Datenstrukturen und Algorithmen:
Data -- Data Structures.
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Stuttgart
Teubner
1992
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X
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINFUEHRUNG 1
1.1 ALGORITHMEN UND IHRE ANALYSE 2
1.2 DATENSTRUKTUREN, ALGEBREN, ABSTRAKTE DATENTYPEN 19
1.3 GRUNDBEGRIFFE 28
AUFGABEN 30
LITERATURHINWEISE 33
2 PROGRAMMIERSPRACHLICHE KONZEPTE ZUR KONSTRUKTION VON
DATENSTRUKTUREN 35
2.1 ATOMARE TYPEN 36
2.2 TYPKONSTRUKTOREN/STRUKTURIERTE TYPEN 38
2.3 ZEIGERTYPEN 45
LITERATURHINWEISE 48
3 GRUNDLEGENDE DATENTYPEN 49
3.1 SEQUENZEN (FOLGEN, LISTEN) 49
3.1.1 MODELLE 50
3.1.2 IMPLEMENTIERUNGEN 54
3.2 STACKS 65
3.3 QUEUES 72
3.4 ABBILDUNGEN 74
3.5 BINAERE BAEUME 75
3.6 (ALLGEMEINE) BAEUME 83
AUFGABEN 86
LITERATURHINWEISE 89
4 DATENTYPEN ZUR DARSTELLUNG VON MENGEN 91
4.1 MENGEN MIT DURCHSCHNITT, VEREINIGUNG, DIFFERENZ 92
4.2 DICTIONARIES: MENGEN MIT INSERT, DELETE, MEMBER 95
4.2.1 EINFACHE IMPLEMENTIERUNGEN 95
4.2.2 HASHING 96
4.2.3 BINAERE SUCHBAEUME 110
4.2.4 AVL-BAEUME 120
4.3 PRIORITY QUEUES: MENGEN MIT INSERT, DELETEMIN 130
4.4 PARTITIONEN VON MENGEN MIT MERGE, FIND 134
AUFGABEN 140
LITERATURHINWEISE 143
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INHALTSVERZEICHNIS XI
5 GRAPHEN UND GRAPH-ALGORITHMEN 145
5.1 GERICHTETE GRAPHEN 146
5.1.1 (SPEICHER-) DARSTELLUNGEN VON GRAPHEN 148
5.1.2 GRAPHDURCHLAUF .150
5.1.3 BESTIMMUNG KUERZESTER WEGE VON EINEM KNOTEN IM
GRAPHEN ZU ALLEN ANDEREN 154
5.1.4 BESTIMMUNG KUERZESTER WEGE ZWISCHEN ALLEN KNOTEN IM
GRAPHEN 161
5.1.5 TRANSITIVE HUELLE 165
5.1.6 STARKE KOMPONENTEN 165
5.2 UNGERICHTETE GRAPHEN 169
5.2.1 MINIMALER SPANNBAUM (ALGORITHMUS VON KRUSKAL) 170
AUFGABEN 173
LITERATURHINWEISE 178
6 SORTIERALGORITHMEN 179
6.1 EINFACHE SORTIERVERFAHREN: DIREKTES AUSWAEHLEN UND DIREKTES
EINFUEGEN 180
6.2 DIVIDE-AND-CONQUER-METHODEN: MERGESORT UND QUICKSORT 183
6.3 VERFEINERTES AUSWAEHLEN UND EINFUEGEN: HEAPSORT UND
BAUMSORTIEREN 192
6.4 UNTERE SCHRANKE FUER ALLGEMEINE SORTIERVERFAHREN 198
6.5 SORTIEREN DURCH FACH VERTEILEN: BUCKETSORT UND RADIXSORT 202
AUFGABEN 204
LITERATURHINWEISE 207
7 GEOMETRISCHE ALGORITHMEN 209
7.1 PLANE-SWEEP-ALGORITHMEN FUER MENGEN ORTHOGONALER OBJEKTE IN DER
EBENE 214
7.1.1 DAS SEGMENTSCHNITT-PROBLEM 214
7.1.2 DAS RECHTECKSCHNITT-PROBLEM 218
7.1.3 DAS MASSPROBLEM 225
7.2 DIVIDE-AND-CONQUER-ALGORITHMEN FUER ORTHOGONALE OBJEKTE IN DER
EBENE 229
7.2.1 DAS SEGMENTSCHNITT-PROBLEM .230
7.2.2 DAS MASSPROBLEM 236
7.2.3 DAS KONTURPROBLEM ; 242
XII
INHALTSVERZEICHNIS
7.3 SUCHEN AUF MENGEN ORTHOGONALER OBJEKTE 247
7.4 PLANE-SWEEP-ALGORITHMEN FUER BELIEBIG ORIENTIERTE OBJEKTE 256
AUFGABEN 259
LITERATURHINWEISE 263
8 EXTERNES SUCHEN UND SORTIEREN 267
8.1 EXTERNES SUCHEN: B-BAEUME 268
8.2 EXTERNES SORTIEREN 277
AUFGABEN 284
LITERATURHINWEISE 286
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 287
I EINIGE SUMMENFORMELN 287
II EINIGE GRUNDLAGEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND
KOMBINATORIK 288
III UMGANG MIT BINOMIALKOEFFIZIENTEN 289
IV HARMONISCHE ZAHLEN 290
V UMWANDLUNG VON REKURSION IN EINE SUMME 291
VI FIBONACCI-ZAHLEN 292
LITERATUR 293
INDEX 303 |
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