UND UMWELT 145 3.1 WAERMELEITUNG DURCH EINE HAUSWAND 145 3.2 DIFFUSION IN EINEM FILTERKOERPER 151 3.3 ANSTROEMUNG EINES BRUNNENS 158 3.4 WAERMETRANSPORT IN ERDSCHICHTEN . 166 3.5 GRUHDWASSERREINIGUNG IN DER BODENZONE - DENITRIFIKATION 170 IX 3.6 TEMPERATURSPANNUNGEN IN EINEM MASSENBETON- FUNDAMENT 176 3.6.1 TEMPERATURBERECHNUNG - 177 3.6.2 SPANNUNGSBERECHNUNG 178 3.7 STOFFTRANSPORT IN EINEM RIESELFILM 181 3.7.1 DAS VERFAHRENSTECHNISCHE PROBLEM 182 3.7.2 ALLGEMEINE AUFGABENSTELLUNG UND LOESUNGSWEG 184 3.7.3 FROBENIUS-VERFAHREN 185 3.7.4 DARSTELLUNG DER LOESUNG AN EINEM BEISPIEL . . . 186 3.8 FOERDERUNG AUS EINER ERDGASBOHRUNG 187 3.8.1 DIE ANALYTISCHE LOESUNG 189 3.8.2 DIE NUMERISCHE LOESUNG 194 3.8.3 VERGLEICH DER ANALYTISCHEN UND DER NUMERISCHEN LOESUNG 196 4 EINDIMENSIONALE STROEMUNG, WAERMELEITUNG UND DIFFUSION 199 4.1 AUFGABEN OHNE QUELLEN 199 4.1.1 AUFGABEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN IN EINSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN 200 4.1.2 AUFGABEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN IN BEIDSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN 202 4.1.3 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN IN EINSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN 211 4.1.4 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN IN BEIDSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN 219 4.1.5 KUGELSYMMETRISCHE AUFGABEN IN EINSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN 228 4.1.6 KUGELSYMMETRISCHE AUFGABEN IN BEIDSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN 235 4.2 AUFGABEN MIT QUELLEN 240 4.2.1 PUNKTQUELLEN 240 4.2.2 LINIENQUELLEN 242 4.2.3 FLAECHENQUELLEN 244 4.2.4 INNERE HOMOGENE QUELLEN 253 4.2.5 ORTSABHAENGIGE INNERE QUELLEN 262 4.3 AUFGABEN MIT ORTSABHAENGIGEN ANFANGSBEDINGUNGEN 265 4.3.1 AUFGABEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN IN EINSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN 265 4.3.2 AUFGABEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN IN BEIDSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN MIT LINEARER ANFANGSBEDINGUNG UND DER RANDBEDINGUNG 1. ODER 3. ART 269 4.3.3 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABE IN EINEM UNBEGRENZTEN GEBIET MIT STUECKWEISE KONSTANTER ANFANGSBEDINGUNG 271 4.3.4 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN IN EINSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN 272 4.3.5 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN IN BEIDSEITIG , BEGRENZTEN GEBIETEN MIT LOGARITHMISCHER ANFANGSBEDINGUNG UND RANDBEDINGUNGEN 1. ART AN BEIDEN RAENDERN ODER RANDBEDINGUNGEN 2. UND 1. ART 275 4.3.6 KUGELSYMMETRISCHE AUFGABE IN EINEM UNBEGRENZTEN GEBIET MIT STUECKWEISE KONSTANTER ANFANGSBEDINGUNG 277 4.3.7 KUGELSYMMETRISCHE AUFGABEN IN EINSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN MIT PARABOLISCHER ANFANGSBEDINGUNG UND DER RANDBEDINGUNG 1. ODER 3. ART 279 4.4 AUFGABEN MIT ZEITABHAENGIGEN RANDBEDINGUNGEN . . . 279 4.4.1 RANDBEDINGUNGEN IN FORM EINES ZEITABHAENGIGEN POLYNOMS 280 4.4.2 RANDBEDINGUNGEN MIT EXPONENTIELLEM VERLAUF 287 4.4.3 RANDBEDINGUNGEN MIT PERIODISCHEM VERLAUF 290 4.4.4 DIFFERENTIELLE RANDBEDINGUNGEN 292 4.5 AUFGABEN MIT ORTSABHAENGIGEN STOFFWERTEN 303 4.5.1 AUFGABEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN IN EINSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN 303 4.5.2 AUFGABEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN IN BEIDSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN MIT GEBIETSWEISE UNTERSCHIEDLICHEN STOFFWERTEN . . 306 4.5.3 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN MIT GEBIETSWEISE UNTERSCHIEDLICHEN STOFF WERTEN 308 4.5.4 KUGELSYMMETRISCHE AUFGABE MIT GEBIETSWEISE UNTERSCHIEDLICHEN STOFFWERTEN UND ANFANGSBEDINGUNGEN 311 4.5.5 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN MIT STETIG VERAENDERLICHEN STOFFWERTEN 312 4.6 SPEZIELLE LOESUNGEN IN EINSEITIG BEGRENZTEN GEBIETEN 315 4.6.1 NICHTLINEARE RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN . . . 315 4.6.2 AUFGABE MIT BEWEGLICHER RANDBEDINGUNG IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 320 4.6.3 STROEMUNG MIT FREIEM RAND (STEFAN-PROBLEM) 320 5 ZWEIDIMENSIONALE STROEMUNG, WAERMELEITUNG UND DIFFUSION 332 5.1 AUFGABEN IN EINSEITIG BEGRENZTEN, GESCHICHTETEN GEBIETEN 332 5.1.1 KARTESISCHE KOORDINATEN BEI QUASISTATIONAEREM AUSTAUSCH 333 XI 5.1.2 KARTESISCHE KOORDINATEN BEI INSTATIONAEREM AUSTAUSCH 338 5.1.3 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN 7 ... 340 5.2 AUFGABEN IN GESCHICHTETEN GEBIETEN MIT GEBIETSWEISE GERINGEN LEITFAEHIGKEITEN 343 5.2.1 AUFGABEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN 344 5.2.2 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN 349 5.3 AUFGABEN IN GESCHICHTETEN GEBIETEN MIT VERHINDERTEM AUSTAUSCH ZWISCHEN DEN SCHICHTEN . . 353 5.3.1 KAERTESISCHE KOORDINATEN MIT RANDBEDINGUNGEN 2. ART . 354 5.3.2 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN MIT RANDBEDINGUNGEN 2. ART 357 5.3.3 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABE IN EINEM BEIDSEITIG BEGRENZTEN GEBIET MIT LOGARITHMISCHER ANFANGSBEDINGUNG 360 5.3.4 KARTESISCHE KOORDINATEN IN EINEM EINSEITIG BEGRENZTEN GEBIET MIT UNTERSCHIEDLICHEN AN- FANGSBEDINGUNGEN UND RANDBEDINGUNGEN 2. ART 361 5.3.5 RADIALSYMMETRISCHE AUFGABEN IN EINEM EINSEITIG BEGRENZTEN GEBIET MIT UNTERSCHIEDLICHEN AN- FANGSBEDINGUNGEN UND RANDBEDINGUNGEN 2. ART 363 5.4 AUFGABEN IN MEHRDIMENSIONALEN GEBIETEN 366 5.4.1 PRINZIPIELLE FORMEN DER LOESUNGEN 366 5.4.2 LOESUNG FUER EINEN HALBUNENDLICHEN ZYLINDER MIT RANDBEDINGUNGEN 1. ART AN GRUNDFLAECHE UND MANTEL 368 5.4.3 LOESUNG FUER EINE ECKE MIT RANDBEDINGUNGEN 2. ART 370 6 EINDIMENSIONALER WAERME- UND STOFFTRANSPORT 372 6.1 AUFGABEN IN KARTESISCHEN KOORDINATEN IN EINSEITIG BEGRENZTEN BZW. UNENDLICHEN GEBIETEN 372 6.1.1 RANDBEDINGUNGEN 1. ART 372 6.1.2 RANDBEDINGUNGEN 3. ART 408 6.1.3 EINDIMENSIONALER TRANSPORT BEI INHOMOGENEN PARAMETERN 413 6.1.4 TRANSPORT MIT FREIEM RAND (STEFAN-PROBLEM) 416 6.2 ZWEISEITIG BEGRENZTES GEBIET 421 6.3 RADIALSYMMETRISCHE PROBLEME 425 6.3.1 QUELLENFREIE AUFGABENSTELLUNGEN 425 6.3.2 AUFGABENSTELLUNGEN MIT QUELLEN 439 6.4 KUGELSYMMETRISCHE PROBLEME 440 XII 6.5 EINDIMENSIONALER TRANSPORT MIT WECHSELWIRKUNGEN ZWISCHEN UNTERSCHIEDLICHEN PHASEN 443 6.5.1 WECHSELWIRKUNGSMODELLE 443 6.5.2 WECHSELWIRKUNGEN NACH DEM GLEICHGEWICHTSKONZEPT . . . . 445 6.5.3 WECHSELWIRKUNGEN NACH DEM STATIONAEREN ODER LINEAREN NICHTGLEICHGEWICHTSKONZEPT 445 6.5.4 WECHSELWIRKUNGEN NACH DEM NICHTLINEAREN NICHTGLEICHGEWICHTSKONZEPT 448 6.5.5 WECHSELWIRKUNGEN NACH DEM STATIONAEREN ODER LINEAREN NICHTGLEICHGEWICHTSKONZEPT BEI RADIALSYMMETRISCHEM TRANSPORT 450 7 MEHRDIMENSIONALER WAERME- UND STOFFTRANSPORT 456 7.1 PUNKTQUELLEN IM RAUM 456 7.1.1 UNENDLICHER ZWEIDIMENSIONALER RAUM, PUNKTQUELLE IM URSPRUNG 457 7.1.2 UNENDLICHER DREIDIMENSIONALER RAUM, PUNKTQUELLE IM URSPRUNG 462 7.2 LINIEN-, FLAECHEN- UND VOLUMENQUELLEN _. . 465 7.2.1 UNENDLICHER ZWEIDIMENSIONALER RAUM MIT LINIEN- UND FLAECHENQUELLEN 468 7.2.2 UNENDLICHER DREIDIMENSIONALER RAUM MIT LINIEN-, FLAECHEN- UND VOLUMENQUELLEN VOM DIRAC-TYP (IMPULSQUELLEN) 471 7.3 TRANSPORT IN GESCHICHTETEN MEDIEN 473 7.3.1 LAUWERIER-PROBLEME 474 7.3.2 ERWEITERTE LAUWERIER-PROBLEME 478 7.3.3.DREIDIMENSIONALE LAUWERIER-PROBLEME . . . . 484 7.3.4 TRANSPORT MIT KONVEKTION IN ALLEN SCHICHTEN 490 7.3.5 GESCHICHTETER TRANSPORTRAUM IN ZYLINDERGEOMETRIE 494 8 NUMERISCHE LOESUNG VON MEHRDIMENSIONALEN PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 497 8.1 LOESUNG DER STROEMUNGSGLEICHUNG MIT DER IMPLIZITEN BILANZMETHODE 497 8.2 LOESUNG GROSSER, SCHWACH BESETZTER, DIAGONALDOMINANTER GLEICHUNGSSYSTEME 502 8.2.1 MATRIXFORMULIERUNG DES GAUSS-ALGORITHMUS . . 502 8.2.2 DER ALGORITHMUS GEORDNETE ELIMINATION . . 505 8.2.3 DAS RESTKORREKTURVERFAHREN 508 8.2.4 DER ALGORITHMUS UNVOLLSTAENDIGE LU-ZERLEGUNG 508 XIII 8.3 LOESUNG DER TRANSPORTGLEICHUNG MIT DER EXPLIZITEN BILANZMETHODE . . . 512 9 VERFAHREN ZUR OPTIMALEN PROZEFISTEUERUNG 518 9.1 OPTIMALE STEUERUNG EINES AUFHEIZPROZESSES 519 9.1.1 ZIELSTELLUNG DER STEUERUNG 519 9.1.2 LOESUNG DES ANFANGS-RANDWERTPROBLEMS .... 522 9.1.3 LOESUNG DES STEUERPROBLEMS 524 9.2 EINIGE BEGRIFFE UND LOESUNGSMETHODEN ZUR OPTIMALEN STEUERUNG 527 9.2.1 BEGRIFFE DER STEUERTHEORIE 527 9.2.2 BEMERKUNGEN ZU EXISTENZ UND EINDEUTIGKEIT OPTIMALER LOESUNGEN 528 9.2.3 LOESUNG VON STEUERPROBLEMEN MIT SUCHVERFAHREN 531 9.3 BEISPIEL EINER PROZESSSTEUERUNG - STEUERUNG DER TEMPERATURBALLIGKEIT VON WALZEN 534 9.3.1 DARSTELLUNG DES MATHEMATISCHEN MODELLES . . 534 9.3.2 LOESUNG DES STEUERPROBLEMS 539 9.3.3 ANWENDUNG ....... 542 10 PARAMETERIDENTIFIKATION 546 10.1 GRAPHISCH-ANALYTISCHE PARAMETERBESTIMMUNG (GERADENVERFAHREN) 547 10.2 PARAMETERBESTIMMUNG MIT DEM TYPKURVEN-VERFAHREN 553 10.3 PARAMETERBESTIMMUNG MIT MATHEMATISCHEN SUCHVERFAHREN 556 10.4 PARAMETERIDENTIFIKATION BEI MEHRDIMENSIONALEN STROEMUNGS- UND TRANSPORTVORGAENGEN 556 10.4.1 GRADIENTENVERFAHREN 557 10.4.2 EIN SPEZIELLES GAUSS-NEWTON-VERFAHREN . . . 560 ANHANG 565 A TABELLEN PHYSIKALISCHER STOFFWERTE 565 B SPEZIELLE MATHEMATISCHE FUNKTIONEN 570 C KORRESPONDENZEN DER LAPLACE-TRANSFORMATION .... 592 D FORTRAN-PROGRAMME 602 LITERATUR . . .^ 613 SACHVERZEICHNIS 623
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