Simulation von Transportvorgängen im klüftigen Gestein mit der Methode der finiten Elemente:
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Hannover
Inst. für Strömungsmechanik und Elektronisches Rechnen im Bauwesen
1991
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ELEKTRONISCHES RECHNEN IM BAUWESEN DER UNIVERSITAET HANNOVER BERICHT NR.
29 / 1991 TECHNISCHE UNIVOR^IVF D^MR-FADT BIBLIOTHEK WASSE? V.ND UMWELT
PETERSENSTRA,;-A 13 D-64287 DARRNSTADT TELEFON 06151/163659 HAX **
06151/163758 KLAUS-PETER KROEHN SIMULATION VOR» IM L-CLU-F-TIGEN GESTEIN
MIT DEN IS/LETT-IODE DER FINITEN ELEMENT INHALTSVERZEICHNIS SEITE
NOMENKLATUR 1. EINLEITUNG 1 2. TRANSPORTRELEVANTE PHAENOMENE IM KLUEFTIGEN
GESTEIN 5 2.1 BEGRIFFE 5 2.1.1 PHASE 5 2.1.2 KOMPONENTE UND IDEALER
TRACER I 5 2.1.3 POROSITAET 5 2.1.4 DICHTE 6 2.1.5 MATRIXDIFFUSION 7
2.1.6 SORPTION 8 2.2 KLASSIFIKATION VON TRANSPORTVORGAENGEN 8 2.2.1
KONSERVATIVE TRANSPORTVORGAENGE 8 2.2.2 NICHTKONSERVATIVE
TRANSPORTVORGAENGE 9 3. MODELLKONZEPTION 11 3.1 BESCHREIBUNG EINES
GEKLUEFTETEN GRUNDWASSERLEITERS 11 3.2 MODELLVORSTELLUNG FUER DIE KLUEFTE
15 3.3 MODELLBILDUNG 17 4-. MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG DER STROEMUNGS-
UND TRANSPORTPROZESSE . . 21 4.1 ALLGEMEINE BILANZGLEICHUNG 21 4.2
KONTINUITAETSGLEICHUNG 22 4.2.1 DISKUSSION DER ZEITABLEITUNG 23 4.2.1.1
ZUSTANDSGIEICHUNG 23 4.2.1.2 ZEITABLEITUNG 24 4.2.2 FLIESSGESETZ 25 4.2.3
ALLGEMEINE FORM DER KONTINUITAETSGLEICHUNG 25 4.2.4 RANDBEDINGUNGEN 26
4.2.5 VEREINFACHTE KONTINUITAETSGLEICHUNG 29 4.3 STOFFTRANSPORT 31 4.3.1
KONSERVATIVER STOFFTRANSPORT 31 4.3.2 NICHTKONSERVATIVER STOFFTRANSPORT
35 4.3.2.1 EINSTOFFSYSTEME 35 4.3.2.2 MEHRSTOFFSYSTEME 36 4.3.2.3
PHASENUEBERGAENGE 36 4.3.3 RANDBEDINGUNGEN 39 4.3.4 VEREINFACHTE
TRANSPORTGLEICHUNG FUER IDEALE TRACER 43 5. NUMERISCHE LOESUNG DER
TRANSPORTGLEICHUNG 45 5.1 LOESUNGSVERFAHREN 45 5.2 METHODE DER FINITEN
ELEMENTE 48 5.2.1 DISKRETISIERUNG 48 5.2.1.1 ZEITLICH SEMIDISKRETE
TRANSPORTGLEICHUNG 48 5.2.1.2 RAEUMLICHE DISKRETISIERUNG 49 5.2.2
BUBNOW-GALERKIN-VERFAHREN 49 5.2.2.1 GLEICHUNGSSYSTEM 49 5.2.2.2
KONSTRUKTION EINER BEREICHSWEISEN LOESUNG 51 5.2.2.3 KONTINUITAET DER
MASSENSTROEME 52 5.2.2.4 WAHL DER ELEMENTTYPEN 55 5.2.2.5
ELEMENTGLEICHUNGEN 58 5.2.2.6 RANDBEDINGUNGEN 61 5.3 KONSISTENZANALYSE
63 5.3.1 MODELLIERUNG HOCHADVEKTIVER TRANSPORTVORGAENGE 63 5.3.2
ERMITTLUNG DER DEFEKTTERME 65 5.3.3 WAHL DES KOLLOKATIONSPUNKTES 9 76
5.3.4 AKTIVIERUNG DER DEFEKTKORREKTUR 76 5.4 EIGENSCHAFTEN DES
RECHENSCHEMAS ERHOEHTER KONSISTENZORDNUNG 79 5.4.1 VERBESSERTE SIMULATION
DES ADVEKTIVEN TRANSPORTS 79 5.4.2 STABILITAET 82 5.4.3 OSZILLATIONEN 85
5.4.3.1 URSACHEN 85 5.4.3.2 DAEMPFUNG VON OSZILLATIONEN 86 5.4.4
SIMULATION REINER DIFFUSION 87 5.4.5 VERZWEIGUNGEN 90 5.4.5.1 NICHT
DURCHSTROEMTE AESTE 90 5.4.5.2 ZWEISEITIG ANGESTROEMTE KLUFTKREUZUNG 96
5.4.5.3 HINWEIS ZUR MODELLIERUNG VON NETZWERKEN 98 6. KOPPLUNG VON
STROEMLINGS- UND TRANSPORTBERECHNUNG 103 6.1 MODELL I : IDEALER TRACER IN
INKOMPRESSIBLER STROEMUNG 103 6.2 MODELL II : IDEALER TRACER IN
KOMPRESSIBLER STROEMUNG 104 6.3 MODELL III : TRANSPORT IN INKOMPRESSIBLER
DICHTESTROEMUNG 105 7. VERIFIKATION 109 7.1 REINE ADVEKTION 110 7.1.1
ADVEKTION BEI DICHTEABHAENGIGER STROEMUNG 110 7.1.2 MEHRDIMENSIONALER
ADVEKTIVER TRANSPORT 111 7.2 GLEICHZEITIGE BERUECKSICHTIGUNG VON
ADVEKTION UND DIFFUSION 115 7.2.1 ANALYTISCHE LOESUNG ZUR MATRIXDIFFUSION
115 7.2.2 LABORVERSUCH ZUR MATRIXDIFFUSION 121 7.2.3 PUNKTFOERMLGE
SCHADSTOFFQUELLE MIT DIFFUSION 124 7.2.4 SALZWASSERINTRUSION 127 XR 8.
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 131 9. LITERATUR 133 ANHANG : ANALOGIE VON
STOFF- UND WAERMETRANSPORT 141 A.1 GRUNDLAGEN DER WAERMEAUSBREITUNG 141
A.2 BILANZ DER WAERMEENERGIE 142
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