Finanzmathematik:
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| Published: |
München u.a.
Hanser
1992
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| Edition: | 3., verb. und erw. Aufl. |
| Series: | Studienbücher der Wirtschaft
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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Abbildungsverzeichnis 13
Symbolverzeichnis 16
1 Mathematische Grundlagen 19
1.1 Lernziele . 19
1.2 Arithmetische Folge 20
1.3 Einfache Zinsrechnung (Anwendung der arithmetischen Folge) 23
1.4 Geometrische Folge 28
1.5 Zinseszinsrechnung (Anwendung der geometrischen Folge) 32
1.6 Arithmetische und geometrische Reihe 37
1.7 Ratenkreditgeschäft (Anwendung der arithmetischen Reihe) 40
1.8 Unendliche Folgen und Reihen 45
1.9 Kontrollfragen und Aufgaben 47
2 Ergänzungen zur Zinseszinsrechnung 50
2.1 Lernziele 50
2.2 Gemischte Verzinsung 51
2.3 Unterjährliche Verzinsung 53
2.4 Stetige Verzinsung 57
2.5 Vorschussige Zinsen 62
2.6 Mittlerer Zahlungstermin 66
2.6.1 Mittlerer Zahlungstermin bei einfachen Zinsen 66
2.6.2 Mittlerer Zahlungstermin bei Zinseszinsen 67
2.7 Kontrollfragen und Aufgaben 69
3 Rentenrechnung 71
3.1 Lernziele 71
3.2 Nachschüssige Rente 72
3.3 Vorschüssige Rente 74
3.4 Weitere Grundaufgaben zur Rentenrechnung 77
3.5 Aufgeschobene und unterbrochene Rente 82
3.6 Ewige Rente 85
3.7 Unteriährliche Zins und Rententermine 88
3.7.1 Unterjährliche Rentenzahlung bei jährlicher Verzinsung 89
3.7.1.1 Nachschüssige Rente 89
3.7.1.2 Vorschüssige Rente 90
3.7.2 Unterjährliche Verzinsung bei jährlicher Rentenzahlung 92
3.7.2.1 Nachschüssige Rente 92
3.7.2.2 Vorschüssige Rente 93
10 Inhaltsverzeichnis
3.7.3 Unterjährüche Verzinsung bei unterjährlicher Rentenzahlung 95
3.7.3.1 Nachschüssige Rente 95
3.7.3.2 Vorschüssige Rente 97
3.8 Vermischte Aufgaben zur Rentenrechnung 98
3.9 Anwendungen zur Barwertberechnung 105
3.9.1 Pensionsrückstellungen 105
3.9.1.1 Vorbetrachtungen 105
3.9.1.2 Versicherungsmathematische Grundlagen 106
3.9.1.3 Sterbetafel 106
3.9.1.4 Sonderfälle einer Erlebensversicherung 107
3.9.1.5 Grundwahrscheinlichkeiten 113
3.9.1.6 Abgeleitete Wahrscheinlichkeiten 114
3.9.1.7 Barwertermittlung 114
3.9.1.7.1 Barwert einer laufenden Rente 114
3.9.1.7.2 Barwert einer Anwartschaft auf eine Pensionsleistung 117
3.9.2 Jubiläumszuwendungen 120
3.9.2.1 Vorbetrachtungen 120
3.9.2.2 Barwert einer Anwartschaft auf Jubiläumsgeld 120
3.10 Kontrollfragen und Aufgaben 125
4 Tilgungsrechnung 128
4.1 Lernziele 128
4.2 Tilgungsraten 129
4.3 Annuitätentilgung 130
4.3.1 Grundlegende Gleichungen 130
4.3.2 Tilgungsplan 136
4.4 Ratentilgung 140
4.4.1 Grundlegende Gleichungen 140
4.4.2 Tilgungsplan 142
4.5 Tilgung mit Aufgeld 143
4.5.1 Tilgung einer Ratenschuld mit Aufgeld 143
4.5.2 Tilgung einer Annuitätenschuld mit Aufgeld 144
4.5.2.1 Annuitätentilgung mit zusätzlichem Aufgeld 144
4.5.2.2 Annuitätentilgung mit eingeschlossenem Aufgeld 145
4.6 Tilgung von Anleihen 147
4.6.1 Tilgung von Anleihen mit gleicher Stückelung 147
4.6.2 Tilgung von Anleihen mit ungleicher Stückelung 150
4.7 Annuitätentilgung bei unterjährlichen Tilgungsraten 154
4.8 Finanzmathematische Verfahren der Investitionsrechnung 156
4.8.1 Allgemeine Überlegungen 156
4.8.2 Annuitätenmethode 158
4.8.2.1 Grundlegende Gleichungen 158
4.8.2.2 Vergleich zweier Investitionen nach der Annuitätenmethode 160
4.8.3 Kapitalwertmethode 162
4.8.3.1 Grundlegende Gleichungen 162
Inhaltsverzeichnis 11
4.8.3.2 Vergleich zweier Investitionen nach der Kapitalwertmethode 164
4.8.4 Interne Zinsfußmethode 167
4.8.4.1 Grundlegende Überlegungen 167
4.8.4.2 Vergleich mehrerer Investitionsobjekte nach der Internen
Zinsfußmethode 172
4.8.5 Allgemeine Problematik der finanzmathematischen Methoden der
Investitionsrechnung 1 ^
4.9 Leasing 176
4.9.1 Begriff und Bedeutung 176
4.9.2 Berechnung der Leasingraten 178
4.9.3 Vergleich Kreditfinanzierung und Finanzierungsleasing 185
4.9.4 Vorteile des Leasing 187
4.10 Kontrollfragen und Aufgaben 188
192
5 Abschreibung ., . . . 192
5.1 Lernziele 193
5.2 Allgemeines zur Abschreibung 5.3 Lineare Abschreibung 53.1 Grundlegende Gleichungen 5.3.2 Abschreibungsplan bei linearer Abschreibung *°
5.3.3 Geometrische Darstellung der linearen Abschreibung ]»*
5.3.4 Grundlagen der linearen Abschreibung im Einkommensteuergesetz zuu
5.4 Geometrisch degressive Abschreibung 5.4.1 Grundlegende Gleichungen 5.4.2 Abschreibungsplan bei geometrisch degressiver Abschreibung * *
5.4.3 Geometrische Darstellung der geometrisch degressiven Abschre.bung ... 204
5.4.4 Grundlagen der geometrisch degressiven Abschreibung im ^
Einkommensteuergesetz 5.4.5 Übergang von der geometrisch degressiven zur linearen ^
Abschreibung .„„
5.5 Arithmetisch degressive (digitale) Abschreibung ^
5.5.1 Grundlegende Gleichungen • ¦ ¦ • Z..
5.5.2 Abschreibungsplan bei arithmetisch degressiver Abschreibung 5.5.3 Geometrische Darstellung der arithmetisch degressiven ^ ^ ^
Abschreibung 214
5.6 Progressive Abschreibung 2)4
5.6.1 Grundlegende Gleichungen 216
5.6.2 Abschreibungsplan bei progressiver Abschreibung 5.6.3 Geometrische Darstellung der progressiven Abschre.bung ^
5.7 Degressive Abschreibung in Staffelsätzen ^
5.8 Kontrollfragen und Aufgaben 222
6 Kursrechnung 222
6.1 Lernziele 223
6.2 Begriff des Kurses
12 Inhaltsverzeichnis
6.3 Kurs einer gesamtfälligen Schuld 224
6.4 Kurs einer Annuitätenschuld 230
6.5 Kurs einer Ratenschuld 232
6.6 Kurs von Kapitalschulden unter Berücksichtigung eines Aufgeldes 235
6.6.1 Kurs einer gesamtfälligen Schuld mit Aufgeld 235
6.6.2 Kurs einer Annuitätenschuld mit Aufgeld 235
6.6.3 Kurs einer Ratenschuld mit Aufgeld 236
6.7 Kursberechnung bei aufgeschobener Tilgung 238
6.7.1 Kurs einer Annuitätenschuld bei aufgeschobener Tilgung 238
6.7.2 Kurs einer Ratenschuld bei aufgeschobener Tilgung 240
6.8 Kontrollfragen und Aufgaben 242
Lösungen zu den Kontrollfragen und Aufgaben 243
Anhang 279
Glossar 294
Literaturverzeichnis 308
Stichwortverzeichnis 310
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