Geometrische Transformationen unter besonderer Berücksichtigung der Lorentztransformationen:
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| Published: |
Mannheim [u.a.]
BI-Wiss.-Verl.
1992
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INHALTSVERZEICHNIS
1 D
E
R
SATZ VON BECKMAN U
N
D QUARLES
1.1 FORMULIERUNG DES SATZES 15
1.2 ELEMENTARE HILFSBETRACHTUNGEN 16
1.3 EINE KENNZEICHNUNG KONGRUENTER ABBILDUNGEN 21
1.4 BEWEIS DES SATZES VON BECKMAN UND QUARLES 25
1.5 EINE VERALLGEMEINERUNG 27
1.6 DER FALL UNENDLICHER DIMENSION 28
2 ISOMETRIEN
2.1 BEGRIFF DES ABSTANDSRAUMES 33
2.2 REELLE NORMIERTE VEKTORRAEUME 36
2.3 SATZ VON ULAM UND MAZUR 44
2.4 EIN BEISPIEL 46
2.5 EINE VERALLGEMEINERUNG IM STRIKT KONVEXEN FALLE 48
2.6 EIN ABSTANDSRAUM IM RINGFALL UND SEINE ISOMETRIEN 55
2.7 HYPERBOLISCHE BEWEGUNGEN 63
2.8 ELLIPTISCHE BEWEGUNGEN 70
2.9 SPHAERISCHE BEWEGUNGEN 78
2.10 MITTELSENKRECHTEN 82
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12
INHALTSVERZEICHNIS
3 KOLLINEATIONEN, KUGELVERWANDTSCHAFTEN
3.1 BEGRIFF DES BLOCKRAUMES 85
3.2 SATZ VON SCHAEFFER 87
3.3 KOLLINEATIONEN 104
3.4 DILATATIONEN 115
3.5 KUGELVERWANDTSCHAFTEN BELIEBIGER SIGNATUR 121
3.6 SATZ VON LIOUVILLE FUER BELIEBIGE SIGNATUR 138
3.7 CREMONASCHE GEOMETRIEN 151
4 LAGUERRE- UND LIETRANSFORMATIONEN
4.1 SPEERE UND ZYKEL 157
4.2 ZYKLOGRAPHISCHES MODELL 160
4.3 BLASCHKE-GRUENWALD-MODELL, PARALLELITAET 163
4.4 POTENZ, TANGENTIALDISTANZ 166
4.5 BUESCHEL, BUENDEL 173
4.6 DER FUNDAMENTALSATZ DER LAGUERREGEOMETRIE 177
4.7 KERNE, SPIEGELUNGEN, HYPERZYKEL 181
4.8 LIEZYKEL, LIEQUADRIK 189
4.9 DER FUNDAMENTALSATZ DER LIEGEOMETRIE 193
4.10 MINKOWSKISCHE KUGELGEOMETRIE 196
5 PLUECKERTRANSFORMATIONEN
5.1 BEGRIFF DES PLUECKERRAUMES 199
5.2 SATZ VON JUNE LESTER 200
5.3 DER FALL K = 0 205
5.4 PLUECKERQUADRIK 208
5.5 GERADEN-KUGEL-ABBILDUNG VON LIE 211
5.6 ORTHOGONALITAETSTREUE PERMUTATIONEN 212
INHALTSVERZEICHNIS 13
6 LORENTZTRANSFORMATIONEN
6.1 LORENTZ-MINKOWSKI-ABSTAND 217
6.2 POLARITAETEN UND LORENTZTRANSFORMATIONEN 220
6.3 KAUSALAUTOMORPHISMEN, ORTHOCHRONIE 222
6.4 LICHTKEGEL, LICHTGERADEN 226
6.5 EREIGNISSE ALS LAGUERREZYKEL 231
6.6 SATZ VON A.D. ALEXANDROV 233
6.7 KENNZEICHNUNG DER KAUSALAUTOMORPHISMEN 235
6.8 EIN GEGENBEISPIEL IM EBENEN FALLE 236
6.9 KENNZEICHNUNGEN IM EBENEN FALLE 239
6.10 HERGLOTZ-BRILL-MATRIZEN 246
6.11 LORENTZBOOSTS, RELATIVISTISCHE ADDITION 251
6.12 EIGENZEIT, RUHLAENGE 257
6.13 INVARIANZ EINER EIGENZEIT 262
6.14 INVARIANZ EINER RUHLAENGE 276
6.15 DER EBENE KOERPERFALL 289
6.16 DE SITTER-WELT, EINSTEINSCHE ZYLINDERWELT 301
LITERATURVERZEICHNIS 305
SYMBOL
VERZEICHNIS
314
SACHVERZEICHNIS 317 |
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